2025-2026学年上学期深圳小学数学三年级期末典型卷1

这是一份2025-2026学年上学期深圳小学数学三年级期末典型卷1，共52页。试卷主要包含了下面的年份中是闰年的是，永辉超市庆“五一”大促销，圆圆和芳芳相约一起看电影等内容，欢迎下载使用。
1．下面算式中，与37×20结果不相等的是（ ）
A．37×21-37B．37×(20-1)C．20×(1-47)
2．小数（ ）中的“2”与如图涂色部分表示的数大小相等。
A．2.17B．0.25C．3.12
3．下面的年份中是闰年的是（ ）
A．2026B．2027C．2028D．2100
4．下面的问题，能用“30×4+12”解决的是（ ）
A．一盒彩笔30元，一盒笔芯12元，王老师各买了4盒，一共用去多少元？
B．
C．小敏从图书室借了一本《中国古代寓言》。她每天看30页，看了4天，第5天看了12页，5天一共看了多少页？
5．从醴陵到长沙的高铁二等座车票售价是35元，4人往返一共需要多少元？正确的算式是（ ）
A．35×4×2B．35×4C．35×2
6．永辉超市庆“五一”大促销。牛奶每瓶5元，购买5瓶及5瓶以上，每瓶优惠1元。对以上数学信息理解错误的是（ ）
①买5瓶牛奶，每瓶5元。
②买4瓶牛奶，每瓶5元。
③买5瓶牛奶和买6瓶牛奶，花的钱是一样的。
④买4瓶牛奶和买5瓶牛奶，花的钱是一样的。
A．①和③B．①和④C．②和③D．②和④
7．在立定跳远测试中，欢欢跳了159厘米，乐乐跳了1米7分米，东东跳了1.63米，成绩最好的是（ ）
A．欢欢B．乐乐C．东东D．无法确定
8．圆圆和芳芳相约一起看电影。电影19：30开始，经过1时40分结束。电影结束的时间是（ ）
A．9：10B．20：70C．21：10
9．佳乐家超市新进15箱鹌鹑蛋，每箱20千克。如果每5千克装一盒，这些鹌鹑蛋可以装多少盒？下面列式不正确的是（ ）
A．15×20÷5B．15×20×5C．20÷5×15
10．500元购买下面哪组的两样物品？（ ）
A．手表158元和自行车388元。
B．电话机388元和电风扇294元。
C．鞋子288元裤子196元。
11．下面图形中，“甲周长＝乙周长，甲面积＜乙面积”的是（ ）
A．B．
C．D．无法确定
12．红红的妈妈要将3.5千克的油装在容量为0.4千克的小瓶里，至少需要（ ）个小瓶，当她装完6小瓶后还剩下（ ）千克油。正确答案是（ ）
A．8；1.1B．9；1.1C．8；0.3D．9；0.3
13．有63块糖，平均分给红红和她的6个同学，每人分（ ）块。
A．9B．7.C．8
14．计算472×3时，如图中“3×7”这一步表示（ ）
A．3个7的和B．3个70的和
C．30个7的和D．30个70的和
15．如图，小红从图书馆到家，一共有（ ）条路线。
A．7B．10C．12
二．填空题（共10小题）
16．125×8的积的末尾有 个0；936÷3的商的最高位是 位。
17．在横线上填上合适的小数。
18．甲的生日是2016年3月6日，乙刚好比甲早8天出生。乙的生日是2016年2月 日。
19．一只鸵鸟的体重是57.2kg，一只长颈鹿的体重是这只鸵鸟的10.8倍，这只长颈鹿的体重是 kg。
20．今年是2022年，全年共有 天。小马虎不小心把一张月历撕破了，只看到5日这一天是星期四，那么这个月的21日是星期 。
21．学校买来2箱A4纸，每箱5包，每包500张。这次一共买了 张A4纸。
22．下面的照片是在空中看到的小伟家，下面四幅图分别是从房子的东、南、西、北四个方向上拍摄的，请你在各图下面填上合适的方向。
23．一个长方形的周长是16厘米，宽是1厘米，长是 厘米。
24．23时就是晚上 时，下午3时就是 时。
25．小马虎计算一道加法算式时把加数175看成了157，这样算出得数是365，那么正确的得数是 。
三．计算题（共2小题）
26．竖式计算。
5.5元+6.5元＝
260×5＝
600﹣148＝验算：
27．计算下列各题。
146+180÷9
230×3﹣490
270÷（51﹣46）
（42+38）×5
四．操作题（共2小题）
28．下面的方格纸每个小方格的边长是1厘米。请你在下面的方格纸中画一个长8厘米、宽4厘米的长方形，再画一个与长方形周长相等的正方形。
29．连一连。
五．解答题（共5小题）
30．看图列式计算。
31．计算如图所示图形的周长。
32．看图填空，并计算。
（1）填一填。
（2）博物馆到电影院一共990米，公园到电影院有多少米？
33．某市发放了一批数字消费券，张老师领取了一张“满1000元立减100元”的零售通用券。周末，他在时代购物广场为学校买了12个篮球，每个篮球98元，如果用上消费券，张老师需要付多少元？
34．幼儿园王老师要给班里的小朋友买牛奶。
2025-2026学年上学期深圳小学数学三年级期末模拟卷1
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
一．选择题（共15小题）
1．下面算式中，与37×20结果不相等的是（ ）
A．37×21-37B．37×(20-1)C．20×(1-47)
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】根据分数乘法以及四则混合运算的顺序，计算出各个算式的结果，然后再进行求解。
【解答】解：37×20=607
37×21-37
=37×（21﹣1）
=37×20
=607
37×（20﹣1）
=37×19
=577
20×（1-47）
＝20×37
=607
所以与37×20结果不相等的是37×（20﹣1）。
故选：B。
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
2．小数（ ）中的“2”与如图涂色部分表示的数大小相等。
A．2.17B．0.25C．3.12
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】小数的认识；数感．
【答案】B
【分析】图中将正方形平均分成100份，一份可以表示为0.01，阴影占其中的20份，20个0.01是0.20即0.2，0.2里面有2个0.1，所以只要看哪个小数中的2表示2个0.1即可。
【解答】解：A．2.17是由2个一，1个0.1，7个0.01组成；
B．0.25是由2个0.1，5个0.01组成；
C．3.12是由3个一，1个0.1，2个0.01组成。
故选：B。
【点评】本题考查小数的意义。关键是掌握：小数点右边第一位的计数单位是0.1（110），小数点右边第二位计数单位是0.01（1100），小数点右边第三位的计数单位是0.001（11000）。
3．下面的年份中是闰年的是（ ）
A．2026B．2027C．2028D．2100
【考点】平年、闰年的判断方法．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】用选项中的年份除以4，整百年份除以400，有余数就是平年，没有余数就是闰年，据此解答。
【解答】解：A、2026÷4＝506……2，有余数，是平年。B、2027÷4＝，有余数，是平年。
C、2028÷4＝507，没有余数，是闰年。
D、2100÷400＝，有余数，是平年。
故选：C。
【点评】本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。
4．下面的问题，能用“30×4+12”解决的是（ ）
A．一盒彩笔30元，一盒笔芯12元，王老师各买了4盒，一共用去多少元？
B．
C．小敏从图书室借了一本《中国古代寓言》。她每天看30页，看了4天，第5天看了12页，5天一共看了多少页？
【考点】表外乘加、乘减．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】根据题意，逐一写出每题的解答算式即可得出答案。
【解答】解：A、（30+12）×4，不能用“30×4+12”解决；
B、30×4+12+30，不能用“30×4+12”解决；
C、30×4+12，能用“30×4+12”解决。
故选：C。
【点评】此题考查表内乘加的计算及应用。
5．从醴陵到长沙的高铁二等座车票售价是35元，4人往返一共需要多少元？正确的算式是（ ）
A．35×4×2B．35×4C．35×2
【考点】连乘．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】用每张票的钱数乘4，计算出4人单程购票的钱数，再乘2，即可计算出4人往返一共需要多少元。
【解答】解：从醴陵到长沙的高铁二等座车票售价是35元，4人往返一共需要多少元？正确的算式是35×4×2。
故选：A。
【点评】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握一位数乘两位数的计算方法。
6．永辉超市庆“五一”大促销。牛奶每瓶5元，购买5瓶及5瓶以上，每瓶优惠1元。对以上数学信息理解错误的是（ ）
①买5瓶牛奶，每瓶5元。
②买4瓶牛奶，每瓶5元。
③买5瓶牛奶和买6瓶牛奶，花的钱是一样的。
④买4瓶牛奶和买5瓶牛奶，花的钱是一样的。
A．①和③B．①和④C．②和③D．②和④
【考点】最优化问题．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】题目中的优惠规则是：牛奶每瓶5元，购买5瓶及以上，每瓶优惠1元。这意味着，如果购买5瓶或更多的牛奶，每瓶的价格会从5元降到4元。选项①是说买5瓶牛奶，每瓶5元。但是根据优惠规则，买5瓶牛奶，每瓶的价格应该是4元，所以选项①是错误的。选项②是说买4瓶牛奶，每瓶5元。根据优惠规则，买4瓶牛奶，每瓶的价格应该是5元，所以选项②是正确的。选项③是说买5瓶牛奶和买6瓶牛奶，花的钱是一样的。买5瓶牛奶，每瓶的价格是4元，需要5×4＝20（元），买6瓶牛奶，每瓶的价格是4元，需要6×4＝24（元），20＜24，花的钱不一样多，所以选项③是错误的。选项④是说买4瓶牛奶和买5瓶牛奶，花的钱是一样的。根据优惠规则，买4瓶牛奶，每瓶的价格是5元，买5瓶牛奶，每瓶的价格是4元，所以买4瓶牛奶和买5瓶牛奶，花的钱是一样的，选项④是正确的。据此解答。
【解答】解：①由题意可知，买5瓶牛奶，享受优惠，每瓶应为5﹣1＝4（元），故①错误；
②买4瓶牛奶，不能享受优惠，每瓶应为5元，故②正确；
③买5瓶牛奶的价钱为5×（5﹣1）＝20（元），买6瓶牛奶的价钱为6×（5﹣1）＝24（元），20＜24，花的钱不一样多，故③错误。
④买4 瓶牛奶的价钱为4×5＝20（元），买5瓶牛奶的价钱为5×（5﹣1）＝20（元），20＝20，花的钱一样多，故④正确。
所以以上数学信息理解错误的是①和③。
故选：A。
【点评】本题考查带括号的表内乘加、乘减的混合计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
7．在立定跳远测试中，欢欢跳了159厘米，乐乐跳了1米7分米，东东跳了1.63米，成绩最好的是（ ）
A．欢欢B．乐乐C．东东D．无法确定
【考点】小数大小的比较；长度的单位换算．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】B
【分析】1米＝10分米＝100厘米，1分米＝0.1米，1厘米＝0.01米，据此将欢欢和乐乐跳远长度换算成米，再将三人跳远长度比较大小。
【解答】解：根据分析解答如下：
159厘米＝1.59米，1米7分米＝1.7米
1.7米＞1.63米＞1.59米，所以成绩最好的是乐乐。
故选：B。
【点评】此题考查了小数大小的比较，要求学生掌握。
8．圆圆和芳芳相约一起看电影。电影19：30开始，经过1时40分结束。电影结束的时间是（ ）
A．9：10B．20：70C．21：10
【考点】日期和时间的推算．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】用电影开始的时间加上电影放映的时间，求出电影结束的时间。
【解答】解：19时30分+1时40分＝21时10分
则电影结束的时间是21：10。
故选：C。
【点评】本题考查时间的推算，关键是根据结束时间＝开始时间+经过时间解答。
9．佳乐家超市新进15箱鹌鹑蛋，每箱20千克。如果每5千克装一盒，这些鹌鹑蛋可以装多少盒？下面列式不正确的是（ ）
A．15×20÷5B．15×20×5C．20÷5×15
【考点】表外乘除混合．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】B
【分析】根据题意，新进15箱鹌鹑蛋，每箱20千克，先用15乘20求出一共有多少千克鹌鹑蛋，然后再除以每盒的质量5千克即可，列式为：15×20÷5；
也可以先用每箱的质量除以每盒的质量，求出一箱可以装多少盒，然后再乘箱数即可，列式为：20÷5×15，由此求解。
【解答】解：根据分析可得：
佳乐家超市新进15箱鹌鹑蛋，每箱20千克。如果每5千克装一盒，这些鹌鹑蛋可以装多少盒？列式不正确的是15×20×5。
故选：B。
【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义以及利用不同方法解决问题的能力，要熟练掌握。
10．500元购买下面哪组的两样物品？（ ）
A．手表158元和自行车388元。
B．电话机388元和电风扇294元。
C．鞋子288元裤子196元。
【考点】千以内加减法．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】将选项中两种商品的价钱相加，求出总钱数，再与500元进行比较，找出小于或者等于500元的即可。
【解答】解：158+388＝546（元）
288+294＝682（元）
28+196＝484（元）
484＜500
答：500元可以购买鞋子288元裤子196元。
故选：C。
【点评】本题考查千以内加法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
11．下面图形中，“甲周长＝乙周长，甲面积＜乙面积”的是（ ）
A．B．
C．D．无法确定
【考点】长度比较．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据周长和面积的认识，比较甲、乙两个图形的周长和面积，找出符合题意的即可。
【解答】解：A选项：甲周长＝乙周长，甲面积＞乙面积。
B选项：甲周长＝乙周长，甲面积＝乙面积。
C选项：甲周长＝乙周长，甲面积＜乙面积。
故选：C。
【点评】本题考查周长和面积的计算。
12．红红的妈妈要将3.5千克的油装在容量为0.4千克的小瓶里，至少需要（ ）个小瓶，当她装完6小瓶后还剩下（ ）千克油。正确答案是（ ）
A．8；1.1B．9；1.1C．8；0.3D．9；0.3
【考点】有余数的除法应用题．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】B
【分析】根据“总重÷每瓶装油的重量＝需要的瓶子个数”计算出需要的瓶子个数，然后联系实际，用“进一法”解答即可；再用每瓶装油的重量×6瓶，求出6瓶装油的质量，再用总量减去6瓶装油的质量，即可解答。
【解答】解：3.5÷0.4≈9（个）
3.5﹣0.4×6
＝3.5﹣2.4
＝1.1（千克）
答：至少需要9个小瓶，当她装完6小瓶后还剩下1.1千克油。
故选：B。
【点评】此题属于有余数的除法应用题，要注意联系生活实际，用“进一法”进行解答。
13．有63块糖，平均分给红红和她的6个同学，每人分（ ）块。
A．9B．7.C．8
【考点】带括号的表内除加、除减．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】根据题意，平均分给红红和她的6个同学，则一共要分给6+1＝7（人），然后根据整数除法的意义求解即可。
【解答】解：63÷（6+1）
＝63÷7
＝9（块）
答：每人分9块。
故选：A。
【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，求出要分的总人数是解题关键。
14．计算472×3时，如图中“3×7”这一步表示（ ）
A．3个7的和B．3个70的和
C．30个7的和D．30个70的和
【考点】一位数乘三位数；列竖式计算乘法．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】B
【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几；据此可知，计算472×3时，下图中“3×7”这一步表示7个十乘3，即：表示3个70的和。
【解答】解：根据分析可知，
下图中“3×7”这一步表示7个十乘3，即：表示3个70的和。
故选：B。
【点评】熟练掌握三位数乘一位数的计算方法，是解答此题的关键。
15．如图，小红从图书馆到家，一共有（ ）条路线。
A．7B．10C．12
【考点】排列组合；乘法原理．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】C
【分析】小红从图书馆到学校有2条路线，从学校到超市有2条路线，从超市到小红家有3条路线；然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：2×2×3＝12（条）
答：小红从图书馆到家，一共有12条路线。
故选：C。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
二．填空题（共10小题）
16．125×8的积的末尾有 3 个0；936÷3的商的最高位是 百 位。
【考点】一位数除多位数；一位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】3；百。
【分析】根据一位数乘三位数乘法、一位数除三位数除法的运算法则计算出结果，再进一步解答。
【解答】解：125×8＝1000
936÷3＝312
答：125×8的积的末尾有3个0；936÷3的商的最高位是百位。
故答案为：3；百。
【点评】本题主要考查了一位数乘三位数乘法、一位数除三位数除法的运算，注意计算的准确性。
17．在横线上填上合适的小数。
【考点】长度的单位换算；货币、人民币的单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】1.07米，0.34元。
【分析】1米＝100厘米，1角＝60分，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：
故答案为：1.07米，0.34元。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
18．甲的生日是2016年3月6日，乙刚好比甲早8天出生。乙的生日是2016年2月 26 日。
【考点】日期和时间的推算；平年、闰年的判断方法．
【专题】数感．
【答案】26。
【分析】2016÷4＝504，2016年是闰年，2月有28天，甲的生日是2016年3月6日，早6天就是2月28日，早8天就是2月26日，据此即可解答。
【解答】解：根据分析可知，2016年是闰年，甲的生日是2016年3月6日，乙刚好比甲早8天出生。乙的生日是2016年2月26日。
故答案为：26。
【点评】本题考查日期的推算，熟练掌握年月日的知识是解答本题的关键。
19．一只鸵鸟的体重是57.2kg，一只长颈鹿的体重是这只鸵鸟的10.8倍，这只长颈鹿的体重是 617.76 kg。
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】简单应用题和一般复合应用题；推理能力．
【答案】617.76。
【分析】根据题意，利用鸵鸟的体重乘10.8即可求出长颈鹿的体重。
【解答】解：57.2×10.8＝617.76（千克）
答：这只长颈鹿的体重是617.76kg。
故答案为：617.76。
【点评】本题考查了求一个数几倍是多少的问题。
20．今年是2022年，全年共有 365 天。小马虎不小心把一张月历撕破了，只看到5日这一天是星期四，那么这个月的21日是星期 六 。
【考点】日期和时间的推算．
【专题】应用意识．
【答案】365；六。
【分析】用题干中的年份除以4，整百年份除以400，有余数就是平年，没有余数就是闰年，平年2月有28天，全年有365天，闰年2月有29天，全年有366天；先求出5日到21日经过了多少天，一周7天，天数除以7求出经过了多少周，再根据余数推算。
【解答】解：2022÷4＝505……2
有余数，所以2022年是平年，全年共有365天。
21﹣5＝16（天）
16÷7＝2（周）……2（天）
星期四向后推2天是星期六，那么这个月的21日是星期六。
答：那么这个月的21日是星期六。
故答案为：365；六。
【点评】本题主要考查了平年、闰年的判定方法以及日期的推算。注意：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。
21．学校买来2箱A4纸，每箱5包，每包500张。这次一共买了 5000 张A4纸。
【考点】连乘．
【专题】应用意识．
【答案】5000。
【分析】用每包纸的张数乘5，计算出每箱纸的张数，再用每箱纸的张数乘2，计算出这次一共买了多少张A4纸。
【解答】解：500×5×2
＝2500×2
＝5000（张）
答：这次一共买了5000张A4纸。
故答案为：5000。
【点评】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握一位数乘三位数的计算方法。
22．下面的照片是在空中看到的小伟家，下面四幅图分别是从房子的东、南、西、北四个方向上拍摄的，请你在各图下面填上合适的方向。
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念．
【答案】
【分析】由图可知，树在房子的西南方向，烟囱在房顶的西南侧，可以根据树的位置、以及烟囱的位置的变化情况来判断拍摄的方向。
【解答】解：第1幅图看到房子的正面，且树在房子的左边，可以看到整个烟囱，所以是在房子的南方拍摄的；
第2幅图看到房子的侧面，且树在房子的左一侧，所以是在房子的东方拍摄的；
第3幅图看到房子的背面，且树在房子的右边，只可以看到烟囱的上部分，所以是在房子的北方拍摄的；
第4幅图主要看到树，且房子在树的后面，所以是在房子的西方拍摄的。解答如下：
【点评】本题考查了观察物体的方法，结合题意分析解答即可。
23．一个长方形的周长是16厘米，宽是1厘米，长是 7 厘米。
【考点】长方形的周长．
【专题】应用意识．
【答案】7。
【分析】长方形的周长＝（长+宽）×2，则长方形的长＝周长÷2﹣宽，代入数据计算即可。
【解答】解：16÷2﹣1
＝8﹣1
＝7（厘米）
答：长是7厘米。
故答案为：7。
【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．23时就是晚上 11 时，下午3时就是 15 时。
【考点】24时计时法．
【专题】数据分析观念．
【答案】11；15。
【分析】把24时计时法转化成普通计时法时，上午时刻不变，只要加上“早晨、上午”等词语即可；下午时数减12时，同时加上“下午、晚上”等词语即可；
把普通计时法转化成24时计时法时，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等词语即可；下午时数加12时，同时去掉“下午、晚上”等词语即可。
【解答】解：23﹣12＝11（时）
3+12＝15（时）
所以23时就是晚上11时，下午3时就是15时。
故答案为：11；15。
【点评】此题考查了普通计时法与24时计时法的互换，上午的时刻不变，下午时刻加或减12。
25．小马虎计算一道加法算式时把加数175看成了157，这样算出得数是365，那么正确的得数是 383 。
【考点】千以内加减法．
【专题】应用意识．
【答案】383。
【分析】根据千以内加减混合运算的计算法则进行计算即可。
【解答】解：365﹣157＝208
175+208＝383
答：正确的得数是383。
故答案为：383。
【点评】本题考查千以内加、减法的计算。注意计算的准确性。
三．计算题（共2小题）
26．竖式计算。
5.5元+6.5元＝
260×5＝
600﹣148＝验算：
【考点】列竖式计算乘法；小数的加法和减法；千以内加减法．
【专题】运算能力．
【答案】12元；1300；452。
【分析】根据小数加法、整数乘法和减法的计算方法进行计算，注意验算。
【解答】解：5.5元+6.5元＝12元
260×5＝1300
600﹣148＝452
【点评】考查了小数加法、整数乘法和减法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意验算。
27．计算下列各题。
146+180÷9
230×3﹣490
270÷（51﹣46）
（42+38）×5
【考点】带括号的四则混合运算；无括号四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】166；200；54；400。
【分析】（1）按照运算顺序先算除法再算加法；
（2）按照运算顺序先算乘法再算减法；
（3）按照运算顺序先算小括号里减法再算括号外的除法；
（4）按照运算顺序先算小括号里加法再算括号外的乘法。
【解答】解：（1）146+180÷9
＝146+20
＝166
（2）230×3﹣490
＝690﹣490
＝200
（3）270÷（51﹣46）
＝270÷5
＝54
（4）（42+38）×5
＝80×5
＝400
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
四．操作题（共2小题）
28．下面的方格纸每个小方格的边长是1厘米。请你在下面的方格纸中画一个长8厘米、宽4厘米的长方形，再画一个与长方形周长相等的正方形。
【考点】画指定长、宽（边长）的长方形、正方形．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】
【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，正方形的周长＝边长×4，周长相等，用周长除以4求出正方形的边长即可，据此画出。
【解答】解：（8+4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
24÷4＝6（厘米）
如图所示：
【点评】此题主要考查指定边长或周长的长方形、正方形的画法。
29．连一连。
【考点】一般时刻与钟面．
【专题】质量、时间、人民币单位；数感．
【答案】。
【分析】如图，第一个钟面，时针指向6，分针指向5，所以钟面表示的时间是6：05；
如图，第三个钟面，时针指向3与4之间，分针指向11，所以钟面表示的时间是3：55；
如图，第四个钟面，时针指向12与1之间，分针指向6，所以钟面表示的时间是12：30。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握认读时间的方法。
五．解答题（共5小题）
30．看图列式计算。
【考点】表外乘加、乘减．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】55个。
【分析】用100乘3，得出下面的总个数，再减245个，即可得解。
【解答】解：100×3﹣245
＝300﹣245
＝55（个）
答：是55个。
【点评】本题主要考查了表外乘减的应用，要熟练掌握。
31．计算如图所示图形的周长。
【考点】长方形的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】34cm。
【分析】图形的周长就是长是12cm，宽是5cm的长方形周长，根据长方形周长＝（长+宽）×2，即可解答。
【解答】解：（12+5）×2
＝17×2
＝34（cm）
答：图形的周长是34cm。
【点评】本题考查的是长方形周长的计算，熟记公式是解答关键。
32．看图填空，并计算。
（1）填一填。
（2）博物馆到电影院一共990米，公园到电影院有多少米？
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】（1）371；586；816；
（2）174米。
【分析】（1）根据题干，从博物馆—邮局是371米，从博物馆—学校的距离是博物馆到邮局的距离加邮局到学校的距离，从博物馆—公园的距离是博物馆到学校的距离加学校到公园的距离，据此即可填表；
（2）博物馆到电影院一共990米，再减去博物馆到公园的距离，就是公园到电影院的距离，据此即可解答问题。
【解答】解：（1）371+215＝586（米）
586+230＝816（米）
（2）990﹣816＝174（米）
答：公园到电影院有174米。
【点评】此题考查了加法和减法的意义的实际应用，结合图形中各个地点之间的距离，再计算即可解答问题。
33．某市发放了一批数字消费券，张老师领取了一张“满1000元立减100元”的零售通用券。周末，他在时代购物广场为学校买了12个篮球，每个篮球98元，如果用上消费券，张老师需要付多少元？
【考点】表外乘加、乘减．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】1076元。
【分析】总价＝单价×数量，据此求出买12个篮球花的钱数，12×98＝1176（元），1176元满足“满1000元立减100元”的零售通用券，再用买篮球花的钱数减去100元即可求出实际付的钱数。
【解答】解：12×98﹣100
＝1176﹣100
＝1076（元）
答：张老师需要付1076元。
【点评】此题考查表外乘加的计算及应用。
34．幼儿园王老师要给班里的小朋友买牛奶。
【考点】表外乘加、乘减．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】246元。
【分析】根据题意，先求出49里面有几个12，有几个12就买几箱，再求出剩下的瓶数，剩下的瓶数里面有几个4，就买几提，再求出剩下的瓶数，最后把买的钱数相加即可。
【解答】解：49÷12＝4（箱）……1（瓶）
4×60+6
＝240+6
＝246（元）
答：最少要花246元。
【点评】本题考查了表外乘加的计算及应用。
考点卡片
1．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
1.小数的意义：
小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
2.小数的读法：
整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
3.小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
4.小数的分类：
①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．
②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
【命题方向】
常考题型：
例1：2.0的计数单位是 0.1 ，它含有 20 个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 50.1 ．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01＝0.1，
50+0.1＝50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数． √ ．（）
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
2．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【命题方向】
常考题型：
例1：整数都比小数大． × （）．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是 34% ，最小的数是 0.3 ，相等的数是 0.3⋅ 和 13 ．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%＝0.34，13=0.3⋅，
因为0.34＞0.3⋅=0.3⋅＞0.33＞0.3，
所以34%＞0.3⋅=13＞0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.3⋅和13．
故答案为：34%，0.3，0.3⋅，13．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
3．千以内加减法
【知识点归纳】
1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。
2、千以内减法笔算方法：
（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；
（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。
【方法总结】
1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。
2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。
【常考题型】
口算题。
答案：437；202；650
2、书城进货了928本图书，第一周卖出去了123本，第二周进货了181本，现在书城有多少本图书？
答案：928﹣123+181＝986（本）
4．一位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：
从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：
乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【方法总结】
一位数与三位数相乘也分了两个层次：
（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。
（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。
【常考题型】
一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？
答案：758×3＝2274（元）
一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？
答案：268×2＝536（元）
5．连乘
【知识点归纳】
1、两步计算的连乘解决实际问题的方法：
（1）根据已知条件找出中间量，确定先求什么，再求什么。
（2）可以先求出每份的数量，再乘总份数得出总数；也可以先求出总份数，再乘每份的数量得出总数。
【方法总结】
连乘、连除乘除混合运算的计算方法：无论是连乘、连除还是乘除混合运算都属于同级运算，都要按照从左到右的顺序依次计算。
【常考题型】
1、小红坚持锻炼身体，每天跑4圈。跑道每圈500米，她一个星期（7天）跑多少米？
答案：4×500×7＝14000（米）
2、妈妈买了240个苹果，每层装8个，每箱装3层，一共可以装多少箱？
答案：240÷8÷3＝10（箱）
3、一瓶药共150片，每日3次，每次2片，这瓶药够吃30天吗？
答案：30×3×2＝180（片）
180＞150，
所以不够吃。
6．列竖式计算乘法
【知识点归纳】
1、三位数乘两位数的计算方法：列竖式计算三位数乘两位数时，相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加，相加时，哪一位满几十同样向前一位进几。
【方法总结】
1、乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法。
（1）乘数中间有0时，这个0也要乘；与0相乘时，如果有进位数一定要加上进位数，如果没有进位数，就写0占位。
（2）乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【常考题型】
1、计算16×300时，可以先算（ ），再在积的末尾添（ ）。
答案：16×3；两个0
2、12的103倍是（ ），31个200是（ ）。
答案：1236；6200
7．一位数除多位数
【知识点归纳】
一位数除多位数
（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。
（2）0除以任何不是0的数都得零。
（3）除到哪一位不够除就添0占位。
（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。
【方法总结】
笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
【常考题型】
1、用竖式计算。
答案：284；94；37；87……1
2、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（ ）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（ ）。
答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。
8．表外乘加、乘减
【知识点归纳】
1、乘法的含义
乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计算：2+2+2＝6，用乘法算就是：2×3＝6或3×2＝6。
2、乘法算式的写法和读法
⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和；也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。
如：4+4+4＝12改写成乘法算式是4×3＝12或3×4＝12
⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。如：6×3＝18读作：“6乘3等于18”。
3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义
在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”；等号后面的得数叫做“积”。
4、乘法算式所表示的意义
求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：4×5表示5个4相加或4个5相加。
5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
【方法总结】
“几和几相加”与“几个几相加”有区别
求几和几相加，用几加几；如：求4和3相加是多少？用加法（4+3＝7）
求几个几相加，用几乘几。
如：求4个3相加是多少？（3+3+3+3＝12或3×4＝12或4×3＝12）
补充：几和几相乘，求积？用几×几。如：2和4相乘用2×4＝8
2个乘数都是几，求积？用几×几。如：2个8相乘用8×8＝64
【常考题型】
1、算一算。
答案：2；8；11；7
填一填。
（1）5个3相加的和是（ ），再加上4的结果是（ ）。
答案：15；19
（2）4乘4的积是（ ），再减去8的结果是（ ）。
答案：16；8
9．表外乘除混合
【知识点归纳】
1、混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
2、加减乘除混合运算规则：
（1）同级运算时，从左到右依次计算。
（2）两级运算时，先乘除后加减。
（3）有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
解决两步计算的实际问题
1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。
2、可以画图帮助分析。
3、可以分布计算，也可以列综合算式。
【常考题型】
口算题。
答案：45；27；21；48
李大爷有高血压需长期吃药，医生嘱咐他每天吃6片。李大爷有事要外出8天，药瓶已有24片药，应再放多少片药就够了？
答案：6×8﹣24＝24（片）
体育老师买了4桶羽毛球共花了240元，每桶12个，求每个羽毛球平均多少钱？
答案：240÷4÷12＝5（元）
10．无括号四则混合运算
【知识点归纳】
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
【常考题型】
1、解决问题。
（1）学校合唱团有男生37人，女生人数比男生的3倍多5人。学校合唱团一共有多少人？
（2）学校合唱团有男生37人，比女生的3倍少5人。学校合唱团一共有多少人？
答案：（1）37×3+5+37＝153（人）
答：学校合唱团一共有153人。
（2）37+5＝42（人）
42÷3＝14（人）
14+37＝51（人）
答：学校合唱团一共有51人。
11．带括号的表内除加、除减
【知识点归纳】
加减乘除混合运算规则：
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
【常考题型】
口算题。
答案：20；12；14
12．带括号的四则混合运算
【知识点归纳】
加减乘除混合运算规则：
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
1.含有小括号的混合运算的运算顺序：
要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。
2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序：
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【常考题型】
填一填。
计算（230+48）÷（200﹣61）时，应先算（ ）法和（ ）法，最后算（ ）法。
答案：加；减；除
计算888÷[200﹣（40+50）]时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。
答案：加；减；除
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]
答案：乘法﹣减法﹣除法，60；
加法﹣除法﹣减法，149
13．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（ ）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．
14．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是 9.38 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
15．一般时刻与钟面
【知识点归纳】
一般时刻指分针指向除12和6以外的其他数字，需结合时针的位置综合判断时间。例如：
1、分针指向3（对应15分钟），时针指向8和9之间时，表示8时15分（8：15）；
2、分针指向9（对应45分钟），时针指向10和11之间时，表示10时45分（10：45）。
【方法总结】
1.分针刻度认知：钟面每个大格代表5分钟（如分针指向3为15分钟，指向9为45分钟），通过数小格练习巩固分针读数。
2.时针动态理解：时针在分针转动时的移动规律（如“分针转一圈，时针转一大格”），理解“几时几分”的连续性。
3.读写方法：
数学写法：先写时针所指的整时数，再写分针所指的分钟数，如“9时05分”写作9：05；
生活用语：区分“几点几分”和“几点过几分”（如“8：15”可读作“八点十五分”或“八点一刻”）。
【常考题型】
写出下面钟面上的时刻。
16．24时计时法
【知识点归纳】
在二十四小时之中的时间书写的格式为“小时：分钟”（例如，01：23），或者为“小时：分钟：秒钟”（01：23：45）。不足10的数字前面要补充一个零。这个零在小时部分并不是必须的，但却非常广泛的使用，尤其是在有很多具体规定的计算机应用中（例如ISO 8601）。在精确度高于秒的环境下，秒后可使用十进制来表示，小数点后面的部分跟在小数点或者点符号的后面，例如01：23：45.678。在二十四小时之中，一天开始于早子时，23：00﹣﹣﹣﹣1：00，每天的最后一小时开始于夜子时之初23：00（子初）而结束于夜子时之末24：00（子正）。某一天的24：00等于下一天的00：00。数字时钟显示从00：00到23：59，它从不会显示出24：00。这样，从23：59：59.999到（24：00：00；000）00：00：00.000就可以精确的确定新一天的开始。但是，24：00的表示方法更能明确地确定一天的结束时间。
【命题方向】
常考题型：
下午5点＝______时 5：30pm＝______：________
答案：17 17：30
17．日期和时间的推算
【命题方向】
常考题型：
例1：小明妈妈晚上10时睡觉，第二天早晨6时起床．小明妈妈睡了（ ）小时．
A、4 B、8 C、9 D、10
分析：把这一段时间分成2段：（1）晚10时到晚上0时，求出一共过了几小时；（2）0时到6时，求出一共过了几小时；把这两段时间加起来就是她睡眠的时间．
解：12时﹣10时＝2小时，
2小时+6小时＝8小时，
答：小明妈妈睡了8小时．
故选：B．
点评：这类时间推算的题目先把这一时间进行合理的分段，再算每一段的时间，进而求出时间的总和．
例2：今天是星期四，那么再过40天是（ ）
A、星期一 B、星期二 C、星期三
分析：用40除以7，求出40天里面有几周，还余几天，再根据余数推算．
解：40÷7＝5（周）…5（天）；
余数是5，从星期四再过5天就是星期二．
故选：B．
点评：解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．
18．平年、闰年的判断方法
【知识点归纳】
平年、闰年的判断方法：
公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年．
例如：判断1800年份是不是闰年，把1800除以400，而不是1800除以4，
1800÷400＝4…200
因此1800是平年．
【命题方向】
常考题型：
例1：下面各年份中，不是闰年的是（ ）
A、2014 B、2004 C、2000 D、1996
分析：根据年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则是平年，据此解答．
解：
2014÷4＝503…2，
2004÷4＝501，
2000÷400＝5，
1996÷4＝499；
故选：A．
点评：本题主要考查闰年的判断方法，用年份除以4（整百年份除以400），看是否有余数即可．
例2：在1900、2012、1994、1996、1981年份中，是闰年的年份有（ ）个．
A、1 B、2 C、4 D、6
分析：判断1900年是闰年还是平年就用1990除以400，看是否有余数，有余数就是平年，没有余数就是闰年；
判断2012年、1994年、1996年、1981年是闰年还是平年，就用年份除以4，看是否有余数，有余数就是平年，没有余数就是闰年．
解：1900÷400＝4…300，
有余数，1900年是平年；
2012÷4＝503，
没有余数，2012年是闰年；
1994÷4＝498…2，
有余数，1994年是平年；
1996÷4＝499；
没有余数，1996年是闰年；
1981÷4＝495…1；
有余数，1981年是平年．
闰年有：2012年和1996年，2个．
故选：B．
点评：闰年的判断方法：普通年份看是否能被四整除，如果能，就是闰年，否则就是平年；整百的年份看是否能被四百整除，如果能，就是闰年，否则就是平年．
19．货币、人民币的单位换算
【知识点归纳】
人民币单位换算：
1元＝10角＝100分，
1分＝0.1角．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：8元7角用小数表示是8.07元． × ．
分析：根据题意，把钱数用小数表示，多少元表示为小数的整数部分；多少角表示为小数的十分位；多少分表示为小数的百分数；然后再进一步判读即可．
解：根据题意可得：
8元7角＝8.7元；
所以，8元7角用小数表示是8.07元是错误的．
故答案为：×．
点评：本题主要考查用小数表示钱数，然后再进一步解答即可．
例2：按照1美元兑换人民币8.05计算，小华的爸爸拿1000元人民币能兑换多少元美元？
分析：把人民币1000元兑算成美元数，就用1000除以进率8.05即可．
解：1000÷8.05≈124.22（美元）；
答：小华的爸爸拿1000元人民币能兑换124.22美元．
点评：此题考查人民币和美元的兑换方法：解决关键就是求1000元里面最多有多少个8.05元，用除法计算．
20．整数、小数复合应用题
【知识点归纳】
1．有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题．
2．含有三个已知条件的两步计算的应用题．
3．运算按照整数和小数的运算法则进行运算即可．
【命题方向】
常考题型：
例1：三年级3个班平均每班有学生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（ ）人．
A、38 B、40 C、42
分析：先根据“3个班平均每班有学生40人”求出三年级的总人数是多少，然后用总人数减去一班和二班的人数即是三班的人数是多少．
解：40×3﹣（38+40）
＝120﹣78，
＝42（人）；
答：三班有42人．
故选：C．
点评：先根据3个班的平均数求出总人数是完成本题的关键．
例2：买10千克大米用25.5元，买4.5千克大米用（ ）元．
A、11.475 B、11.48 C、11.4 D、11.47
分析：知道买10千克大米用25.5元，可求买1千克大米用多少钱，进而可求买4.5千克大米用多少钱，计算后选出即可．
解：25.5÷10×4.5
＝2.55×4.5
＝11.475
≈11.48（元）．
故选：B．
点评：此题考查整数、小数复合应用题，先求出每千克大米的钱数，再求4.5千克大米的钱数．
21．有余数的除法应用题
【知识点归纳】
（1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法．
如：15÷7＝2…1
（2）有余数除法的性质：
①余数必须小于除数
②不完全商与余数都是唯一的．
（3）运算法则
被除数÷除数＝商+余数，被除数＝除数×商+余数．
【命题方向】
常考题型：
例1：一根绳子长17米，剪8米做一根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳，最多做几条短跳绳？
分析：先用17﹣8求出还剩下多少米，然后根据除法的意义，即可求出结果．
解：（17﹣8）÷2，
＝9÷2，
＝4（条）…1米；
答：最多做4条短跳绳．
点评：解答此题要认真分析题意，联系生活实际，剩了1米，不能再做1条绳．
例2：3位老师带着62位学生去郊游．每顶帐篷最多只能住6人．至少要搭多少顶帐篷？
分析：先用“62+3”求出总人数，求至少要搭多少顶帐篷，即求65里面含有几个6，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答．
解：（62+3）÷6＝10（顶）…5（人），
至少需：10+1＝11（顶）；
答：至少要搭11顶帐篷．
点评：解答此题用的知识点：根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答．
22．从不同方向观察物体和几何体
【知识点归纳】
视图定义：
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．
物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．
人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．
我们把视线不能到达的区域叫做盲区．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（ ）
分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此判断．
解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；
故选：B．
点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
23．长度的单位换算
【知识点归纳】
1千米＝1000米，
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米；
1分米＝10厘米＝100毫米；
1厘米＝10毫米．
单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
【命题方向】
常考题型：
例1：和3.6千米相等的是（ ）
A、360米 B、3600米 C、3千米6米
分析：根据题意，先把3.6千米换算成用米作单位的数，然后再进行解答即可．
解：3.6×1000＝3600；
所以，3.6千米＝3600米；
故选：B．
点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
例2：用“米”作单位计算，“8米6厘米十5米60厘米”的正确算式是（ ）
A、8.6+5.6 B、8.06+5.06 C、8.06+5.6
分析：此题应先把复名数换算成单名数，再进行计算：
（1）把8米6厘米换算成米数，先把6厘米换算成米数，用6除以进率100，得数再加上8即可；
（2）把5米60厘米换算成米数，先把60厘米换算成米数，用60除以进率100，得数再加上5即可，据此即可做出正确选择．
解：因为8米6厘米＝8.06米，
5米60厘米＝5.6米，
所以8米6厘米十5米60厘米＝8.06+5.6（米）；
故选：C．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
24．长方形的周长
【知识点归】
周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．
计算方法：
①周长＝长+宽+长+宽
②周长＝长×2+宽×2
③周长＝（长+宽）×2．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（ ）种围法．
A、7 B、8 C、9 D、10
分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．
解：长方形的周长＝（长+宽）×2
所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）
由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝19
6+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．
一共有9种方法．
故选：C．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．
例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（ ）
A、10米 B、20米 C、30米 D、40米
分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．
解：（5+5）×2
＝10×2
＝20（米）；
答：那么它的周长增加20米．
故选：B．
点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．
【解题思路点拨】
（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．
（2）周长概念和公式要理解牢记．
25．画指定长、宽（边长）的长方形、正方形
【知识点归纳】
在方格中数小正方体的棱边数目，正方形和长方形都是固定的．
【命题方向】
常考题型：
例：下面小正方形的边长是1厘米
（1）画一个边长是3厘米的小正方形．
（2）画一个长5厘米，宽2厘米的长方形．
（3）画一个周长是10厘米的四边形．
（4）用阴影涂出其中一个图形的12．
分析：（1）（2）根据长方形、正方形的定义和已知的边长即可画图；
（3）画周长为10厘米的四边形，此题答案不唯一，可以画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，它的周长是（3+2）×2＝10厘米；
（4）把（3）中画出的长方形涂色：这个长方形正好占了3×2＝6格，所以把其中的3个格涂色，正好是这个图形的12．
解：根据题干分析，画图如下：
点评：此题主要考查指定边长或周长的长方形、正方形的画法．
26．乘法原理
【知识点归纳】
乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法…不管前面n﹣1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2…×mn种不同的方法．
关键问题：确定工作的完成步骤．
基本特征：每一步只能完成任务的一部分．
【命题方向】
经典题型：
例1：小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书．在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（ ）种不同的捐法．
A、3 B、4 C、7 D、12
分析：由题意可知，共有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书，如果固定科技类图书与故事类图书进行组合的话，则每本科技类图书可分别与3本不同的故事书组合，共有3种组合方法，一共有四本科技类书，根据乘法原理，所以共有4×3＝12种不同的捐法
解：4×3＝12（种）．
所以共有12种不同的捐法．
故选：D
点评：乘法原理与加法原理加法原理是数学概率方面的基本原理，理解时要注意这两种原理的区别．
例2：小红有2件不同的上衣，3双不同的鞋子，2件不同的裙子，共有（ ）穿法．
A、9 B、12 C、24
分析：要完成不同的穿衣搭配，需要分三步，第一步从2件不同的上衣取一件有2种取法；第二步从2件不同的裙子取一条有2种取法；第三步从3双不同的鞋子取一双有3种取法；根据乘法原理，共有：2×3×2＝12（种），据此解答
解：2×3×2
＝6×2
＝12（种）；
答：共有12种不同的穿法．
故选：B
点评：本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法；本题有三种衣物，所以需要分三步完成不同的穿衣搭配．
27．最优化问题
【知识点归纳】
最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析．
最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举．
【命题方向】
常考题型：
例1：星期日，红红想帮奶奶做下面的事情：用全自动洗衣机洗衣服30分，扫地擦地15分，洗菜8分，经过合理安排，做完这些事情至少要（ ）分．
A、45 B、38 C、30
分析：根据题干分析可得，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，同时可以扫地擦地和洗菜，据此即可解答问题．
解：根据题干分析可得，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，同时可以扫地擦地和洗菜，
所以最小需要30分钟即可完成．
故选：C．
点评：较大此类问题要奔着各项工作不相互冲突，又能节约时间的思想设计工作程序．
经典题型：
例2：汽水买5送1，某班30名同学秋游路上想买水喝，只需要买（ ）瓶汽水．
A、30 B、25 C、28 D、24
分析：根据“买5送1”可知买5瓶实际得到6瓶，30名同学可以买（30÷6）5个5瓶，送1×5＝5瓶，所以只买：30﹣5＝25瓶，据此解答．
解：30﹣1×[30÷（5+1）]，
＝30﹣5，
＝25（瓶）；
答：只需要买25汽水．
故选：B．
点评：本题关键是求出买30瓶能送几瓶汽水．
28．长度比较
【知识点归纳】
1、直接测量法
直接用具有刻度的直尺直接测量出线段的长度，并进行记录，比较长度数值大小。
注意：记录下的数值要有单位，且单位要一致，若单位不一致，在比较数值之前要先换算单位，只有当单位一致时，对数值的比较才有意义，如：10＞5，但10mm＜5cm
2、尺规比较法
当没有刻度尺时，用尺规作图比较线段长度
方法：
将待比较线段用尺规作图移到同一条射线上，并且线段与射线共端点（起点相同，方向相同），另一端点（终点）离起点更远的线段更长。
29．排列组合
【知识点归纳】
排列组合的综合应用具有一定难度．突破难点的关键：首先必须准确、透彻的理解加法原理、乘法原理；即排列组合的基石．其次注意两点：①对问题的分析、考虑是否能归纳为排列、组合问题？若能，再判断是属于排列问题还是组合问题？②对题目所给的条件限制要作仔细推敲认真分析．有时利用图示法，可使问题简化便于正确理解与把握．
【命题方向】
经典题型：
例1：教务处编排某班某日上午的课程表（上午只上5节课）．该班拟安排语文、数学、英语、科学和体育（每科只上一节课），但规定体育不安排在第一节课．问安排的课程表可能有几种？
分析：第一节课是从除体育外的4科中选择一科，有4种不同的选择方法；第二节从剩下的4科中选择1科，也有4种选择方法，第三节从剩下的3科中选择1科，有3种选法；第四节从剩下的2科中选择1科，有1种选法；第五节就是剩下的1科，有1种选法；根据乘法原理它们的积就是全部的选择方法．
解：4×4×3×2×1，
＝16×3×2×1，
＝96（种）；
答：安排的课程表可能有96种．
点评：分步乘法计数原理：首先确定分步标准，其次满足：必须并且只需连续完成这n个步骤，这件事才算完成．用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的“一件事”是什么，可以“分类”还是需要“分步”．
例2：如图中 A、B、C、D、E 五个区域，以红、黄、蓝三色去涂，相邻区域涂上不同颜色，共有多少种涂法？
分析：首先，可以将红、黄、蓝任一颜色去涂A区．由于B、C区与A相连，而B、C两区也相连，所以可选的颜色B区有2种，C区有1种，虽然E区并不与B区相连，理论上可选的颜色有2种，但这样的话，D区将无法着色，所以，可涂上的颜色数目如下：A＝3，B＝2，C＝1，D＝1，E＝1，运用乘法原理即可解决问题．
解：将红、黄、蓝任一颜色去涂A区，由于B、C区与A相连，而B、C两区也相连，所以可选的颜色B区有2种，C区有1种，虽然E区并不与B区相连，理论上可选的颜色有2种，但这样的话，D区将无法着色，所以，可涂上的颜色数目如下：A＝3，B＝2，C＝1，D＝1，E＝1．
共有涂法：3×2×1×1×1＝6（种）．
答：共有6种涂法．
点评：解答此题的关键是通过题意，进行分析，首先将红、黄、蓝任一颜色去涂A区，然后逐步推出A、B、C、D、E可涂上的颜色数目，解决问题．

1米7厘米＝
3角4分＝
里程数（米）
博物馆—邮局
博物馆—学校
博物馆—公园
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
B
B
C
C
A
A
B
C
B
C
C
题号
12
13
14
15
答案
B
A
B
C
1米7厘米＝ 1.07米
3角4分＝ 0.34元
1米7厘米＝1.07米
3角4分＝0.34元
里程数（米）
博物馆—邮局
博物馆—学校
博物馆—公园
里程数（米）
博物馆—邮局
371
博物馆—学校
586
博物馆—公园
816
192+245＝
321﹣119＝
294+356＝
568÷2＝
376÷4＝
185÷5＝
697÷8＝
4×1﹣2＝
2×3+2＝
3×5﹣4＝
2×2+3＝
18÷2×5＝
45÷5×3＝
9÷3×7＝
2×3×8＝
（36÷3）+8＝
（24÷8）+9＝
（56÷8）+7＝
7：30
9：05
2：55