初中数学冀教版（2024）八年级下册（2024）21.2 平行四边形的性质教学ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）八年级下册（2024）21.2 平行四边形的性质教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了章节导读，学习目标，知识回顾，情景导入，新知探究，典例分析，即学即练，课堂练习，＜a＜7，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
21.2 平行四边形性质
21.3 平行四边形的判定
理解并掌握平行四边形对角线互相平分的性质定理，能运用该性质进行线段长度计算与几何证明
经历平行四边形对角线性质的探究、猜想与证明过程，体会转化与化归、数形结合的数学思想，提升逻辑推理能力
在解决实际问题中感受平行四边形性质的应用价值，培养严谨的数学思维与合作探究意识
1.什么叫做平行四边形？
2.平行四边形的性质有哪些？
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形．
边的性质：平行四边形对边平行；平行四边形对边相等．角的性质：平行四边形对角相等；平行四边形邻角互补．对称性：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点.
在家庭生活中，伸缩晾衣架是十分常见的物品。它的骨架由多个平行四边形连接而成，当我们拉伸或收缩晾衣架时，这些框架始终保持平行四边形的形状，只是角度和宽度发生变化。
我们重点观察平行四边形内部两条交叉的对角线：无论晾衣架如何伸缩变化，两条对角线始终相交于一点，并且交点把每一条对角线都分成了两段
经过观察两段长度应该是相等的，在平行四边形中，这是一种偶然现象，还是固定不变的性质？
无论平行四边形怎么变形，对角线的交点都像是一个 “对称中心”，把两条对角线都分成了相等的两部分。平行四边形对角线互相平分，我们可以用几何证明来验证它的正确性
现在,我们来证明这个结论. 已知:如图,在▱ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O. 求证:OA=OC,OB=OD.
平行四边形对角线性质定理
平行四边形对角线性质定理拓展
如图,O 为▱ABCD 两条对角线的交点,AC=24mm,BD=38mm,BC=28mm.求△OAD 的周长.
分析：平行四边形对角线互相平分，可直接将对角线长度转化为△OAD的两条边长，对边相等，能把已知BC边长等价替换为AD的长度
平行四边形的对角线互相平分是突破口注意利用勾股定理逆定理判断三角形形状平行四边形对边相等，对角线互相平分的性质能实现线段的等量替换，简化未知边的求解步骤
利用平行四边形中心对称的性质，可以实现阴影部分面积的等量转化平行四边形的对角线会把它分成四个面积相等的小三角形遇到不规则阴影面积时，可通过割补把它变成规则图形
如图,▱ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O，过点O 的直线分别交AD和BC于点E，F，▱ABCD的面积为24.求图中阴影部分的面积
平行四边形具有的特征是（　C　）
解：平行四边形对角线互相平分，选的D项，其他项都不符合
如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果△AOB的面积为3，那么▱ABCD的面积为（　C　）
如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O的直线分别交AD，BC于点M，N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则▱ABCD的面积为（　C　）
如图，在▱ABCD中，若AC＝8，BD＝6，AD＝a，则a的取值范围是 ⁠.
1.本节课我们学习到了哪些知识？还有哪些困惑？
2.在学习的过程中，你学到了哪些数学方法？