冀教版（2024）数学八年级下册 21.2 平行四边形的性质 第2课时（课件）

21.2 平行四边形的性质第2课时第二十一章 四边形学习目标1.理解并掌握平行四边形的对角线互相平分.2.探索并证明平行四边形的性质定理2.学习重难点掌握平行四边形的性质定理2：平行四边形的对角线互相平分.探索并证明平行四边形的性质定理2.难点重点回顾复习平行四边形两组对边分别平行的四边形定义性质1平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.对称性新知引入知识点平行四边形对角线的性质 如图，已知▱ABCD中，连接AC，BD.在上节课通过平行四边形的中心对称性质，我们发现了平行四边形的对角线互相平分.下面我们来证明这个结论.已知：如图,在□ ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.  平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质定理符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD.例题示范例2 如图，O为▱ABCD两条对角线的交点，AC=24 mm，BD=38 mm，BC=28 mm，求△OAD的周长. 例3 已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，交DA于点E，交BC于点F.求证：OE=OF，AE=CF，DE=BF. 随堂练习1. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC=6，BD=8，则AB的长度可能是( )A. 10B. 8C. 7D. 6D2. 如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB⊥AC，AB=AC=4，则BD=_______. 3. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作直线分别交AB，CD与点E，F，AH⊥BC于点H. 若AH=2，BC=3，则图中阴影部分的面积是_____ 拓展提升 B2. 如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为BC边上的一点，且CE=2BE，若四边形ABEO的面积为3，则▱ABCD的面积为_______. 3. 如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD=12，若∠ADC=105°，∠ACD=30°，求▱ABCD的周长.解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD，AD=BC，AB∥CD.∵∠ADC=105°，∠ACD=30°，∴∠DAB=75°，∠CAB=30°，∴∠DAO=45°. 归纳小结平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质定理符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD.