冀教版（2024）数学八年级下册 19.3 函数的表示（课件）

19.3 函数的表示第十九章 函数学习目标1.了解函数关系的三种表示方法.2.了解函数三种表示方法的特点，能选择适当的方法表示实际问题中的函数关系.3.体会并认识函数关系的三种表示方法的关系，初步体会数形结合的思想方法.学习重难点了解函数三种表示方法的特点，能选择适当的方法表示实际问题中的函数关系.体会并认识函数关系的三种表示方法的关系.难点重点 函数有不同的表达方式，可用来表达不同的问题情境中两个变量之间的关系，帮助我们分析和解决问题. 我们知道，用数值表、图形和表达式都可以表示两个变量之间的关系. 现在，我们对这些表示方法作进一步的探究.创设情境 声音在空气中传播的速度(简称声速)随气温的变化而变化.某研究者通过实验得到了如下一组关于气温x与声速y对应的数据:这是用数值表的形式来表达关于声速y与气温x之间的函数关系.新知引入知识点1 函数的表示法做一做 猜想一下用x表示y的式子应是________________.2. 观察表格，气温x每升高5℃，对应的声速y ，气温x每降低5℃，声速y ，则气温x每升高（或降低）1℃，声速y .增加3 cm/s减少3 cm/s增加(或减少)0.6 cm/s 函数表达式一般地，我们把一个函数的自变量x的值与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系中描点，所有这些点组成的图形就叫做这个函数的图象.用图象表示的函数关系,更为直观和形象.由此可见，在这个问题中，声速与气温这两个变量之间的函数关系，既可以用数值表表示，也可以用图象表示，还可以用函数表达式来表示.  用图象法、数值表法、表达式法表示函数关系时各自的特点是什么？优点缺点形象、直观地显示出函数的变化规律所画图像是近似的，不一定能直接读出某一点函数值可以具体地看出自变量的取值及函数的对应值不能反映出函数的变化过程可以方便地计算函数的对应值，便于抽象应用有些变量间的关系很难用表达式表示例题示范在平面直角坐标系中，画出函数y=2x+1的图象.解:(1)取值. 根据函数表达式，取自变量的一些值,得出函数的对应值，列表：(2)描点. 根据自变量和函数的数值表， 在平面直角坐标系中描点.(3)连线. 用平滑的曲线将这些点连接起来，即得到函数的图象,如图所示.画函数图象的一般步骤:1.列表:用列表的方法找出自变量和与其对应的函数值;2.描点:把表中各对自变量与函数值分别作为点的横坐标与纵坐标,在坐标系中描出相应的点;3.连线:用平滑的曲线依次连接所找出的各点.知识点2 画函数的图象用计算器可以求出任何一个非负数的算术平方根，显示器显示的结果随输入数的变化而变化.设输入的数为x，显示的结果为y，程序如图所示.(1)请写出y与x之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.(2)根据函数关系式,填写表格:01234做一做 (3)借助这些对应的数值画出这个函数的图象.随堂练习 B A C拓展提升 C2. 小刚从家跑步到学校，接着马上原路步行回家，如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行______米. 803. “六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童，战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图像能大致反映战士们离营地的距离 S 与时间 t 之间函数关系的是（ ）A.B.C.D.B函数的表示数值表法表达式法列表描点用描点法画函数图象连线图象法归纳小结