高中平面向量的概念精品课堂检测

这是一份高中平面向量的概念精品课堂检测，共6页。试卷主要包含了给出下列结论，在中，若，则的形状为，下列说法正确的是，下列命题中正确的是，下列结论正确的是，下列说法中错误的是等内容，欢迎下载使用。
1.已知点O是平行四边形的对角线的交点，则( )
A.B.C.D.
2.给出下列结论：①数轴是向量；②角度有正角和负角之分，所以角度是向量.它们的正、误情况是( )
A.①正确，②错误B.①错误，②正确C.①②都正确D.①②都错误
3.在中，若，则的形状为( )
A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形
4.下列说法正确的是( )
A.单位向量均相等
B.向量，满足，则，中至少有一个为零向量
C.零向量与任意向量平行
D.若向量，满足，则
5.设点O是正三角形的中心，则向量，，是( )
A.相同的向量B.模相等的向量C.共线向量D.共起点的向量
6.下列命题中正确的是( )
A.零向量没有方向B.共线向量一定是相等向量
C.若为实数，则向量与方向相同D.单位向量的模都相等
7.下列命题中正确的是( )
A.零向量没有方向B.共线向量一定是相等向量
C.若向量，同向，且，则D.单位向量的模都相等
8.已知平面四边形ABCD满足，则四边形ABCD是( )
A.正方形B.平行四边形C.菱形D.梯形
9.（多选）下列结论正确的是( )
A.向量必须用有向线段来表示B.表示一个向量的有向线段不是唯一的
C.有向线段和是同一向量D.有向线段和的长度相等
10.（多选）下列说法中错误的是( )
A.向量与是共线向量，则A，B，C，D四点必在一条直线上
B.零向量与零向量共线
C.若，，则
D.温度含零上温度和零下温度，所以温度是向量
11.下列各量中，向量有：________.（填写序号）
①浓度；②年龄；③风力；④面积；⑤位移；⑥加速度.
12.下列命题中正确的是______.
①空间向量与是共线向量，则A，B，C，D四点必在一条直线上；
②单位向量一定是相等向量；
③相反向量一定不相等；
④A，B，C，D四点不共线，则为平行四边形的充要条件是，
⑤模为0的向量方向是不确定的.
13.若非零向量､､满足，有以下结论：①；②；③与同向；④与同向.则以上所有正确结论的序号是___________.
14.已知O是正方形ABCD的中心，则向量，，，是___________.（填序号）
①平行向量；②相等向量；③有相同终点的向量；④模都相等的向量.
15.如图所示，在长方体中，，，，以长方体的八个顶点的两点分别为始点和终点的向量中：
（1）单位向量共有多少个？
（2）试写出模为的所有向量.
（3）试写出与相等的所有向量.
答案以及解析
1.答案：C
解析：，为相反向量，故A错误；，为相反向量，故B错误；
，方向相反，故，C正确；因为平行四边形不一定为矩形，所以对角线不一定相等，故D错误.故选：C
2.答案：D
解析：数轴具有方向，但无长度，故不是向量，所以①错误；角度无方向，只有大小，故不是向量，所以②错误，故选D.
3.答案：B
解析：因为，，所以，所以为等边三角形.故选B.
4.答案：C
解析：对于A，单位向量的模长相等，但不一定是相等向量，A错误；
对于B，向量，满足，则，中至少有一个为零向量，或，B错误；
对于C，零向量与任意向量是共线向量，即平行向量，C正确；
对于D，若向量，满足，则，显然不正确，如单位向量，，它们的模长相等，但不成立，D错误.故选：C.
5.答案：B
解析：O是正的中心，向量，，分别是以三角形的中心和顶点为起点和终点的向量，O到三个顶点的距离相等，但向量，，不是相同向量，也不是共线向量，也不是起点相同的向量.故选B.
6.答案：D
解析：对于选项A：根据向量的定义可知：任意向量均有方向，且规定零向量的方向是任意的，故A错误；
对于选项B：例如，是非零向量，可知，是共线向量但不是相等向量，故B错误；
对于选项C：例如是非零向量，且，可知向量与方向相反，故C错误；
对于选项D：根据定义可知：单位向量的模均为1，所以单位向量的模都相等，故D正确；
故选：D.
7.答案：D
解析：对于A：模为0的向量叫零向量，零向量的方向是任意的，故A错误；
对于B：相等向量要求方向相同且模长相等，共线向量不一定是相等向量，故B错误；
对于C：向量不可以比较大小，故C错误；
对于D：单位向量的模为1，都相等，故D正确.故选：D
8.答案：B
解析：在四边形ABCD中，，所以，且，
所以四边形为平行四边形.故选：B.
9.答案：BD
解析：向量除了可以用有向线段表示以外，还可用坐标或字母表示，所以选项A错误；向量为自由向量，只要大小相等，方向相同就为同一个向量，与它的具体位置无关，所以表示一个向量的有向线段不是唯一的，选项B正确；有向线段和的方向相反，长度相等，不为同一向量，所以选项C错误，D正确.故选BD.
10.答案：AD
解析：向量与是共线向量，则A，B，C，D四点不一定在一条直线上，故A错误；
零向量与任一向量共线，故B正确；
若，，则，故C正确；
温度是数量，只有正负，没有方向，故D错误.故选：AD.
11.答案：③⑤⑥
解析：向量是有大小有方向的量，故符合的有：风力，位移，加速度.故答案为：③⑤⑥.
12.答案：④⑤
解析：由共线向量即为平行向量，只要求两个向量方向相同或相反即可，并不要求两个向量，在同一条直线上，所以①不正确，
由单位向量的模均相等且为1，但方向并不一定相同，所以②不正确，
零向量的相反向量仍是零向量，但零向量与零向量是相等的，所以③不正确，
若，可得且，所以四边形为平行四边形，当为平行四边形时，可得，所以④正确.由模为0的向量为，其中的方向是不确定的，所以⑤正确.故答案为：④⑤.
13.答案：④
解析：，A、C、B三点共线，且C在AB线段中间，如图：
故，①②错误；与反向，故③错误；与同向，故④正确.
故答案为：④.
14.答案：④
解析：根据向量的有关概念及正方形的性质，可得向量，，，是模都相等的向量.故答案为：④.
15.答案：（1）8个
（2），，，，，，，
（3），和
解析：（1）由于长方体的高为1，所以长方体的4条高所对应的向量分别为，，，，，，，，
这8个向量都是单位向量，而其他向量的模均不为1，故单位向量共有8个.
（2）由于这个长方体的左右两侧的对角线长均为，故模为的向量有，，，，，，，.
（3）与相等的向量（除它自身之外）有，和.