冀教版（2024）数学八年级下册 19.2 函数 第1课时（课件）

19.2 函数第1课时 第二十章 函数学习目标1.在具体情境中了解自变量与函数的意义.2.初步了解函数的三种表示方法：数值表、图形、表达式．学习重难点在具体情境中了解自变量与函数的意义.了解函数的三种表示方法：数值表、图形、表达式.难点重点回顾复习常量与变量概念变量之间的关系式可以取不同数值的量叫作变量数值保持不变的量叫作常量新知引入思考并解决下列问题:1.下表是某自动售货机上半年的纯收入情况:（1）由表格可知，3月份的纯收入是 ____元.（2）该变化过程中，有 个变量，分别为 和 . 其中______随_____的变化而变化.（3）每个月份对应的纯收入的值_____（是/不是）唯一的. 观察与思考4430两nSSn是2.下图是某市冬季某天的气温变化图.（1）3时的温度是 ℃，9时的温度是 ℃，16时的温度 是 ℃ （2）该变化过程中，有 个变量，分别为 和 . 其中______随_____的变化而变化.（3）这天24小时内任意时刻对应的温度值_____（是/不是）唯一的. ﹣314两TtTt是（1）请写出用n表示m的表达式 ________.（2）该变化过程中，有 个变量，分别为 和 . 其中______随_____的变化而变化.（3）当n取一个确定的数时，都_____（有/没有）唯一的一个 m值与之对应.3.某报告厅共有30排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多2个座位. 若用n表示排数，m表示第n排的座位数， 两mnmn有在上述三个实例中的两个变量之间分别具有相互依赖关系，当其中一个变量变化时，另一个变量也相应地变化，并且当其中一个变量取定一个值时，另一个变量也相应地取定一个值.一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们们就说y是x的函数.其中，x叫作自变量.知识点1 函数的定义某自动售货机上半年的纯收入S(元)是月份n的函数，n是自变量；某市某一天的气温T(℃)是时刻t的函数，t是自变量； 报告厅内第n排的座位数m是排数n的函数，n是自变量.你能说出前面问题1~3中的函数和自变量吗？1.如果y是x的函数，那么哪个量是自变量,哪个量是自变量的函数?2.在上面的问题中，我们认识了用“数值表、图像形、表达式”三种方式分别表示的函数，请你再用这三种方式各举一个表示函数关系的例子.x是自变量、 y是自变量x的函数 大家谈谈知识点2 函数的表示法例1：党的十九大以来，我国人民的生活发生了巨大变化.下表是国家统计局公布的近几年全国居民人均可支配收入的情况:在这里,全国居民人均可支配收入（元）与年份两个量之间是否具有函数关系? 若具有函数关系,请指出其中的自变量和关于自变量的函数.全国居民人均可支配收入（元）与年份具有函数关系,年份是自变量,存款余额是年份的函数.例题示范例2：海水受日月的引力而产生潮汐现象.海水早晨上涨的现象叫作潮,黄昏上涨的现象叫作汐,潮与汐合称潮汐.某港口的某一天,从0时至24时的水位情况如图所示.变量h（m）与变量t（时）是否具有函数关系? 若具有函数关系,则哪个量是自变量,哪个量是这个自变量的函数?h与t具有函数关系, t是自变量, h是t的函数.随堂练习1.下列各曲线中表示y是x的函数的是(　　)D 2．下列式子中，y不是x的函数的是(　　)A．y＝x B．y＝x2＋1 C．|y|＝2x D．y＝|x|C3.正方形边长为5 cm，若边长减小x cm，则剩余面积y cm2，下列说法正确的是（　　）A．边长x是自变量，剩余面积y是自变量的函数B．边长减小了3 cm，y的值为9 cm2C．上述关系式为y=（5-x）2D．上述关系式为y=52-（5-x）2C拓展提升 C  D 3.从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，3分钟后，每增加1分钟多收1元.某人在A地向B地打电话共用了t (t>3，t为整数)分钟，话费为m元.(1)请写出m与t之间的函数关系式，并写出其中的自变量及自变量的函数.(2)当拨打电话的时间为5分钟时，话费为多少元?(3)当话费为7.4元时，拨打电话的时间为多少分钟？ 解:(1)m=t-0.6，t是自变量，m是t的函数. (2)当t=5时，m=5-0.6，解得m=4.4 答：当拨打电话的时间为5分钟时，话费为4.4元。 (3)当m=7.4时，7.4=t-0.6 ，解得t=8 答：当话费为7.4元时，拨打电话的时间为8分钟。归纳小结函数定义应用数值表图形形式表达式条件