2025-2026学年上学期广州小学数学三年级期末典型卷1

这是一份2025-2026学年上学期广州小学数学三年级期末典型卷1，共53页。试卷主要包含了的方法是正确的，在横线里填上合适的数或单位，口算80×4，可以这样想等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）学校篮球场的面积大约420（ ）
A．平方厘米B．平方分米C．平方米D．公顷
2．（2分）下面各图的涂色部分不能用14表示的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2分）9□﹣34的得数不可能是（ ）
A．五十多B．七十多C．六十多
4．（2分）比较如图每组两个图形，周长相等的是（ ）
A．第1组B．第2组C．无法比较
5．（2分）在解答实验小学鼓乐队有大鼓和小鼓一共多少面时（信息如图），两个同学用了两种不同的方法，你认为（ ）的方法是正确的。
A．玲玲B．笑笑
C．玲玲和笑笑
二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）
6．（2分）在横线里填上合适的数或单位。
教室的门高是2 ；
时针从10走到2，走了4 ；
26分+ 分＝1时；
5米﹣300厘米＝ 米。
7．（2分）如图是从富阳到上海的G7192次列车的运行时间，请你先用普通计时法表示到站时间 ，再算一算这列火车共运行 时 分。
8．（2分）不计算，在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
87﹣30 87﹣3
2+26 26+2
52+40 52+4
3+35 35﹣3
9．（2分）如图，用竖式计算多位数加法时， 数位要对齐，从个位加起。个位上的6与7相加得13，要在和的个位写 ，向 进1。
10．（2分）口算80×4，可以这样想： 个十乘4得 个十，也就是 。
11．（2分）下面的计算对吗？把不对的改正确。
12．（2分）淘气用铁丝围了一个边长为4米的正方形，这个正方形的周长是 米；如果用这根铁丝围成一个宽为3米的长方形，这个长方形的长是 米。
13．（2分）用分数表示下面的涂色部分。
14．（2分）填一填，涂一涂。
三．计算题（共3小题，满分26分）
15．（8分）口算。
16．（6分）看图列式计算。
（1）
（2）
17．（12分）用竖式计算下面各题，并验算（4）小题。
（1）78×6＝
（2）316×5＝
（3）324+185＝
（4）650﹣138＝验算：
四．操作题（共4小题，满分13分）
18．（2分）画一条比6cm短2cm的线段。
19．（6分）画一画，算一算。下面方格纸每小格的边长按1厘米计算。
（1）请你在方格中画一个长6厘米，宽4厘米的长方形，再画一个周长是12厘米的正方形。
（2）长方形的周长是 厘米；正方形的边长是 厘米。
（3）用阴影涂出其中一个图形的12。
20．（3分）在直条（1）里涂色表示37，直条（2）里涂色表示27，并比较两个分数的大小。
37 27
把两个直条的空白部分用分数表示出来，并比较它们的大小。
( )( ) ( )( )
21．（2分）照样子用“△”画一画，表示3×5。
五．解答题（共6小题，满分31分）
22．（5分）王叔叔带了500元钱，想买一部电话和一台电磁炉，钱够吗？
23．（5分）
孙阿姨去买玩具，她带的钱正好可以买12盒积木或9辆玩具汽车。（先列表整理，再解答。）
（1）她带的钱都买玩具飞机，能买多少架？
（2）每辆玩具汽车多少元？
24．（5分）某市2016～2019年家庭小车拥有量如表。根据表中的信息，你能提出一个数学问题并解答吗？
25．（5分）五年级开展以“传承红色精神，做时代好少年”为主题的教育班会，一节教育班会时间是40分钟，学生讨论用了15小时，老师讲解用了25小时，其余的时间学生发表个人感悟。
（1）学生小组讨论和老师讲解共用了多少小时？
（2）学生发表个人感悟用了多少小时？
26．（5分）小红读一本故事书，已经读了6天，每天都读8页，还剩50页没有读。这本书共多少页？
27．（6分）把两个长6厘米，宽4厘米的长方形，拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少？（想一想，有几种拼法，可以画图帮助理解）
2025-2026学年上学期广州小学数学三年级期末典型卷1
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）学校篮球场的面积大约420（ ）
A．平方厘米B．平方分米C．平方米D．公顷
【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：学校篮球场的面积大约420平方米。
故选：C。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
2．（2分）下面各图的涂色部分不能用14表示的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】分数的意义和读写；涂色部分表示分数．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】D
【分析】把一个图形的面积（或一些图形的个数）看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的14，其中1份涂色。
【解答】解：
A.涂色部分表示14；
B.涂色部分表示28，化简后是14；
C.涂色部分表示14。
D.由于不是把这个图形平均分，涂色的1份不能用14表示；
故选：D。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
3．（2分）9□﹣34的得数不可能是（ ）
A．五十多B．七十多C．六十多
【考点】数的估算；千以内加减法．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】B
【分析】假设9□最大是99，最小90，据此计算解答。
【解答】解：99﹣34＝65
90﹣34＝56
因此9□﹣34的得数不可能是七十多。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是理解被减数最大和最小的结果是多少。
4．（2分）比较如图每组两个图形，周长相等的是（ ）
A．第1组B．第2组C．无法比较
【考点】长度比较．
【专题】综合题；几何直观．
【答案】A
【分析】依据题意结合图示，假设小正方形的边长是1，找出第1组，第2组两个图形的周长，由此解答本题。
【解答】解：假设小正方形的边长是1，第1组中两个图形的周长都是10，第2组中左边图形周长是12，右边图形周长是14，所以第1组两个图形的周长相等。
故选：A。
【点评】本题考查的是长度比较的应用。
5．（2分）在解答实验小学鼓乐队有大鼓和小鼓一共多少面时（信息如图），两个同学用了两种不同的方法，你认为（ ）的方法是正确的。
A．玲玲B．笑笑
C．玲玲和笑笑
【考点】表内乘加、乘减．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】笑笑把大鼓看作1份，则小鼓有6份，一共有6+1＝7（份），再用一份的数量乘份数等于一共有鼓多少面；玲玲先算出小鼓有多少面，再用小鼓的数量加大鼓的数量，据此解答即可。
【解答】解：笑笑把大鼓看作1份，则小鼓有6份，一共有6+1＝7（份），再用一份的数量乘份数等于一共有鼓多少个，列式为：6+1＝7 6×7＝42（面）；
玲玲先算出小鼓有多少面，再用小鼓的数量加大鼓的数量，列式为：6×6＝36（面） 36+6＝42（面）。
两人的做法都对。
故选：C。
【点评】本题考查的是乘法和加法意义的运用，看懂图意是解答本题的关键。
二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）
6．（2分）在横线里填上合适的数或单位。
教室的门高是2 米 ；
时针从10走到2，走了4 小时 ；
26分+ 34 分＝1时；
5米﹣300厘米＝ 2 米。
【考点】根据情景选择合适的计量单位；长度的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【答案】米，小时，34，2。
【分析】根据生活经验和实际数据相结合，二年级的小朋友展开双臂，两手之间的距离大约是1米，所以计量教室的门的高度，用“米”作单位；
时针从10走到12经过了2小时，从12走到2经过了2小时，所以时针从10走到2，走了4小时；
1小时＝60分，先换算单位再进行计算即可；
1米＝100厘米，先换算单位再进行计算即可。
【解答】解：教室的门高是2米；
时针从10走到2，走了4小时；
1时＝60分，60分﹣26分＝34分，所以26分+34分＝1时；
5米＝500厘米，500厘米﹣300厘米＝200厘米，200厘米＝2米，所以5米﹣300厘米＝2米。
故答案为：米，小时，34，2。
【点评】此题主要考查了根据情景选择合适的计量单位以及名数的换算，掌握进率是关键。
7．（2分）如图是从富阳到上海的G7192次列车的运行时间，请你先用普通计时法表示到站时间 下午5：54 ，再算一算这列火车共运行 1 时 17 分。
【考点】日期和时间的推算．
【专题】推理能力．
【答案】下午5：54，1，17。
【分析】24时计时法转化普通计时法，上午时间不变，下午时间用整时减去12，再加上修饰词如“上午，下午，晚上”等即可；
根据经过时间＝到达时间﹣发车时间＝17：54﹣16：37＝1小时17分。
【解答】解：17﹣12＝5（时），所以17：54＝下午5：54；
17时54分﹣16时37分＝1小时17分
答：即用普通计时法表示到站时间是下午5：54，这列火车共运行1时17分。
故答案为：下午5：54，1，17。
【点评】本题考查了时间的推算。
8．（2分）不计算，在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
87﹣30 ＜ 87﹣3
2+26 ＝ 26+2
52+40 ＞ 52+4
3+35 ＞ 35﹣3
【考点】100以内数比较大小；100以内不进位加法；100以内进位加法；100以内不退位减法；100以内退位减法．
【专题】数感；运算能力．
【答案】＜；＝；＞；＞。
【分析】先计算出算式的结果，再比较大小，据此解答。
【解答】解：87﹣30＝57，87﹣3＝84，57＜84，则87﹣30＜87﹣3
2+26＝28，26+2＝28，则2+26＝26+2
52+40＝92，52+4＝56，92＞56，则52+40＞52+4
3+35＝38，35﹣3＝32，38＞32，则3+35＞35﹣3
故答案为：＜；＝；＞；＞。
【点评】掌握百以内的加减法计算及大小比较是解答本题的关键。
9．（2分）如图，用竖式计算多位数加法时， 相同 数位要对齐，从个位加起。个位上的6与7相加得13，要在和的个位写 3 ，向 十位 进1。
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力．
【答案】相同，3，十位。
【分析】根据千以内加法的竖式计算方法进行解答即可。
【解答】解：如图，用竖式计算多位数加法时，相同数位要对齐，从个位加起。个位上的6与7相加得13，要在和的个位写3，向十位进1。
故答案为：相同，3，十位。
【点评】本题主要考查了千以内加法的竖式计算方法，注意相同数位要对齐，从个位算起。
10．（2分）口算80×4，可以这样想： 8 个十乘4得 32 个十，也就是 320 。
【考点】一位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】8；32；320。
【分析】根据一位数乘整十数的计算法则，进行解答即可。
【解答】解：口算80×4，可以这样想：8个十乘4得32个十，也就是320。
故答案为：8；32；320。
【点评】本题考查一位数乘整十数的计算。注意计算的准确性。
11．（2分）下面的计算对吗？把不对的改正确。
【考点】列竖式计算乘法；一位数除两位数；列竖式计算除法；带括号的表外除加、除减；一位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】×，；√；×，；×，（54+9）÷3＝63÷3＝21。
【分析】多位数乘一位数：从个位起，用一位数依次乘多位数的各个数位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；
多位数除以一位数：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1时就商0占位；每求出一位商，余下的数必须比除数小；
含有下括号的混合运算，要先算小括号里面的，再算括号外面的。
【解答】解：418×4＝1642，计算错误，改正如下：
418×4＝1672
309×8＝2472，计算正确；
59÷3＝13，计算错误，改正如下：
59÷3＝19……2
第四个计算错误，改正如下：
（54+9）÷3
＝63÷3
＝21
故答案为：×；√；×；×。
【点评】本题考查竖式计算和混合运算。
12．（2分）淘气用铁丝围了一个边长为4米的正方形，这个正方形的周长是 16 米；如果用这根铁丝围成一个宽为3米的长方形，这个长方形的长是 5 米。
【考点】正方形的周长；长方形的周长．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】16；5。
【分析】根据正方形周长可求出围成边长是4米的正方形需要铁丝的长度，再根据长方形周长即可求出所围成的长方形的长。
【解答】解：4×4＝16（米）
16÷2﹣3
＝8﹣3
＝5（米）
答：这个正方形的周长是16米，这个长方形的长是5米。
故答案为：16；5。
【点评】此题是考查正方形、长方形周长的计算，关键是理解题意与周长公式的灵活运用。
13．（2分）用分数表示下面的涂色部分。
【考点】涂色部分表示分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】
【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数，依此涂色即可。
【解答】解：图一涂了4等份中的2份；图二涂了7等份中的1份；图三涂了8等份中的5份；因此填空如下：
【点评】熟练掌握对分数的初步认识是解答此题的关键。
14．（2分）填一填，涂一涂。
【考点】分数的意义和读写；分数的加法和减法．
【专题】数感；运算能力．
【答案】
【分析】两个相同的长方形，把每个长方形的面积看作单位“1”，把第一个长方形平均分成4份，每份是它的14，34表示其中3份涂色；第二个图形平均分成6份，每份是它的16，16表示其中1份涂色。这两个分数相减，由于分数单位不同，不能直接相减，第一个长方形相当于平均分成12份，每份是它的112，其中9份涂色，第二个长方形相当于平均分成12份，其中2份涂色，9份减2份是7份，是712。
【解答】解：
【点评】此题考查了分数的意义、异分数相减的计算法则及通分的理由。
三．计算题（共3小题，满分26分）
15．（8分）口算。
【考点】分数的加法和减法；千以内加减法；一位数乘两位数；一位数乘三位数；0的乘除运算．
【专题】运算能力．
【答案】79；72；63；44；126；86；812；70；300；38；37；2100；45；23；600；300；120；667；204；0；981；993；500；330；300；80；560；1000；35；310；18；1；81；50；7；44。
【分析】根据整数、分数加、减、乘、除的计算方法和估算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、分数加、减、乘、除的计算方法和估算方法。
16．（6分）看图列式计算。
（1）
（2）
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力．
【答案】（1）762﹣80﹣9＝673；
（2）424﹣159＝265（页）。
【分析】（1）根据图可知，用762分别减去80与9即可；
（2）根据图可知，用424页减去多的159页即可。
【解答】解：（1）762﹣80﹣9
＝682﹣9
＝673
（2）424﹣159＝265（页）
【点评】本题关键是弄清图意，找准数量关系，然后再列式解答。
17．（12分）用竖式计算下面各题，并验算（4）小题。
（1）78×6＝
（2）316×5＝
（3）324+185＝
（4）650﹣138＝验算：
【考点】列竖式计算乘法；千以内加减法；一位数乘两位数；一位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】468，1580；509，512。
【分析】两、三位数乘一位数，相同数位对齐，数位多的写在上面，数位少的写在下面，用一位数依次去乘两、三位数的每一位，乘得的结果对应写在横线下面即可，注意有进位的记得要加进位；
三位数一三位数的加减法，相同数位对齐，从右往左以此计算，加法中满十要向前进一，减法中被减数的某一位不够减时要向前借一当十；
根据“被减数﹣减数＝差”，减法可以用“差+减数＝被减数”来进行验算。
【解答】解：根据分析可得：
（1）78×6＝468
（2）316×5＝1580
（3）324+185＝509
（4）650﹣138＝512
验算：
【点评】本题主要考查了整数加减法以及乘法的竖式计算方法，注意验算方法的选择。
四．操作题（共4小题，满分13分）
18．（2分）画一条比6cm短2cm的线段。
【考点】画指定长度的线段．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】6﹣2＝4（厘米），先画一个点，用直尺的“0”刻度和这点重合，然后在直尺上找出4cm的刻度，点上点，然后过这两点画线段即可。
【解答】解：6﹣2＝4（cm）
如图：
【点评】本题考查了学生画图的能力，根据题意分析解答即可。
19．（6分）画一画，算一算。下面方格纸每小格的边长按1厘米计算。
（1）请你在方格中画一个长6厘米，宽4厘米的长方形，再画一个周长是12厘米的正方形。
（2）长方形的周长是 20 厘米；正方形的边长是 3 厘米。
（3）用阴影涂出其中一个图形的12。
【考点】画指定长、宽（边长）的长方形、正方形；画指定周长的长方形、正方形；分数的意义和读写．
【专题】几何直观．
【答案】（1）（2）20，3；（3）
（涂法不唯一）
【分析】（1）根据正方形的边长＝周长÷4，列式计算，求出正方形的边长，画出满足条件的长方形与正方形，即可解答；
（2）根据长方形的周长＝（长+宽）×2，列式计算，求出长方形的周长，然后结合（1），填空即可解答；
（3）根据分数的分母表示平均分成的份数，分子表示占的份数，进行求解，即可解答。
【解答】解：（1）正方形边长：
12÷4＝3（厘米）
如图：
（2）（6+4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
答：长方形的周长是20厘米，正方形的边长是3厘米。
（3）如图所示：
（涂法不唯一）
故答案为：20，3。
【点评】此题主要考查长方形和正方形的周长的计算方法及其画法，结合题意分析解答即可。
20．（3分）在直条（1）里涂色表示37，直条（2）里涂色表示27，并比较两个分数的大小。
37 ＞ 27
把两个直条的空白部分用分数表示出来，并比较它们的大小。
( )( ) ＜ ( )( )
【考点】分数的意义和读写；分数大小的比较．
【专题】作图题；数据分析观念．
【答案】
＞，47＜57。
【分析】两个直条相同，把每个的面积看作单位“1”，把它平均分成7份，每份表示它的17，27表示这样的2份，37表示这样的3份，2份＜3份，即27＜37。
【解答】解：
47＜57
故答案为：＞，47＜57。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
21．（2分）照样子用“△”画一画，表示3×5。
【考点】表内乘法综合计算．
【专题】几何直观；数据分析观念．
【答案】
【分析】3×5，可以画5个3，还可以画3个5。据此解答。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了学生对乘法意义的掌握。
五．解答题（共6小题，满分31分）
22．（5分）王叔叔带了500元钱，想买一部电话和一台电磁炉，钱够吗？
【考点】千以内加法．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】不够。
【分析】根据加法的意义，用一部电话的价钱加上一台电磁炉的价钱，求出一共需要多少元钱，再和王叔叔带的钱数进行比较即可判定。
【解答】解：218+338＝556（元）
556＞500
答：钱不够。
【点评】本题主要考查了100以内加法的实际应用以及整数大小的比较，先求出买一部电话和一台微波炉多少元钱是关键。
23．（5分）
孙阿姨去买玩具，她带的钱正好可以买12盒积木或9辆玩具汽车。（先列表整理，再解答。）
（1）她带的钱都买玩具飞机，能买多少架？
（2）每辆玩具汽车多少元？
【考点】简单的归总应用题．
【专题】归一、归总应用题；应用意识．
【答案】
（1）6架；
（2）40元。
【分析】根据题目提供的信息，先把已知的条件填写在表格中；
（1）用30乘12，求出孙阿姨带的钱数，再用孙阿姨带的钱数除以60，求出她带的钱都买玩具飞机，能买多少架；
（2）用孙阿姨带的钱数除以9，求出每辆玩具汽车多少元。
【解答】解：
（1）30×12＝360（元）
360÷60＝6（架）
答：能买6架。
（2）360÷9＝40（元）
答：每辆玩具汽车40元。
故答案为：30，12；60，？；？，9。
【点评】本题主要考查了经济问题，熟练掌握单价、数量、总价之间的关系是解答此题的关键。
24．（5分）某市2016～2019年家庭小车拥有量如表。根据表中的信息，你能提出一个数学问题并解答吗？
【考点】“提问题”、“填条件”应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】2019年家庭小车拥有量比2018年多多少万辆？0.9万辆。
【分析】2019年家庭小车拥有量比2018年多多少万辆，再列减法算式计算即可。
【解答】解：2019年家庭小车拥有量比2018年多多少万辆？（答案不唯一）
4.1﹣3.2＝0.9（万辆）
答：2019年家庭小车拥有量比2018年多0.9万辆。
【点评】此题考查小数减法的计算及应用。
25．（5分）五年级开展以“传承红色精神，做时代好少年”为主题的教育班会，一节教育班会时间是40分钟，学生讨论用了15小时，老师讲解用了25小时，其余的时间学生发表个人感悟。
（1）学生小组讨论和老师讲解共用了多少小时？
（2）学生发表个人感悟用了多少小时？
【考点】分数加减法应用题．
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】（1）35小时；
（2）115小时。
【分析】（1）用加法列式计算学生小组讨论和老师讲解共用了多少小时；
（2）学生发表个人感悟用时＝一节课时间﹣讨论时间﹣讲解时间，由此列式计算。
【解答】解：（1）15+25=35（小时）
答：学生小组讨论和老师讲解共用了35小时。
（2）40分=23时
23-35
=1015-915
=115（小时）
答：学生发表个人感悟用了115小时。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
26．（5分）小红读一本故事书，已经读了6天，每天都读8页，还剩50页没有读。这本书共多少页？
【考点】表内乘加、乘减．
【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．
【答案】98页。
【分析】每天读的页数乘读的天数，求出已读的页数，再加上没有读的页数，即可求出一共的页数。
【解答】解：8×6+50
＝48+50
＝98（页）
答：这本书共98页。
【点评】本题考查乘加的应用，先用乘法求出已读的页数是解题的关键。
27．（6分）把两个长6厘米，宽4厘米的长方形，拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少？（想一想，有几种拼法，可以画图帮助理解）
【考点】图形的拼组．
【专题】运算能力．
【答案】28厘米；32厘米。
【分析】两个长6厘米、宽4厘米的长方形拼成一个大长方形，有2种情况：两个长方形的长对在一起或两个长方形的宽对在一起，由此分情况讨论。
【解答】解：①两个长方形的长对在一起：
新长方形的长是：4+4＝8（厘米）
宽是6厘米；
周长是：
（8+6）×2
＝14×2
＝28（厘米）
②两个长方形的宽对在一起：
新长方形的长是：6+6＝12（厘米）；
宽是4厘米；
周长是：
（12+4）×2
＝16×2
＝32（厘米）
答：拼成长方形的周长是28厘米或32厘米。
【点评】关键是知道将两个长方形拼成一个长方形有两种情况，再根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2解决问题。
考点卡片
1．100以内数比较大小
【知识点归纳】
100以内数的大小比较方法：先看十位上的数，十位上的数大这个数就大；十位上的数相同再比较个位上的数，个位上的数大这个数就大。
【方法总结】
比较两位数的大小，可以用以下三种方法：
①用小棒比一比；
②数数；
③看数的组成。
【常考题型】
1、在〇里填上“＞”“＝”或“＜”。
41〇45 68〇78 69〇69 57〇56 80〇90 98〇89
答案：＜；＜；＝；＞；＜；＞
2、选词填空。
多得多 少一些 多一些 少得多
桃子有25个，苹果有30个，梨有65个，
桃子比苹果（ ），桃子比梨（ ），梨比苹果（ ），苹果比桃子（ ）。
答案：少一些 少得多 多得多 多一些
2．分数的意义和读写
【知识点归纳】
分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．
分数的分类：
（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．
（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．
带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．
【命题方向】
两根3米长的绳子，第一根用34米，第二根用34，两根绳子剩余的部分相比（ ）
A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长
分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．
解：第一根剪去34米，剩下的长度是：3-34=214（米）；
第二根剪去34，剩下的长度是3×（1-34）=34（米）．
所以第一根剩下的部分长．
故选：A．
点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
3．涂色部分表示分数
【知识点归纳】
1.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫作分数。
2.分数的各部分名称：在分数中，分数中间的横线叫作分数线，分数线上面的数字叫作分子，分数线下面的数字叫作分母。
3.分数的写法：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。
4.用分数表示涂色部分时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。表示同一个分数，平均分的方法不同，涂色部分的形状也不同。
【常考题型】
在一个正方形中，画出一部分（如图，用阴影部分展示），使它的面积是原来正方形面积的四分之一。（画出四张不同的图）
答案：
4．分数大小的比较
【知识点归纳】
分数比较大小的方法：
（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．
（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．
【命题方向】
常考题型：
例1：小于34而大于14的分数只有24一个分数． × （）
分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．
解：分别将34和14的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在14和34间会出现无数个真分数，所以，大于14而小于34的真分数只有一个是错误的．
故答案为：×．
点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．
5．100以内不进位加法
【知识点归纳】
两位数加一位数的不进位加法：
口算；
摆小棒计算；
（3）竖式运算：一位数与两位数的个位对齐，个位上的两个数相加，结果写在个位上，再把十位上的数落下来。
【方法总结】
1、两位数加一位数（不进位）的笔算方法：先把相同数位对齐，再从个位加起，个位上相加的和写在个位上，十位上的数直接写在十位上。
2、两位数加两位数（不进位）的笔算方法：先把相同数位对齐，再从个位加起，哪一位上相加的和就写那一位上。
3、两位数加两位数（进位）的笔算方法：先把相同数位对齐，再从个位加起，个位相加满十，向十位进1。
【常考题型】
口算。
答案：74；97；87；33；46；88；56；73
6．100以内进位加法
【知识点归纳】
1、两位数加一位数（不进位）的笔算方法：先把相同数位对齐，再从个位加起，个位上相加的和写在个位上，十位上的数直接写在十位上。
2、两位数加两位数（不进位）的笔算方法：先把相同数位对齐，再从个位加起，哪一位上相加的和就写那一位上。
3、两位数加两位数（进位）的笔算方法：先把相同数位对齐，再从个位加起，个位相加满十，向十位进1。
【方法总结】
常见注意事项汇总：
①个位相加满十后要向前一位进1；
②相同数位要对齐；
③个位相加得十，进1后个位没有写0占位。
【常考题型】
1、计算。
答案：63；73；61；93
小猴摘桃子，摘下29个后，还剩42个，树上原来有多少个桃子？
答案：29+42＝71（个）
7．100以内不退位减法
【知识点归纳】
两位数减两位数的不退位减法：
口算；
笔算；
（3）竖式计算：个位与个位对齐，十位与十位对齐，从个位减起，得数写在相应数位的下面。
【方法总结】
不退位减法要注意：
相同数位要对齐，
先从个位来减起，
这个规律记心里。
【常考题型】
踢毽子比赛，文文踢了38下，明明踢了25下，文文比明明多踢多少下？
答案：38﹣25＝13（下）
书架上有46本故事书，12本漫画书，故事书比漫画书多多少本？
答案：46﹣12＝34（本）
8．100以内退位减法
【知识点归纳】
两位数减两位数退位减的法则：
①相同数位对齐；
②从个位减起；
③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。
【方法总结】
笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位开始减，个位不够减的时候从十位上退1，这个1相当于10，把个位加上10再减，十位计算时要记得先减去退走的1再计算。
【常考题型】
在比赛中，甲队获得了56分，乙队获得了38分，甲队比乙队多得了多少分？
答案：56﹣38＝18（分）
白球有35个，红球有26个，白球比红球多多少个？
答案：35﹣26＝9（个）
9．千以内加法
【知识点归纳】
1、口算两位数的加法：
（1）个位上的数加个位上的数，整十数加整十数，再把两个结果加起来；
（2）一个两位数加另一个两位数的整十数，再用它们的结果加上剩下的一位数。
2、、三位数加两三位数笔算方法：
（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。
【方法总结】
1、三位数加两位数，把相同数位对齐，然后把相同数位上的数相加，得数写在相应的数位上。哪一位相加满十就要向前一位进1。
2、把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等说明结果正确；不相等，则说明有一次结果不正确，需要重新计算。
【常考题型】
小明在做一道加法题时，把其中的一个加数54写成了45，得到的和是290。聪明的小朋友，你知道正确的结果是多少吗？
答案：290﹣45+54＝299
站前小学二年级为本校一名贫困生捐款。一班捐了178元，二班捐了251元，这两个班一共捐了多少元？
答案：178+251＝429（元）
10．千以内加减法
【知识点归纳】
1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。
2、千以内减法笔算方法：
（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；
（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。
【方法总结】
1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。
2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。
【常考题型】
口算题。
答案：437；202；650
2、书城进货了928本图书，第一周卖出去了123本，第二周进货了181本，现在书城有多少本图书？
答案：928﹣123+181＝986（本）
11．表内乘法综合计算
【知识点归纳】
1、求几个相同加数的和，除了可以用加法表示外，还可以用乘法表示。但用乘法表示更加简便。
2、相同加数相加写成乘法时，先看成几个几。如：5+5+5+5 看成4个5，可以表示：5×4或 4×5。
3、加法改写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
4、快速算乘法，背熟乘法口诀是关键。
5、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。
【方法总结】
1、乘法：因数×因数＝积
2、“求一个数的几倍是多少”用乘法计算，用“这个数×倍数”或“倍数×这个数”。
如：5的3倍就是3个 5，用算式3×5或5×3
【常考题型】
1、6×9可以表示（ ）个（ ）相加是多少。
答案：6；9
2、3个7相加是（ ），再加上1个7是（ ）。
答案：21；28
3、8与（ ）相乘得64，（ ）个8相加是24。
答案：8；3
12．一位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘一位数（不进位）：
计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。
2、两位数乘一位数（进一位）：
①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。
②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。
3、两位数乘一位数（连续进位）：
①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；
②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；
③不要漏加进位数字。
【方法总结】
1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。
【常考题型】
计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（ ）。
答案：120
口算题。
26×6＝19×7＝53×2＝
答案：156；133；106
13．一位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：
从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：
乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【方法总结】
一位数与三位数相乘也分了两个层次：
（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。
（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。
【常考题型】
一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？
答案：758×3＝2274（元）
一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？
答案：268×2＝536（元）
14．列竖式计算乘法
【知识点归纳】
1、三位数乘两位数的计算方法：列竖式计算三位数乘两位数时，相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加，相加时，哪一位满几十同样向前一位进几。
【方法总结】
1、乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法。
（1）乘数中间有0时，这个0也要乘；与0相乘时，如果有进位数一定要加上进位数，如果没有进位数，就写0占位。
（2）乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【常考题型】
1、计算16×300时，可以先算（ ），再在积的末尾添（ ）。
答案：16×3；两个0
2、12的103倍是（ ），31个200是（ ）。
答案：1236；6200
15．一位数除两位数
【知识点归纳】
一位数除两位数（被除数各个数位商的数都能被整除）的笔算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。
【方法总结】
笔算除法时，从高位除起，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面。
2、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
【常考题型】
1、聪聪今年5岁，爷爷今年60岁，爷爷的年龄是聪聪的几倍？
答案：60÷5＝12
2、一根电线长81米，每3米剪一段，能剪成多少段？
答案：81÷3＝27（段）
3、饮料4元一瓶，妈妈有48元，可以买多少瓶饮料？
答案：48÷4＝12（瓶）
16．列竖式计算除法
1.除法用竖式计算时，从被除数最高位开始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。
2.列竖式的过程中要把位数对齐。
3.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。
4.每次除后余下的数必须比除数小。
17．0的乘除运算
0的乘除运算
1.0和任何数相乘等于0。
2.0不能做除数。
3.0除以任何一个数（0除外），都得0。
18．表内乘加、乘减
【知识点归纳】
一、乘法的初步认识：
1、意义：几个几相加用乘法计算。相同的加数×相同加数的个数。
2、名称：乘数×乘数＝积
【方法总结】
1、求几个相同加数的和，除了可以用加法表示外，还可以用乘法表示。但用乘法表示更加简便。
2、相同加数相加写成乘法时，先看成几个几。如：5+5+5+5 看成4个5，可以表示：5×4或 4×5。
3、加法改写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
4、快速算乘法，背熟乘法口诀是关键。
5、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。
6、算式各部分名称及计算公式。
乘法：因数×因数＝积
加法：加数+加数＝和 和﹣加数＝加数
减法：被减数﹣减数＝差 被减数＝差+减数
减数＝被减数﹣差
【常考题型】
1、列式计算。
（1）4个6连加的和是多少？
（2）4乘5的积再加上13得多少？
答案：（1）4×6＝24；
（2）4×5+13＝33
2、我会口算：
答案：40；28；40
19．带括号的表外除加、除减
【知识点归纳】
加减乘除混合运算规则：
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
1、四则混算的计算法则：先算乘除法，后算加减法，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。
2、在只有加减，或只有乘除的同级混算中，如果没有括号，就按照从左到右的顺序依次运算。
3、应用题的综合列式要注意：四则混算中如果想先算加减法，就应把加减法用小括号括起来。
【常考题型】
黑天鹅有45只，白天鹅比黑天鹅少36只。黑天鹅的只数是白天鹅的几倍？
答案：45÷（45﹣36）＝5
旅游团有70人，一辆大巴车可以最多坐46人，一辆客车最多可以坐6人，现在坐满了一辆大巴车，还需要几辆客车？
答案：（70﹣46）÷6＝4（辆）
20．数的估算
【知识点解释】
没有经过准确计算，是对计算结果的一种估计，叫做估算．
估算方法：
①四舍五入法：
例：π（保留两位小数）≈3.14
②进一法：
例：一支笔2.6元，四支需多少钱（保留到整数）
解：2.6×4＝10.4元≈11元
如果四舍五入的话是10元，是不够的，所以是要进上去的
③去尾法：
例：有20元，买3元一支的笔，可卖多少支？
解：20÷3＝6.6666…支≈6支
如果四舍五入是7支，买不到，所以是要去掉的．
【命题方向】
常考题型：
例：估计与288.9×1.756的积最接近的数是（ ）
A、400 B、500 C、600 D、1000
分析：根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以与288.9×1.756的积最接近的数是290×1.8≈500，据此选择即可．
解：因为288.9×1.756≈290×1.8≈500，
所以与288.9×1.756的积最接近的数是500．
故选：B．
点评：此题考查了小数乘法的估算方法，注意把相乘的数看成最接近它的整数．
21．分数的加法和减法
【知识点归纳】
分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．
法则：
①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变
②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．
③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起．
分数加法的运算定律：
①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变．
②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变．
分数减法的运算性质：与整数减法性质一样．
【命题方向】
常考题型：
例1：6千克减少13千克后是 523 千克，6千克减少它的13后是 4 千克．
分析：（1）第一个13千克是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出；
（2）第一个13是把6千克看做单位“1”，减少的是6千克的13，由此列式解决问题．
解：（1）6-13=523（千克）；
（2）6﹣6×13=6﹣2＝4（千克）．
故答案为：523，4．
点评：解答此题的关键是正确区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的数量，第二个分数表示是某一个数量的几分之几，由此灵活选择合理算法解答即可．
例2：修路队修一条公路，第一周修了34km，第二周修了56km，第三周比前两周修的总和少38km，第三周修了多少km？
分析：第三周比前两周修的总和少38km，两周修的总和为：（34+56）km，那么第三周修了：（34+56）-38
解：（34+56）-38，
=34-38+56，
=38+56，
=924+2024
＝1524（km）
答：第三周修了1524km．
点评：此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．
22．时、分、秒及其关系、单位换算与计算
【知识点归纳】
两个日期或时刻之间的间隔叫时间．
时、分、秒相邻两个单位进率是60，
1小时＝60分＝3600秒，
1分＝60秒．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：3.3小时是（ ）
A、3小时30分 B、3小时18分 C、3小时3分
分析：1小时＝60分，据此即可求解．
解：3.3小时＝3+0.3小时，
0.3×60＝18（分），
所以3.3小时＝3小时18分；
故选：B．
点评：此题主要考查时间单位间的换算．
例2：三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用730分，丙用13秒．（ ）的速度最快．
A、甲 B、乙 C、丙
分析：先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快．
解：甲的时间是：0.2分＝12秒，
乙的时间是：730分＝14秒，
丙的时间是：13秒，
在12秒、14秒、13秒三个时间中，12秒最少，即甲的速度最快．
故选：A．
点评：此题关键是把时间统一单位，明确同样的路程，用的时间最少的是速度最快的．
23．日期和时间的推算
【命题方向】
常考题型：
例1：小明妈妈晚上10时睡觉，第二天早晨6时起床．小明妈妈睡了（ ）小时．
A、4 B、8 C、9 D、10
分析：把这一段时间分成2段：（1）晚10时到晚上0时，求出一共过了几小时；（2）0时到6时，求出一共过了几小时；把这两段时间加起来就是她睡眠的时间．
解：12时﹣10时＝2小时，
2小时+6小时＝8小时，
答：小明妈妈睡了8小时．
故选：B．
点评：这类时间推算的题目先把这一时间进行合理的分段，再算每一段的时间，进而求出时间的总和．
例2：今天是星期四，那么再过40天是（ ）
A、星期一 B、星期二 C、星期三
分析：用40除以7，求出40天里面有几周，还余几天，再根据余数推算．
解：40÷7＝5（周）…5（天）；
余数是5，从星期四再过5天就是星期二．
故选：B．
点评：解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．
24．根据情景选择合适的计量单位
【知识点归纳】
货币单位：元、角、分．1元＝10角，1角＝10分．
时间单位：年、月、日、时、分、秒．1日＝24小时，1小时＝60分，1分＝60秒，1年＝12月．
长度单位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米．
面积单位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米．
地积单位：平方千米、公顷、公亩．1平方千米＝100公顷，1公亩＝100平方米，1公顷＝100公亩＝10000平方米．
体积单位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米．
容积单位：升、毫升．1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米．
质量单位：吨、千克（公斤）、克．1吨＝1000千克，1千克＝1000克．
一般的，货币、长度相邻两个单位进率是10，体积、容积、质量相邻两个单位进率是1000，面积、地积相邻两个单位是100，时间中时分秒相邻两个单位进率是60．
根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，即可做出选择．
【命题方向】
常考题型：
例：一台电脑显示器的占地面积是9C ，占据的空间是27B ．
A．平方厘米 B．立方分米 C．平方分米 D．立方厘米．
分析：根据生活经验、对面积单位、体积单位和数据的大小，可知计量一台电脑显示器的占地面积应用“平方分米”做单位；计量占据的空间应用“立方分米”做单位．
解：一台电脑显示器的占地面积是9平方分米，
占据的空间是27立方分米．
故答案为：C、B．
点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
25．“提问题”、“填条件”应用题
【知识点归纳】
1．根据已有条件推断可以增添的条件或者问题．
2．填入后，进行检验看是否符合常理或者题意．
3．如果是正确的，进行解答．
【命题方向】
常考题型：
例1：甲仓有大米2400千克， 条件 ，乙仓库有大米多少千克？
2400×40% 乙仓库是甲仓库的40%
2400×（1+40%） 乙仓库比甲仓库多40%；
2400÷40% 是乙仓库的40%
2400÷（1﹣40%） 比乙仓库少40% ．
分析：通过算式发现这些题属于百分数乘、除法应用题，关键是确定单位“1”
（1）用乘法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”就是甲仓库的大米重量，应填乙仓库是甲仓库的40%；
（2）用乘法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”就是甲仓库的大米重量，和上题不同的是多加个1，说明乙仓库是单位“1”的1+40%，应填：乙仓库比甲仓库多40%；
（3）用除法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”是乙仓库的大米重量，应填：是乙仓库的40%；
（4）用除法求乙仓库的大米重量，那么单位“1”是乙仓库的大米重量，2400对应的分数是1﹣40%，说明它比单位“1”少40%，应填：比乙仓库少40%．
解：2400×40%，应填：乙仓库是甲仓库的40%；
2400×（1+40%），应填：乙仓库比甲仓库多40%；
2400÷40%，应填：是乙仓库的40%；
2400÷（1﹣40%），应填：比乙仓库少40%．
点评：此题主要考查百分数乘除应用题的一般形式：由两个数量以及两个数量之间的倍比关系构成；这道题是已知一个数量和两个数量之间的关系，求另一个数量，用乘法解答，单位“1”已知，用除法解答，单位“1”未知．
26．分数加减法应用题
【知识点归纳】
分数加减法与整数加减法的意义完全相同，在应用题中的关系也有很多相同的地方．分数加减法应用题的难点在于有时候分数表示与单位1相对应的分率．判断的标准是看有没有单位，注意单位1．
【命题方向】
常考题型：
例1：李明计划三天读完一本120页的书，第一天看了全书的25，第二天看了全书的30%，剩下的第三天看完，第三天看了全书的（ ）
A、70% B、30% C、35 D、10%
分析：把这本书的总页数120看作单位“1”，因为前两天所看的页数对应的标准量都是120页，剩下的页数第三天看完，所以，第三天看的页数应是标准量的（1-25-30%）＝30%．
解：1-25-30%，
＝1﹣40%﹣30，
＝30%；
答：第三天看了全书的30%．
故选：B．
点评：解答此题的关键是确定标准量，即单位“1”．
例2：电视机厂四月上旬完成计划的14，中旬完成计划的13，下旬完成计划的12．这个月完成计划的情况是（ ）
A、正好完成 B、超额完成 C、没有完成
分析：把计划的量看作单位“1”，把上旬完成计划的14，中旬完成计划的13，下旬完成计划的12，加在一起，再与单位“1”进行比较即可．
解：14+13+12，
=312+412+612，
=1312，
＝1112；
1112＞1，
所以是超额完成．
故选：B．
点评：本题运用异分母分数的计算法则进行解答即可．
27．简单的归总应用题
【知识点归纳】
是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量，求得单位数量的个数（或单位数量）．
特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过，变化的规律相反，和反比例算法彼此相通．
数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量＝另一个单位数量．
“归一”与“归总”的区别：
“归一”先求出单一量，再求总量；“归总”是先出总量，再求单一量．
【命题方向】
常考题型：
例1：小明打算16天看完一本故事书，平均每天看15页．现在要10天看完，平均每天应看多少页？
分析：先求出这本书共有多少页，再把这些页数平均分到10天．
解：16×15÷10，
＝240÷10，
＝24（页）；
答：平均每天应看24页．
点评：本题先求出不变的总量，再根据总量求解．
28．图形的拼组
【知识点归纳】
1．平面镶嵌的概念：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地拼接在一起，这就是平面镶嵌．
2．规律：
用相同的正多边形镶嵌：只用一种多边形时，可以进行镶嵌的是三角形、四边形或正六边形．
用不同的正多边形镶嵌：
（1）用正三角形和正六边形能够进行平面镶嵌；
（2）用正十二边形、正六边形，正方形能够进行平面镶嵌．
【命题方向】
常考题型：
例：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形的周长是（ ）
A、24厘米 B、36厘米 C、38厘米
分析：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形有边长就是（3×2）厘米，根据正方形有周长公式可列式解答．
解：根据题意画图如下，
正方形的周长：
（3×2）×4，
＝6×4，
＝24（厘米）．
答：周长是24厘米．
故选：A．
点评：本题考查了学生对拼组图形周长的计算能力．画图可更好的帮助学生理解．
29．长度的单位换算
【知识点归纳】
1千米＝1000米，
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米；
1分米＝10厘米＝100毫米；
1厘米＝10毫米．
单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
【命题方向】
常考题型：
例1：和3.6千米相等的是（ ）
A、360米 B、3600米 C、3千米6米
分析：根据题意，先把3.6千米换算成用米作单位的数，然后再进行解答即可．
解：3.6×1000＝3600；
所以，3.6千米＝3600米；
故选：B．
点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
例2：用“米”作单位计算，“8米6厘米十5米60厘米”的正确算式是（ ）
A、8.6+5.6 B、8.06+5.06 C、8.06+5.6
分析：此题应先把复名数换算成单名数，再进行计算：
（1）把8米6厘米换算成米数，先把6厘米换算成米数，用6除以进率100，得数再加上8即可；
（2）把5米60厘米换算成米数，先把60厘米换算成米数，用60除以进率100，得数再加上5即可，据此即可做出正确选择．
解：因为8米6厘米＝8.06米，
5米60厘米＝5.6米，
所以8米6厘米十5米60厘米＝8.06+5.6（米）；
故选：C．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
30．画指定长度的线段
【知识点归纳】
（1）给定长度直接画：记住四句口诀，一点点、二画线、三点点、四标数
（2）给定一条线段，画另一条，如：画出一条和下面同样长的线段，先量再画
（3）给定某种条件画线段，如：画一条比3厘米长2厘米的线段，先算再画
【命题方向】
常考题型：
画一画。
第一行画一条长2厘米的线段，第二行画的线段的长度是第一条的3倍。
31．长方形的周长
【知识点归】
周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．
计算方法：
①周长＝长+宽+长+宽
②周长＝长×2+宽×2
③周长＝（长+宽）×2．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（ ）种围法．
A、7 B、8 C、9 D、10
分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．
解：长方形的周长＝（长+宽）×2
所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）
由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝19
6+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．
一共有9种方法．
故选：C．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．
例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（ ）
A、10米 B、20米 C、30米 D、40米
分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．
解：（5+5）×2
＝10×2
＝20（米）；
答：那么它的周长增加20米．
故选：B．
点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．
【解题思路点拨】
（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．
（2）周长概念和公式要理解牢记．
32．正方形的周长
【知识点归纳】
正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4．
用字母表示为c＝4a．
【命题方向】
常考题型：周长与边长的关系
例1：正方形的边长是周长的（ ）
A、14 B、12 C、18 D、13
分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的14．
解：正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长是周长的14．
故选：A．
点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．
例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（ ）
A、减小 B、不变 C、增加
分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．
解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．
故选：B．
点评：此题考查学生对空间的想象力．
【解题思路点拔】
（1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得．
33．画指定长、宽（边长）的长方形、正方形
【知识点归纳】
在方格中数小正方体的棱边数目，正方形和长方形都是固定的．
【命题方向】
常考题型：
例：下面小正方形的边长是1厘米
（1）画一个边长是3厘米的小正方形．
（2）画一个长5厘米，宽2厘米的长方形．
（3）画一个周长是10厘米的四边形．
（4）用阴影涂出其中一个图形的12．
分析：（1）（2）根据长方形、正方形的定义和已知的边长即可画图；
（3）画周长为10厘米的四边形，此题答案不唯一，可以画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，它的周长是（3+2）×2＝10厘米；
（4）把（3）中画出的长方形涂色：这个长方形正好占了3×2＝6格，所以把其中的3个格涂色，正好是这个图形的12．
解：根据题干分析，画图如下：
点评：此题主要考查指定边长或周长的长方形、正方形的画法．
34．画指定周长的长方形、正方形
【知识点归纳】
在方格中数小正方体的棱边数目，正方形是固定的，长方形的长和宽是不定的，只要周长等于指定值即可．
【命题方向】
常考题型：
例：在下面的方格纸上画出周长是16厘米的长方形和正方形．
分析：画周长是16厘米的正方形，它的边长就是16÷4＝4厘米；
画周长是16厘米的长方形，那么长与宽的和就是8厘米，8＝5+3，所以长方形的长可以是5厘米，宽就是3厘米；（答案不唯一）；据此画出即可．
解：16÷4＝4（厘米）；
正方形的边长是4厘米．
16÷2＝8（厘米）；
8＝5+3，长方形的长是5厘米宽是3厘米；（答案不唯一）；
图如下：
点评：解决本题先根据周长分别求出长方形的长和宽，以及正方形的边长．
35．长度比较
【知识点归纳】
1、直接测量法
直接用具有刻度的直尺直接测量出线段的长度，并进行记录，比较长度数值大小。
注意：记录下的数值要有单位，且单位要一致，若单位不一致，在比较数值之前要先换算单位，只有当单位一致时，对数值的比较才有意义，如：10＞5，但10mm＜5cm
2、尺规比较法
当没有刻度尺时，用尺规作图比较线段长度
方法：
将待比较线段用尺规作图移到同一条射线上，并且线段与射线共端点（起点相同，方向相同），另一端点（终点）离起点更远的线段更长。

笑笑：
6+1＝7
6×7＝42（面）
答：一共有42面。
玲玲：
6×6＝36（面）
36+6＝42（面）
答：一共有42面。
418×4＝1642
309×8＝2472


59÷3＝13
（54+9）÷3
＝54+3
＝57


53+26＝
35+37＝
75﹣12＝
62﹣18＝
42×3＝
43×2＝
203×4＝
41+29＝
50×6＝
19×2＝
80﹣43＝
300×7＝
9+36＝
53﹣30＝
150×4＝
170+130＝
280﹣160＝
511+156＝
398﹣194＝
3000×0＝
61+920＝
1000﹣7＝
320+180＝
500﹣170＝
89+213≈
137﹣59≈
79×7≈
5×189≈
15+25=
910-610=
1-78=
47+37=
9×（56﹣47）＝
18+8×4＝
（141﹣99）÷6＝
50﹣30÷5＝
积木
每盒 元
盒
玩具飞机
每架 元
架
玩具汽车
每辆 元
辆
题号
1
2
3
4
5
答案
C
D
B
A
C
笑笑：
6+1＝7
6×7＝42（面）
答：一共有42面。
玲玲：
6×6＝36（面）
36+6＝42（面）
答：一共有42面。
418×4＝1642
309×8＝2472
×
√
59÷3＝13
（54+9）÷3
＝54+3
＝57
×
×
53+26＝
35+37＝
75﹣12＝
62﹣18＝
42×3＝
43×2＝
203×4＝
41+29＝
50×6＝
19×2＝
80﹣43＝
300×7＝
9+36＝
53﹣30＝
150×4＝
170+130＝
280﹣160＝
511+156＝
398﹣194＝
3000×0＝
61+920＝
1000﹣7＝
320+180＝
500﹣170＝
89+213≈
137﹣59≈
79×7≈
5×189≈
15+25=
910-610=
1-78=
47+37=
9×（56﹣47）＝
18+8×4＝
（141﹣99）÷6＝
50﹣30÷5＝
53+26＝79
35+37＝72
75﹣12＝63
62﹣18＝44
42×3＝126
43×2＝86
203×4＝812
41+29＝70
50×6＝300
19×2＝38
80﹣43＝37
300×7＝2100
9+36＝45
53﹣30＝23
150×4＝600
170+130＝300
280﹣160＝120
511+156＝667
398﹣194＝204
3000×0＝0
61+920＝981
1000﹣7＝993
320+180＝500
500﹣170＝330
89+213≈300
137﹣59≈80
79×7≈560
5×189≈1000
15+25=35
910-610=310
1-78=18
47+37=1
9×（56﹣47）＝81
18+8×4＝50
（141﹣99）÷6＝7
50﹣30÷5＝44
积木
每盒 30 元
12 盒
玩具飞机
每架 60 元
？ 架
玩具汽车
每辆 ？ 元
9 辆
积木
每盒30元
12盒
玩具飞机
每架60元
？架
玩具汽车
每辆？元
9辆
积木
每盒30元
12盒
玩具飞机
每架60元
？架
玩具汽车
每辆？元
9辆
18+56＝
27+70＝
53+34＝
23+10＝
20+26＝
45+43＝
21+35＝
24+49＝
192+245＝
321﹣119＝
294+356＝
5×9﹣5＝
6×4+4＝
7×5+5＝