冀教版（2024）数学八年级下册 18.2 平面直角坐标系 第1课时（课件）

18.2 平面直角坐标系第1课时第十八章 平面直角坐标系学习目标1.理解平面直角坐标系，能画出直角坐标系.2.在给定的直角坐标系中，能由坐标描出点的位置，能由点的位置确定它的坐标.学习重难点理解平面直角坐标系，能画出直角坐标系.在给定的直角坐标系中，能由坐标描出点的位置，能由点的位置确定它的坐标.难点重点复习导入1.什么是数轴？规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.温馨提示：数轴上的点与实数是一一对应的． 3.在平面内，确定物体位置方法有哪些？①列左行右 ②方位角和距离2.一般的，在平面内确定物体位置,需 数据.两个新知引入　 图18.2-1是某城市部分街道的示意图，在繁星大道和中山路的交叉口点O 处，小亮向志愿者问路.知识点1 平面直角坐标系大家谈谈1.按照志愿者的指引，小亮能找到图书大厦吗？2.如果小亮从点O处去科技馆，那么他该如何规划行走路线呢?3.如何约定，才能用唯一的有序数对来表示科技馆的位置？P(东3km, 北2km)先向东走3km，再向北走2km　　　 如果约定以点O处为参照点，先说出向东(或向西)方向上的距离，再说出向北(或向南)方向的距离，那么图书大厦附近的交叉路口就可以用点P（东3km,北2km）来表示. 如果我们把中山路看成一条数轴(向东的方向为正)，把繁星大道看成另一条数轴(向北的方向为正)，把它们的交点O看成两条数轴的公共原点，以1km作为数轴的单位长度，那么点P 的位置就可以用一对数(3，2)来表示.在图18.2-1中，按照前面的规定，思考下列问题：（1）点A，B，C的位置应如何表示？ A（3，3），B（-2，3），C（-2，-1.5）（2）你能在图中找到用（3，-1.5），（-2，2）表示的点的位置吗？（3）街道所在平面上任意一点的位置都可以用有序数对表示出来吗？请举例说明. 能 可以（3,3）（-2,3）（-2,-1.5）观察与思考O在平面内，画两条有公共原点且互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。12345-4-3-2-1x竖直的叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向水平的叫x轴或横轴;x轴取向右为正方向x轴与y轴的公共原点叫做坐标原点y两条数轴统称为坐标轴，建立了直角坐标系的平面叫做坐标平面。如图，已知坐标平面上一点A，怎样找到一对实数表示它的位置呢？从点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴和y轴上对应的点表示的实数分别是x0和y0.我们把有序实数对(x0，y0)称为点A的坐标.其中，x0称为点A的横坐标，y0称为点A的纵坐标.点A也记作A(x0，y0).知识点2 平面直角坐标系中点的表示方法做一做在图18.2-3中，写出点M，N，P，Q的坐标.M（3.5,2），N（-4,3），P（-3，-2），Q（4，-2）.知识点3 根据坐标在直角坐标系中描点的方法 1.先找到表示横坐标与纵坐标的点； 2.然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； 3.垂线的交点就是该坐标对应的点.例1 如图，在平面直角坐标系中，描出点A(0,4)，B(4,2)，C(2,-3)，D(-2,-3)，E(-4,2)，并依次连接ABCDEA.解：在 y 轴上描出表示4的点，即得A(0,4).分别过 x 轴上表示4的点和 y 轴上表示2的点，作 x 轴和 y 轴的垂线，两条垂线的交点就是B(4,2). 同理，可以描出C，D，E三点.依次连接ABCDEA，得到图中所示的图形.AB例题示范CDE1.任意一对有序实数对是否都可以在坐标平面内描出唯一的一个点？2.坐标平面上的任意一点是否都可以用唯一的一对有序实数对来表示？是是结论：坐标平面上的点与有序实数对具有一一对应关系.知识点4 坐标平面上的点与有序实数对之间的关系随堂练习1.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(　　)B xO y1 2 3 4 4321 D(4，3)  EF拓展提升1.已知点 P 的坐标为(3a+6，2-a)，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是_______________.  2.如图，该网格处于某个直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1，如果点A的坐标为(－4，1)，点E的坐标为(3，－1)．(1)在图中画出这个直角坐标系；(2)求点B，C，D的坐标；(3)如果该直角坐标系中另有一点F(－3，2)，请你在图中描出点F.（2）B(－5，－2)，C(0，0)，D(2，2)．（3）点F(－3，2)的位置如图所示．解：（1）直角坐标系的位置如图所示．3.如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图．若A，B，C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a－b之值为何？（　　）A．5 　　　　B．3 C．－3 　　　　D．－5A平面直角坐标系平面直角坐标系的概念在平面直角坐标系中描点表示平面直角坐标系中点的坐标坐标平面上的点与有序实数对具有一一对应关系归纳小结