华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的减法课后复习题

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的减法课后复习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.在﹣6，2，﹣3中，最大的数比最小的数大（ ）
A . 9 B . 8 C . 5 D . 2
2.我市2014年元旦早晨气温为﹣3℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，那么半夜的气温是（ ）
A . ﹣1℃ B . 1℃ C . ﹣2℃ D . 2℃
3.若 x=4 ， 则 x−x=（ ）
A . 0 B . 0或4 C . 4或8 D . 0或8
4.下列说法正确的是（ ）
A . 最小的数的绝对值是0
B . ﹣2比﹣2.5小0.5
C . 任何数的绝对值都是正数
D . 如果x+y=0，那么|x|=|y|
5.武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣2℃，这一天武汉的温差是（ ）
A . 11℃ B . ﹣11℃ C . 7℃ D . ﹣7℃
6.比1小2的数是（ ）
A . -3 B . -2 C . -1 D . 0
7.慈客隆超市出售的三种品牌的大米袋上,分别标有质量为(50±0.2)kg,(50±0.3)kg,(50±0.25)kg的字样,从超市中任意拿出两袋大米,它们的质量最多相差（ ）
A . 0.4kg B . 0.5kg C . 0.55kg D . 0.6kg
8.两千多年前，中国人就开始使用负数．某班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作 +7分，小英的成绩记作 −3分，表示得了（ ）分
A . 86 B . 83 C . 87 D . 80
二、填空题
1.计算下列各题： 2-7= ________ ；
2.大米包装袋上标注着“净含量： 10kg±100g”，则该袋大米的净含量最低值是 ________ kg．
3.计算：2﹣|﹣5|＝ ________ ．
4.计算4﹣（﹣6）的结果为 ________ ．
5.如图，由若干个小圆圈堆成的形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1＋2＋3＋…＋n＝ n(n+1)2 .图3、图4中的圆圈共有13层.图3中，自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ________ ；图4中，自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣21，﹣20，﹣19，…，则图4中所有圆圈中的数的和是 ________ .
6.已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且 a−c=b−c=25d−a=1a≠b ， 则线段 BD的长为 ________ ．
7.填写计算结果： −8−−8= ________ ； 0−−34= ________
三、计算题
1.（1） 0−2123++314−−23−+14；
（2） −12024−16×2−−32 ．
2.直接写出得数．
0.9−0.6= 25.4+10= 0.375−18= 13÷3=0.04×100=
8÷18= 0.125×16= 1−0.2= 100×0=513+413=
3.若a与3互为相反数，b与 −2互为倒数，c的相反数等于它本身，d的绝对值是4，请求出 2a−2b+d−5c的值．
4.计算或解方程：
（1） −13−(−6)+(−36)÷4；
（2） (−3)4÷[2−(−7)]+6×12−1；
（3） 3x+4=−x−12；
（4） 2x−13=x+24−1 ．
5.阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题．
示例：计算：(−156)+(−223)+934+(−312)
解：原式=[(−1)+(−56)]+[(−2)+(−23)]+(9+34)+[(−3)+(−12)]
=[(−1)+(−2)+9+(−3)]+[(−56)+(−23)+34+(−12)]
= 3+(−54)=74
以上解题方法叫做拆项法．
请你利用拆项法计算下面式子的值．
(−202456)+(−202223)+(−112)+56+404634
四、综合题
1. 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1） A→C（ ________ ， ________ ），B→D（ ________ ， ________ ）
（2） 若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3） 若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
2.现有15箱苹果，以每箱 25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表，请解答下列问题：
（1） 15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2） 与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？
（3） 若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出营业额为多少元？
3.解答题
（1） 计算： |12−1|+|13−12|+|14−13|+⋯+|12013−12012| ．
（2） 若用点 A 、 B 、 C 分别表示有理数 a 、 b 、 c 如图：
①判断下列各式的符号：a+b ________ 0； c−b ________ 0．（填“ > ”或“ < ”）
②化简 |a+b|−|c−b|−|c−a| ．
4.阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题．
计算：
上面这种方法叫做拆项法．
（1） 计算：
五、解答题
1.某社区快递站调查了一名快递员一周的派件情况，规定派件量超过60件（送一次快递称为一件）的部分记为“ +”，低于60件的部分记为“ −”，下表是该快递员一周的派件量：
（1） 该快递员这一周派件量最多一天比最少一天多送多少件？
（2） 求该快递员这一周平均每天派件多少件？
（3） 快递员每天的工资由底薪150元加上派件补贴构成，派件补贴的方案如下：每天派件量不超过60件的部分，每单补贴4元；超过60件但不超过75件的部分，每单补贴7元；超过75件的部分，每单补贴10元，求该快递员这一周的工资收入多少元？
2.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：(单位：米)+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.
（1） 守门员最后是否回到了球门线的位置?
（2） 在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米?
（3） 守门员全部练习结束后，他共跑了多少米?
3.某市教育局倡导全民阅读，嘉淇同学坚持每天阅读，且以阅读35 min为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数.下表是她最近一周阅读情况的记录.
（1） 星期六嘉淇阅读了 ________ min；
（2） 求嘉淇这周平均每天阅读的时间；
（3） 嘉淇预计从下周一开始阅读《数学的故事》，嘉淇阅读该书内文的速度为每页3 min，若她将这本书看完需要3周，且平均每天阅读的时间与(2)中相同，则这本书的内文总共有多少页?
4.阅读理解题：求 12+14+18的值可用下面的两种方法：
方法一：（按法则进行运算）： 12+14+18=48+28+18=78 ．
方法二：通过画图发现 12+14+18的值等于1减去图中阴影部分的面积，即得 12+14+18=1−18=78 ．
方法三：由图得到启发，求： 12=1−12 ， 14=12−14 ， 18=14−18 ， 于是得 12+14+18=1−12+12−14+14−18=1−18=78 ．
（1） 请你模仿上述任意两种方法求 12+14+18+116+132的值；
（2） 用合理的方法计算： 1−12−14−18−116−132−1128；
（3） 用合理的方法计算： 112+214+318+4116+⋯+1011024 ．
六、阅读理解
1.阅读理解：对于有理数a、b， a的几何意义为：数轴上表示数a的点到原点的距离； |a-b|的几何意义为：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．如： x−2的几何意义即数轴表示数x的点与表示数2的点之间的距离，请根据你的理解解答下列问题：
（1） 数轴上表示6与 −9的两点之间的距离是_____；数轴上表示x与2的两点之间的距离是______．
（2） 根据 x+2的几何意义，若 x+2=3 ， 那么x的值是 ．
（3） 满足 x+2+x−3=5的整数x有_____个．
（4） 画数轴分析 |x+2|+|x+3|的几何意义，并求出 |x+2|+|x+3|的最小值是 ．
2.阅读与思考
下面是小刚同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．
任务：
（1） 仿照例子，将【数学思考】中例③补充完整 ________ ；
（2） 请解答问题：一个三位数，它的百位数字为 a，十位数字为 b ，个位数字为 c，若把它的百位数字与个位数字对调，将得到一个新的三位数．计算原数与新数的差，这个差能被11整除吗？为什么？
标准质量的差（单位： kg）
−2
−1.5
−1
0
2
2.5
3
箱数
1
3
2
2
2
4
1
星期
一
二
三
四
五
六
日
派件量（单位：件）
+9
−3
+15
−4
+12
0
+20
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的差/min
+8
0
-10
-3
+2
+25
+6
一定能整除吗？
【发现问题】
(1) 任意写一个两位数：
(2) 交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个新的两位数：
(3) 这个新的两位数与原来两位数的和一定能被 11 整除.
【数学思考】
举例：例① 14+41=55 ， 55÷11=5；例② 25+52=77 ， 77÷11=7；例③；
【问题解决】
设一个两位数的十位上的数字是 a，个位上的数字是 b，
新数与原数的和为(10a+b)+(10b+a)
=11a+11b
= 11(a+b) ，
它能被 11 整除．
∴ 这个两位数与得到的新数的和能被 11 整除．