2025-2026学年上学期广州小学数学三年级期末典型卷2

这是一份2025-2026学年上学期广州小学数学三年级期末典型卷2，共46页。试卷主要包含了作单位比较合适，的结果最接近M在直线上表示的数，多130等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）要计量从拉萨到波密的路程用（ ）作单位比较合适。
A．米B．分米C．千米
2．（2分）如图的三道算式中，算式（ ）的结果最接近M在直线上表示的数。
A．598×8B．798×7C．698×6
3．（2分）用分数表示下面的涂色部分，不正确的是（ ）
A．B．C．
4．（2分）在计算308×7时，下面算式正确的是（ ）
A．3×7+8×7B．30×7+8×7C．300×7+8×7
5．（2分）四（2）班24个男生与26个女生进行一分钟跳绳，男生平均每人跳100个，女生平均每人跳110个，四（2）班平均每人跳多少个？下面算式正确的是（ ）
A．（110+100）÷2B．（100×24+110×26）÷50
C．（110+100）÷50
6．（2分）哪扎重生用了999片莲花瓣，比敖丙的冰晶多275片，敖丙的冰晶有（ ）片。
A．724B．634C．824
7．（2分）下面问题中，能用600÷3×4解决的是（ ）
A．
B．
C．
8．（2分）果园里种有苹果树和梨树，苹果树棵数比梨树多15。三位同学用自己的方式表示出苹果树、梨树及全部果树棵数间的数量关系。下面说法正确的是（ ）
A．小军和小强是对的B．小军和小丽是对的
C．三个人都是对的
9．（2分）张叔叔为一个长30米，宽20米的长方形养鸡场围篱笆，篱笆长（ ）米。
A．50B．100C．600
10．（2分）380比（ ）多130。
A．250B．510C．610
二．填空题（共9小题，满分22分）
11．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
12．（3分） 吨＝5000千克
360分＝ 时
2分10秒＝ 秒
13．（2分）一袋盐重500克， 袋盐重2千克，10袋盐重 千克。
14．（1分）张阿姨买了1个25元的订书机和3个6元的笔记本，一共花了 元。
15．（2分）在横线上填写合适的面积单位。
（1）14寸电脑屏幕的面积大约是6 。
（2）济南东荷体育馆主场地面积约为3600 。
16．（4分）
如图中，直尺长大约是1 ，厚大约是1 ；用直尺量得回形针长 毫米，橡皮长 毫米。
17．（2分）如果如图中每个阴影小正方形的边长是2厘米，那么这个大正方形的周长是 厘米，大正方形里面有 个阴影小正方形。
18．（2分）在用5，0，3这三个数字组成的三位数中，最大的数与最小的数的和是 ，差是 。
19．（2分）208×5的积的中间有 个0；502×4的积的中间有 个0。
三．计算题（共2小题，满分24分，每小题12分）
20．（12分）直接写得数。
21．（12分）列竖式计算，带※的要验算。
279+486＝
※700﹣318＝
439×6＝
704×5＝
四．操作题（共7小题，满分34分）
22．（2分）操作。
（1）画一条直线，并在上面截取一条比3厘米长1厘米的线段。
（2）画一个150°的角，并把它分成两个角，其中较大角是较小角的2倍。
23．（6分）按要求在下面的方格纸上画一画。（每个小方格的边长代表1厘米）
（1）画一个长5厘米、宽4厘米的长方形和一个周长为16厘米的正方形。
（2）分别涂出这两个图形的34。
24．（6分）小明逛某书店，看到一套《热带雨林历险记》要158元，一套《笑猫日记》要324元，爸爸给他500元，买这两套书够吗？（估一估）
25．（5分）一本故事书小明每天看6页，看了9天后，还剩28页。这本书一共多少页？
26．（5分）三（1）班有学生42人，参加美术小组的人数占全班的27，参加音乐小组的人数是美术小组的2倍。
（1）三（1）班参加美术小组的有多少人？
（2）参加音乐小组的有多少人？
27．（5分）一块长方形菜地，长是12米，宽是8米，农民伯伯要在菜地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果菜地的一面靠墙（靠墙的是长），那么篱笆至少要多少米？
28．（5分）希望小学的每间教室里安装9盏日光灯和6个插座，一共安装了486盏日光灯。希望小学一共有多少间教室？一共安装了多少个插座？
2025-2026学年上学期广州小学数学三年级期末典型卷2
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）要计量从拉萨到波密的路程用（ ）作单位比较合适。
A．米B．分米C．千米
【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【专题】常规题型；数感．
【答案】C
【分析】根据生活经验以及对长度单位的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：要计量从拉萨到波密的路程用千米作单位比较合适。
故选：C。
【点评】熟练掌握对长度单位的认识是解答此题的关键。
2．（2分）如图的三道算式中，算式（ ）的结果最接近M在直线上表示的数。
A．598×8B．798×7C．698×6
【考点】一位数乘三位数．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】A
【分析】估算三位数乘一位数时，需要把三位数估成与其相近的几百几十或整百数，然后直接口算即可。由题意得，M在4000和5000之间且更接近5000，要找到哪个算式的结果最接近M在直线上表示的数，可以估算出三个选项中算式的结果，然后找出满足题意的算式即可。
【解答】解：A．598×8≈600×8＝4800，更接近5000，符合题意。
B．798×7≈800×7＝5600，5600＞5000，不符合题意。
C．698×6≈700×6＝4200，4800虽然在4000和5000之间但它更接近4000，不符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查了一位数乘三位数的计算方法。
3．（2分）用分数表示下面的涂色部分，不正确的是（ ）
A．B．C．
【考点】涂色部分表示分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】B
【分析】用分数表示涂色部分时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。
【解答】解：A.正确；
B.不正确；
C.正确。
故选：B。
【点评】本题考查了分数的意义。
4．（2分）在计算308×7时，下面算式正确的是（ ）
A．3×7+8×7B．30×7+8×7C．300×7+8×7
【考点】一位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】在计算308×7时，可以把308拆分成300+8，再用300乘7加上8乘7，据此解答。
【解答】解：根据上面的分析，在计算308×7时，算式正确的是：300×7+8×7。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握一位数乘三位数的计算方法。
5．（2分）四（2）班24个男生与26个女生进行一分钟跳绳，男生平均每人跳100个，女生平均每人跳110个，四（2）班平均每人跳多少个？下面算式正确的是（ ）
A．（110+100）÷2B．（100×24+110×26）÷50
C．（110+100）÷50
【考点】整数四则混合运算应用题．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】B
【分析】由题意得，四（2）班24个男生与26个女生进行一分钟跳绳，男生平均每人跳100个，女生平均每人跳110个，可以用男生或女生平均每人跳绳的个数分别乘上男女生的人数算出他们各自跳绳的个数，然后再把得数加起来算出总个数，列式为：100×24+110×26。最后再用总个数除以总人数即可算出四（2）班平均每人跳多少个。
【解答】解：24+26＝50（人）
（100×24+110×26）÷50
＝（2400+2860）÷50
＝5260÷50
＝105.2（个）
答：四（2）班平均每人跳105.2个。
故选：B。
【点评】此题主要考查的是如何通过平均数计算总数和求平均数的计算方法。
6．（2分）哪扎重生用了999片莲花瓣，比敖丙的冰晶多275片，敖丙的冰晶有（ ）片。
A．724B．634C．824
【考点】千以内减法．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】用哪扎重生用了莲花瓣的数量减去275，即可求出敖丙的冰晶有多少片。
【解答】解：999﹣275＝724（片）
答：敖丙的冰晶有724片。
故选：A。
【点评】本题考查千以内减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
7．（2分）下面问题中，能用600÷3×4解决的是（ ）
A．
B．
C．
【考点】表外乘除混合．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】A.用600除以3得出一份是多少，再乘4即可得出4份是多少；
B.根据题意可知，每份是600元；
C.用600乘3得出下面图形一共是多少，再加600即可得出一共是多少，据此解答即可。
【解答】解：A.根据分析可以列式为：600÷3×4，符合题意；
B.根据题意可知，每份是600元；不符合题意；
C.根据分析可以列式为：600×3+600，不符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查的是乘法和除法意义的运用，看懂图意是解答本题的关键。
8．（2分）果园里种有苹果树和梨树，苹果树棵数比梨树多15。三位同学用自己的方式表示出苹果树、梨树及全部果树棵数间的数量关系。下面说法正确的是（ ）
A．小军和小强是对的B．小军和小丽是对的
C．三个人都是对的
【考点】分数的意义和读写．
【专题】对应法；应用意识．
【答案】B
【分析】读题可知：苹果树和梨树相比，把梨树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数相当于5份，苹果树的棵数则相当于（5+1）份；三种果树的总棵数则相当于[5+（5+1）]份，据此判断相应的数量关系是否正确即可。
【解答】解：小军、小丽表示的数量关系符合题意，小强表示的数量关系与题意不符。
故选：B。
【点评】本题考查了分数的意义的理解与应用，解答本题时一定要清楚：分母是几，就表示单位“1”被分成了几等份；分子是几，则表示相应的数量占单位“1”的分率。
9．（2分）张叔叔为一个长30米，宽20米的长方形养鸡场围篱笆，篱笆长（ ）米。
A．50B．100C．600
【考点】长方形的周长．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】根据长方形周长＝（长+宽）×2，代入数据计算即可。
【解答】解：（30+20）×2
＝50×2
＝100（米）
答：篱笆长100米。
故选：B。
【点评】解答此题要运用长方形的周长公式。
10．（2分）380比（ ）多130。
A．250B．510C．610
【考点】千以内减法．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】已知一个数比另一个数多几，求另一个数是多少，用减法计算。
【解答】解：380﹣130＝250
答：380比250多130。
故选：A。
【点评】本题考查千以内减法的计算。注意计算的准确性。
二．填空题（共9小题，满分22分）
11．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
【考点】分数大小的比较；一位数乘三位数；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；长度的单位换算．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】＞；＝；＜；＝。
【分析】1分＝60秒，分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【解答】解：
故答案为：＞；＝；＜；＝。
【点评】本题考查的主要内容是分数的比较，一位数乘三位数的计算问题。
12．（3分） 5 吨＝5000千克
360分＝ 6 时
2分10秒＝ 130 秒
【考点】质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【专题】运算能力．
【答案】5，6，130。
【分析】根据1分＝60秒，1时＝60分，1厘米＝10毫米，1吨＝1000千克，解答此题即可。
【解答】解：5吨＝5000千克
360分＝6时
2分10秒＝130秒
故答案为：5，6，130。
【点评】熟练掌握质量单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。
13．（2分）一袋盐重500克， 4 袋盐重2千克，10袋盐重 5 千克。
【考点】质量的单位换算．
【专题】运算顺序及法则；应用意识．
【答案】4，5。
【分析】一袋盐重500克，2千克有几个500克，把2千克化成2000克，即2000除以500；
要求10袋盐重多少千克，用500乘10，再换算单位。
【解答】解：2千克＝2000克
2000÷500＝4（袋）
10×500＝5000（克）
5000克＝5千克
答：4袋盐重2千克，10袋盐重5千克。
故答案为：4，5。
【点评】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答；一个数里面有几个另一个数，用这个数除以另一个数。
14．（1分）张阿姨买了1个25元的订书机和3个6元的笔记本，一共花了 43 元。
【考点】表内乘加、乘减．
【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．
【答案】43。
【分析】每本笔记本的价钱乘本数，求出3本笔记本的价钱，再加上1个订书机的价钱，即可求出一共花的钱数。
【解答】解：6×3+25
＝18+25
＝43（元）
答：一共花了43元。
故答案为：43。
【点评】本题考查整数乘加的应用，明确数量间的关系是解题的关键。
15．（2分）在横线上填写合适的面积单位。
（1）14寸电脑屏幕的面积大约是6 平方分米 。
（2）济南东荷体育馆主场地面积约为3600 平方米 。
【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【专题】应用意识．
【答案】（1）平方分米，（2）平方米。
【分析】（1）根据生活经验对面积单位和数据大小的认识，计量较小的面积用平方分米作单位，数学书封面的面积大约是4平方分米，所以计量14寸电脑屏幕的面积用“平方分米”作单位比较合适。
（2）计量一般大小的面积用平方米作单位，一间教室的面积大约是50平方米，但因为前面的数字是3600，所以计量济南东荷体育馆主场地面积用“平方米”作单位比较合适。
【解答】解：（1）14寸电脑屏幕的面积大约是6平方分米。
（2）济南东荷体育馆主场地面积约为3600平方米。
故答案为：（1）平方分米，（2）平方米。
【点评】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对面积单位的认识是解答此题的关键。
16．（4分）
如图中，直尺长大约是1 分米 ，厚大约是1 毫米 ；用直尺量得回形针长 28 毫米，橡皮长 35 毫米。
【考点】长度的测量方法．
【专题】几何直观．
【答案】分米，毫米，28，35。
【分析】根据图示，图中，直尺长大约是10厘米，根据1分米﹣＝10厘米可知直尺长大约是1分米，厚大约是1毫米；然后根据长度的测量方法，用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度，据此可知曲别针的长度；取一整刻度线为零刻线的，切莫忘记最后读数中减掉取代零刻线的刻度值，据此可求出橡皮的长度。
【解答】解：图中，直尺长大约是1分米，厚大约是1毫米；用直尺量得回形针长28毫米，橡皮长35毫米。
故答案为：分米，毫米，28，35。
【点评】本题考查了学生测量线段的能力，结合图示分析解答即可。
17．（2分）如果如图中每个阴影小正方形的边长是2厘米，那么这个大正方形的周长是 24 厘米，大正方形里面有 9 个阴影小正方形。
【考点】正方形的周长．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】24；9。
【分析】通过平移可知，这个大正方形的边长为6厘米，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，用大正方形的面积除以小正方形，即可计算出大正方形里面有几个阴影小正方形。
【解答】解：2×3＝6（厘米）
6×4＝24（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米）
36÷4＝9（个）
答：这个大正方形的周长是24厘米，大正方形里面有9个阴影小正方形。
故答案为：24；9。
【点评】解答此题要运用正方形的周长公式。
18．（2分）在用5，0，3这三个数字组成的三位数中，最大的数与最小的数的和是 835 ，差是 225 。
【考点】千以内加减法．
【专题】综合填空题；运算能力．
【答案】835；225。
【分析】最大的数：把3个数字按从大到小的顺序排列即可；
最小的数：把比较小的数放在百位上，把0放在十位上，把最大的5放在个位上；
两个数相加；
两个数相减。
【解答】解：最大的数：530；
最小的数：305。
530+305＝835
530﹣305＝225
答：在用5，0，3这三个数字组成的三位数中，最大的数与最小的数的和是835，差是225。
故答案为：835；225。
【点评】本题考查千以内数的组成和加减法，熟练掌握千以内加减法的计算方法是解答本题的关键。
19．（2分）208×5的积的中间有 1 个0；502×4的积的中间有 2 个0。
【考点】一位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】1；2。
【分析】根据一位数乘三位数的计算方法，分别计算出每个算式的结果，再判断208×5的积的中间有几个0；502×4的积的中间有几个0。
【解答】解：208×5＝1040
502×4＝2008
答：208×5的积的中间有1个0；502×4的积的中间有2个0。
故答案为：1；2。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握一位数乘三位数的计算方法。
三．计算题（共2小题，满分24分，每小题12分）
20．（12分）直接写得数。
【考点】分数的加法和减法；千以内加减法；一位数乘两位数；一位数乘三位数；一位数除两位数；三位数连续除一位数；一位数除多位数；表外乘加、乘减．
【专题】运算能力．
【答案】120；0；900；80；10；25；6400；59；1011；260。
【分析】根据整数乘除法和加法、分数加减法的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
21．（12分）列竖式计算，带※的要验算。
279+486＝
※700﹣318＝
439×6＝
704×5＝
【考点】一位数乘三位数；列竖式计算乘法；千以内加减法．
【专题】运算能力．
【答案】765；382；2634；3520。
【分析】根据一位数乘三位数，千以内加减法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：279+486＝765
※700﹣318＝382
439×6＝2634
704×5＝3520
【点评】本题考查一位数乘三位数，千以内加减法的计算。注意计算的准确性。
四．操作题（共7小题，满分34分）
22．（2分）操作。
（1）画一条直线，并在上面截取一条比3厘米长1厘米的线段。
（2）画一个150°的角，并把它分成两个角，其中较大角是较小角的2倍。
【考点】画指定长度的线段；画指定度数的角；直线、线段和射线的认识．
【专题】作图题；几何直观．
【答案】
【分析】（1）用直尺画直线，再用3加上1，求出线段的长度，再确定两个端点，即可解答；
（2）先画出射线，以射线的端点为顶点，用量角器的中点对准顶点，0刻度线对齐射线，找到150°，再经过150°画射线，用150°除以（2+1），求出较小角的度数，再乘2，求出较大角的度数，再利用量角器即可解答。
【解答】解：3+1＝4（厘米）
150°÷（1+2）
＝150°÷3
＝50°
50°×2＝100°
（1）、（2）作图如下：
【点评】本题考查的是画指定长度的线段和指定度数的角，掌握它们的方法是解答关键，
23．（6分）按要求在下面的方格纸上画一画。（每个小方格的边长代表1厘米）
（1）画一个长5厘米、宽4厘米的长方形和一个周长为16厘米的正方形。
（2）分别涂出这两个图形的34。
【考点】画指定长、宽（边长）的长方形、正方形；画指定周长的长方形、正方形；分数的意义和读写．
【专题】几何直观．
【答案】（阴影部分的画法不唯一）
【分析】（1）根据长方形的特征，画一个长5厘米、宽4厘米的长方形，然后根据正方形的边长＝周长÷4，画一个边长是16÷4＝4（厘米）的正方形即可。
（2）根据图示，分别涂出这两个图形的34，解答即可。
【解答】解：（1）正方形的边长：16÷4＝4（厘米）
如图：
（2）分别涂出这两个图形的34。如图：
（阴影部分的画法不唯一）
【点评】本题考查了长方形和正方形的特征及画法，结合题意分析解答即可。
24．（6分）小明逛某书店，看到一套《热带雨林历险记》要158元，一套《笑猫日记》要324元，爸爸给他500元，买这两套书够吗？（估一估）
【考点】数的估算；千以内加减法．
【专题】整数的认识；运算能力．
【答案】够。
【分析】先利用加法求出这两本书的总价，计算是把书的价格看作与它相近的几百几十的数，再与500作比较。
【解答】解：158+324
≈160+320
＝480（元）
480＜500
答：买这两套书够。
【点评】本题考查了整数加法的估算方法。
25．（5分）一本故事书小明每天看6页，看了9天后，还剩28页。这本书一共多少页？
【考点】表内乘加、乘减．
【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．
【答案】82页。
【分析】每天看的页数乘看的天数，求出已看的页数，再加上剩下的页数，即可求出一共的页数。
【解答】解：6×9+28
＝54+28
＝82（页）
答：这本书一共82页。
【点评】本题考查整数乘加的应用，先用乘法求出已看的页数是解题的关键。
26．（5分）三（1）班有学生42人，参加美术小组的人数占全班的27，参加音乐小组的人数是美术小组的2倍。
（1）三（1）班参加美术小组的有多少人？
（2）参加音乐小组的有多少人？
【考点】分数的意义和读写．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）12人；（2）24人。
【分析】（1）把三（1）班全班的人数看作单位“1”，平均分成7份，参加美术小组的人数占其中的2份，据此按归一、归总的方法作答。
（2）把参加美术小组的人数看作“1倍”的量，参加音乐小组的人数的相当于这样的2份，据此按倍数关系作答即可。
【解答】解：（1）42÷7×2
＝6×2
＝12（人）
答：三（1）班参加美术小组的有12人。
（2）12×2＝24（人）
答：参加音乐小组的有24人。
【点评】本题考查了分数的意义的理解与应用问题，以及倍数关系的理解与应用问题。
27．（5分）一块长方形菜地，长是12米，宽是8米，农民伯伯要在菜地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果菜地的一面靠墙（靠墙的是长），那么篱笆至少要多少米？
【考点】长方形的周长．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】40米；28米。
【分析】篱笆的长度是长是12米、宽是8米的长方形的周长；篱笆的长度是一条长和两条宽的长度的和，据此列式计算即可。
【解答】解：（12+8）×2
＝20×2
＝40（米）
12+8×2
＝12+16
＝28（米）
答：篱笆长40米，如果菜地的一面靠墙（靠墙的是长），那么篱笆至少要28米。
【点评】解答此题要熟记长方形的周长公式。
28．（5分）希望小学的每间教室里安装9盏日光灯和6个插座，一共安装了486盏日光灯。希望小学一共有多少间教室？一共安装了多少个插座？
【考点】一位数除多位数；一位数乘两位数．
【专题】应用意识．
【答案】54间，324个。
【分析】先用486除以9，求出希望小学一共有多少间教室，再乘6，即可求出一共安装了多少个插座。
【解答】解：486÷9＝54（间）
54×6＝324（个）
答：希望小学一共有54间教室，一共安装了324个插座。
【点评】本题考查了利用一位数乘除多位数解决问题，需准确理解题意。
考点卡片
1．分数的意义和读写
【知识点归纳】
分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．
分数的分类：
（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．
（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．
带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．
【命题方向】
两根3米长的绳子，第一根用34米，第二根用34，两根绳子剩余的部分相比（ ）
A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长
分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．
解：第一根剪去34米，剩下的长度是：3-34=214（米）；
第二根剪去34，剩下的长度是3×（1-34）=34（米）．
所以第一根剩下的部分长．
故选：A．
点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
2．涂色部分表示分数
【知识点归纳】
1.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫作分数。
2.分数的各部分名称：在分数中，分数中间的横线叫作分数线，分数线上面的数字叫作分子，分数线下面的数字叫作分母。
3.分数的写法：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。
4.用分数表示涂色部分时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。表示同一个分数，平均分的方法不同，涂色部分的形状也不同。
【常考题型】
在一个正方形中，画出一部分（如图，用阴影部分展示），使它的面积是原来正方形面积的四分之一。（画出四张不同的图）
答案：
3．分数大小的比较
【知识点归纳】
分数比较大小的方法：
（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．
（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．
【命题方向】
常考题型：
例1：小于34而大于14的分数只有24一个分数． × （）
分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．
解：分别将34和14的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在14和34间会出现无数个真分数，所以，大于14而小于34的真分数只有一个是错误的．
故答案为：×．
点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．
4．千以内减法
【知识点归纳】
1、口算两位数的减法：
（1）整十数与整十数相减，个位数与个位数相减，再把两次所得的差相加；
（2）把减数分成整十数和一位数，用被减数先减整十数，再减一位数；
（3）把减数凑成和它接近的整十数，用它们的差再加上多凑的数或减去少凑的数。
2、三位数减两三位数笔算方法：
（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；
（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。
【方法总结】
1、减法验算方法：
差+减数＝被减数（最常用的）
被减数﹣差＝减数
2、加减法的估算
把数看作与它最接近的整十、整百数或几百几十数再口算确定数的范围。
3、注意：在遇到估算钱的实际问题时，要估大不估小。
【常考题型】
例1：632﹣167
想：从个位算起，2﹣7不够减，向十位借1，12﹣7＝5，个位上写5；3退1等于2，2﹣6不够减，向百位借1，12﹣6＝6，十位上写6；6退1等于5，5﹣1＝4，百位上写4。所以632﹣167＝465。
例2：914﹣627
想：从个位算起，4﹣7不够减，向十位借1，14﹣7＝7，个位上写7；1退1等于0，0﹣2不够减，向百位借1，10﹣2＝8，十位上写8；9退1等于8，8﹣6＝2，百位上写2。所以914﹣627＝287。
5．千以内加减法
【知识点归纳】
1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。
2、千以内减法笔算方法：
（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；
（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。
【方法总结】
1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。
2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。
【常考题型】
口算题。
答案：437；202；650
2、书城进货了928本图书，第一周卖出去了123本，第二周进货了181本，现在书城有多少本图书？
答案：928﹣123+181＝986（本）
6．一位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘一位数（不进位）：
计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。
2、两位数乘一位数（进一位）：
①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。
②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。
3、两位数乘一位数（连续进位）：
①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；
②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；
③不要漏加进位数字。
【方法总结】
1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。
【常考题型】
计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（ ）。
答案：120
口算题。
26×6＝19×7＝53×2＝
答案：156；133；106
7．一位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：
从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：
乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【方法总结】
一位数与三位数相乘也分了两个层次：
（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。
（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。
【常考题型】
一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？
答案：758×3＝2274（元）
一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？
答案：268×2＝536（元）
8．列竖式计算乘法
【知识点归纳】
1、三位数乘两位数的计算方法：列竖式计算三位数乘两位数时，相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加，相加时，哪一位满几十同样向前一位进几。
【方法总结】
1、乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法。
（1）乘数中间有0时，这个0也要乘；与0相乘时，如果有进位数一定要加上进位数，如果没有进位数，就写0占位。
（2）乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【常考题型】
1、计算16×300时，可以先算（ ），再在积的末尾添（ ）。
答案：16×3；两个0
2、12的103倍是（ ），31个200是（ ）。
答案：1236；6200
9．一位数除两位数
【知识点归纳】
一位数除两位数（被除数各个数位商的数都能被整除）的笔算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。
【方法总结】
笔算除法时，从高位除起，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面。
2、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
【常考题型】
1、聪聪今年5岁，爷爷今年60岁，爷爷的年龄是聪聪的几倍？
答案：60÷5＝12
2、一根电线长81米，每3米剪一段，能剪成多少段？
答案：81÷3＝27（段）
3、饮料4元一瓶，妈妈有48元，可以买多少瓶饮料？
答案：48÷4＝12（瓶）
10．三位数连续除一位数
【知识点归纳】
一、解决两步计算的连除应用题的方法：
1、依次求出每份数；
2、先求出总份数，再求每份数。
二、三位数除以一位数笔算
1、从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数；
2、除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
【方法总结】
笔算三位数除以一位数，一般需要经历五个步骤：一商、二乘、三减、四比、五落。在计算每一位上的数，试商时，需要注意：每求出一位商，余下的数必须比除数小。
【常考题型】
1、3个人用2天时间给围墙钉栅栏，共用了246条木板条，平均每人每天钉多少块木板条？
答案：246÷3÷2＝41（条）
2、4只蜻蜓2小时能捕捉216只蚊子，1只蜻蜓平均每小时能捉多少只蚊子？
答案：216÷4÷2＝27（只）
11．一位数除多位数
【知识点归纳】
一位数除多位数
（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。
（2）0除以任何不是0的数都得零。
（3）除到哪一位不够除就添0占位。
（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。
【方法总结】
笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
【常考题型】
1、用竖式计算。
答案：284；94；37；87……1
2、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（ ）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（ ）。
答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。
12．表内乘加、乘减
【知识点归纳】
一、乘法的初步认识：
1、意义：几个几相加用乘法计算。相同的加数×相同加数的个数。
2、名称：乘数×乘数＝积
【方法总结】
1、求几个相同加数的和，除了可以用加法表示外，还可以用乘法表示。但用乘法表示更加简便。
2、相同加数相加写成乘法时，先看成几个几。如：5+5+5+5 看成4个5，可以表示：5×4或 4×5。
3、加法改写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
4、快速算乘法，背熟乘法口诀是关键。
5、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。
6、算式各部分名称及计算公式。
乘法：因数×因数＝积
加法：加数+加数＝和 和﹣加数＝加数
减法：被减数﹣减数＝差 被减数＝差+减数
减数＝被减数﹣差
【常考题型】
1、列式计算。
（1）4个6连加的和是多少？
（2）4乘5的积再加上13得多少？
答案：（1）4×6＝24；
（2）4×5+13＝33
2、我会口算：
答案：40；28；40
13．表外乘加、乘减
【知识点归纳】
1、乘法的含义
乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计算：2+2+2＝6，用乘法算就是：2×3＝6或3×2＝6。
2、乘法算式的写法和读法
⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和；也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。
如：4+4+4＝12改写成乘法算式是4×3＝12或3×4＝12
⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。如：6×3＝18读作：“6乘3等于18”。
3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义
在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”；等号后面的得数叫做“积”。
4、乘法算式所表示的意义
求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：4×5表示5个4相加或4个5相加。
5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
【方法总结】
“几和几相加”与“几个几相加”有区别
求几和几相加，用几加几；如：求4和3相加是多少？用加法（4+3＝7）
求几个几相加，用几乘几。
如：求4个3相加是多少？（3+3+3+3＝12或3×4＝12或4×3＝12）
补充：几和几相乘，求积？用几×几。如：2和4相乘用2×4＝8
2个乘数都是几，求积？用几×几。如：2个8相乘用8×8＝64
【常考题型】
1、算一算。
答案：2；8；11；7
填一填。
（1）5个3相加的和是（ ），再加上4的结果是（ ）。
答案：15；19
（2）4乘4的积是（ ），再减去8的结果是（ ）。
答案：16；8
14．表外乘除混合
【知识点归纳】
1、混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
2、加减乘除混合运算规则：
（1）同级运算时，从左到右依次计算。
（2）两级运算时，先乘除后加减。
（3）有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
解决两步计算的实际问题
1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。
2、可以画图帮助分析。
3、可以分布计算，也可以列综合算式。
【常考题型】
口算题。
答案：45；27；21；48
李大爷有高血压需长期吃药，医生嘱咐他每天吃6片。李大爷有事要外出8天，药瓶已有24片药，应再放多少片药就够了？
答案：6×8﹣24＝24（片）
体育老师买了4桶羽毛球共花了240元，每桶12个，求每个羽毛球平均多少钱？
答案：240÷4÷12＝5（元）
15．数的估算
【知识点解释】
没有经过准确计算，是对计算结果的一种估计，叫做估算．
估算方法：
①四舍五入法：
例：π（保留两位小数）≈3.14
②进一法：
例：一支笔2.6元，四支需多少钱（保留到整数）
解：2.6×4＝10.4元≈11元
如果四舍五入的话是10元，是不够的，所以是要进上去的
③去尾法：
例：有20元，买3元一支的笔，可卖多少支？
解：20÷3＝6.6666…支≈6支
如果四舍五入是7支，买不到，所以是要去掉的．
【命题方向】
常考题型：
例：估计与288.9×1.756的积最接近的数是（ ）
A、400 B、500 C、600 D、1000
分析：根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以与288.9×1.756的积最接近的数是290×1.8≈500，据此选择即可．
解：因为288.9×1.756≈290×1.8≈500，
所以与288.9×1.756的积最接近的数是500．
故选：B．
点评：此题考查了小数乘法的估算方法，注意把相乘的数看成最接近它的整数．
16．分数的加法和减法
【知识点归纳】
分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．
法则：
①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变
②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．
③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起．
分数加法的运算定律：
①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变．
②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变．
分数减法的运算性质：与整数减法性质一样．
【命题方向】
常考题型：
例1：6千克减少13千克后是 523 千克，6千克减少它的13后是 4 千克．
分析：（1）第一个13千克是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出；
（2）第一个13是把6千克看做单位“1”，减少的是6千克的13，由此列式解决问题．
解：（1）6-13=523（千克）；
（2）6﹣6×13=6﹣2＝4（千克）．
故答案为：523，4．
点评：解答此题的关键是正确区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的数量，第二个分数表示是某一个数量的几分之几，由此灵活选择合理算法解答即可．
例2：修路队修一条公路，第一周修了34km，第二周修了56km，第三周比前两周修的总和少38km，第三周修了多少km？
分析：第三周比前两周修的总和少38km，两周修的总和为：（34+56）km，那么第三周修了：（34+56）-38
解：（34+56）-38，
=34-38+56，
=38+56，
=924+2024
＝1524（km）
答：第三周修了1524km．
点评：此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．
17．质量的单位换算
【知识点归纳】
1吨＝1000千克＝1000000克，
1千克＝1000克，
1公斤＝1000克＝2斤，
1斤＝500克．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：1千克的沙子与1000克的棉花相比（ ）
A、一样重 B、沙子重 C、棉花重
分析：把1千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再进一步解答即可．
解：根据题意可得：
1×1000＝1000；
1千克＝1000克；
所以，1千克的沙子与1000克的棉花一样重．
故选：A．
点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可．
例2：2.05千克＝ 2 千克 50 克＝ 2050 克．
分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2就是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；
把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解．
解：0.05×1000＝50（克），
2.05千克＝2千克50克；
2.05×1000＝2050（克），
2.05千克＝2050克；
故答案为：2，50，2050．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．
18．时、分、秒及其关系、单位换算与计算
【知识点归纳】
两个日期或时刻之间的间隔叫时间．
时、分、秒相邻两个单位进率是60，
1小时＝60分＝3600秒，
1分＝60秒．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：3.3小时是（ ）
A、3小时30分 B、3小时18分 C、3小时3分
分析：1小时＝60分，据此即可求解．
解：3.3小时＝3+0.3小时，
0.3×60＝18（分），
所以3.3小时＝3小时18分；
故选：B．
点评：此题主要考查时间单位间的换算．
例2：三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用730分，丙用13秒．（ ）的速度最快．
A、甲 B、乙 C、丙
分析：先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快．
解：甲的时间是：0.2分＝12秒，
乙的时间是：730分＝14秒，
丙的时间是：13秒，
在12秒、14秒、13秒三个时间中，12秒最少，即甲的速度最快．
故选：A．
点评：此题关键是把时间统一单位，明确同样的路程，用的时间最少的是速度最快的．
19．根据情景选择合适的计量单位
【知识点归纳】
货币单位：元、角、分．1元＝10角，1角＝10分．
时间单位：年、月、日、时、分、秒．1日＝24小时，1小时＝60分，1分＝60秒，1年＝12月．
长度单位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米．
面积单位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米．
地积单位：平方千米、公顷、公亩．1平方千米＝100公顷，1公亩＝100平方米，1公顷＝100公亩＝10000平方米．
体积单位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米．
容积单位：升、毫升．1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米．
质量单位：吨、千克（公斤）、克．1吨＝1000千克，1千克＝1000克．
一般的，货币、长度相邻两个单位进率是10，体积、容积、质量相邻两个单位进率是1000，面积、地积相邻两个单位是100，时间中时分秒相邻两个单位进率是60．
根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，即可做出选择．
【命题方向】
常考题型：
例：一台电脑显示器的占地面积是9C ，占据的空间是27B ．
A．平方厘米 B．立方分米 C．平方分米 D．立方厘米．
分析：根据生活经验、对面积单位、体积单位和数据的大小，可知计量一台电脑显示器的占地面积应用“平方分米”做单位；计量占据的空间应用“立方分米”做单位．
解：一台电脑显示器的占地面积是9平方分米，
占据的空间是27立方分米．
故答案为：C、B．
点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
20．整数四则混合运算应用题
【知识点归纳】
1、应用题是用语言或文字叙述有关事实，反映某种数量关系，并求解未知数量的题目。每个应用题都包括已知条件和所求问题。
以往，中国的应用题通常要求叙述满足三个要求：无矛盾性，即条件之间、条件与问题之间不能相互矛盾；完备性，即条件必须充分，足以保证从条件求出未知量的数值；独立性，即已知的几个条件不能相互推出。
小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。应用题的解题技巧就是根据题目中的等量关系列出对应的式子从而求出未知的量
2、运算顺序
（1）在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。
（2）在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
（3）在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。
（4）在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【命题方向】
常考题型：
1.新学期学校需购进一批桌椅，椅子28元，桌子的价格比椅子的4倍多6元，买45套这样的桌椅一共需要多少钱？
解：（28×4+6+28）×45
＝146×45
＝6570（元）
答：买45套这样的桌椅一共需要6570元。
2.超市运来39箱苹果，已经卖出25箱，每箱40元。
（1）已经卖了多少元？
（2）剩下的按每箱35元售出，还可卖多少元？
解：（1）40×25＝1000（元）
答：已经卖了1000元。
（2）（39﹣25）×35
＝14×35
＝490（元）
答：剩下的按每箱35元售出，还可卖490元。
21．直线、线段和射线的认识
【知识点归纳】
1．概念：
直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示．
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示．
射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．一条射线可以用端点和射线上另一点来表示．
注意：
（1）线和射线无长度，线段有长度．
（2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点．
2．直线、射线、线段区别：
直线没有端点，两边可无限延长；
射线有一端有端点，另一端可无限延长；
线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度．
【命题方向】
常考题型：
例1：下列说法不正确的是（ ）
A、射线是直线的一部分 B、线段是直线的一部分 C、直线是无限延长的 D、直线的长度大于射线的长度
分析：根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行判断即可．
解：A，射线是直线的一部分，A说法正确；
B，线段是直线的一部分，B说法正确；
C，直线是无限延长的，C说法正确；
D，射线和直线无法度量长度，因此D说法错误．
故选：D．
点评：此题考查了直线、射线和线段的含义和特点．
例2：下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（ ）
A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）
分析：根据：直线是无限长的，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段不能无限延伸；据此特点，将图中能延长的线延长，看是否能相交即可．
解答：（1）是两条直线，可以无限延伸，延伸之后会相交；
（2）一条射线，向D端延长，另一条是直线，能无限延伸，但是不会相交；
（3）一条射线，只能向D端无限延伸，另外是一条线段，延长射线后不会相交；
（4）两条都是线段，不能延伸，所以不会相交；
所以四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（1）．
故选：A．
点评：此题主要考查直线、射线和线段的特征．
22．长度的单位换算
【知识点归纳】
1千米＝1000米，
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米；
1分米＝10厘米＝100毫米；
1厘米＝10毫米．
单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
【命题方向】
常考题型：
例1：和3.6千米相等的是（ ）
A、360米 B、3600米 C、3千米6米
分析：根据题意，先把3.6千米换算成用米作单位的数，然后再进行解答即可．
解：3.6×1000＝3600；
所以，3.6千米＝3600米；
故选：B．
点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
例2：用“米”作单位计算，“8米6厘米十5米60厘米”的正确算式是（ ）
A、8.6+5.6 B、8.06+5.06 C、8.06+5.6
分析：此题应先把复名数换算成单名数，再进行计算：
（1）把8米6厘米换算成米数，先把6厘米换算成米数，用6除以进率100，得数再加上8即可；
（2）把5米60厘米换算成米数，先把60厘米换算成米数，用60除以进率100，得数再加上5即可，据此即可做出正确选择．
解：因为8米6厘米＝8.06米，
5米60厘米＝5.6米，
所以8米6厘米十5米60厘米＝8.06+5.6（米）；
故选：C．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
23．画指定长度的线段
【知识点归纳】
（1）给定长度直接画：记住四句口诀，一点点、二画线、三点点、四标数
（2）给定一条线段，画另一条，如：画出一条和下面同样长的线段，先量再画
（3）给定某种条件画线段，如：画一条比3厘米长2厘米的线段，先算再画
【命题方向】
常考题型：
画一画。
第一行画一条长2厘米的线段，第二行画的线段的长度是第一条的3倍。
24．画指定度数的角
【知识点归纳】
三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画角．
【命题方向】
常考题型：
例1：画一个120°的角．
分析：画一个120°的角可据以下步骤进行：
（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；
（2）在量角器120°角刻度线的地方点一个点；
（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角．
解：根据角的画法，作图如下：
点评：本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力．
例2：用一副三角板画一个105°的角．
分析：显然从两个三角板中，将一个等于45°的角，再加上另一个三角板中等于60°的角，即可得到105°的角．
解：让等腰直角三角形的一个锐角和另一个直角三角形的较大的锐角拼在一起，画出这个角如下图所示，
45°+60°＝105°；
．
点评：本题考查了三角板的角的度数、角的计算、角的拼图、画角的方法，较为简单，熟练掌握三角板各角的度数是解答本题的关键．
25．长度的测量方法
【知识点归纳】
1．长度的测量：长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺．
2．正确使用刻度尺刻度线、量程、分度值．
使用时要注意：
（1）尺子要沿着所测长度放，尺边对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜．
（2）不利用磨损的零刻度线，如因零刻线磨损而取另一整刻度线为零刻线的，切莫忘记最后读数中减掉取代零刻线的刻度值．
（3）厚尺子要垂直放置
（4）读数时，视线应与尺面垂直．
【命题方向】
常考题型：
例：量出每条边的长度，以毫米为单位．
分析：用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度．
解：测量数据如下图：
点评：本题考查了学生测量线段的能力．
26．长方形的周长
【知识点归】
周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．
计算方法：
①周长＝长+宽+长+宽
②周长＝长×2+宽×2
③周长＝（长+宽）×2．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（ ）种围法．
A、7 B、8 C、9 D、10
分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．
解：长方形的周长＝（长+宽）×2
所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）
由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝19
6+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．
一共有9种方法．
故选：C．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．
例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（ ）
A、10米 B、20米 C、30米 D、40米
分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．
解：（5+5）×2
＝10×2
＝20（米）；
答：那么它的周长增加20米．
故选：B．
点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．
【解题思路点拨】
（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．
（2）周长概念和公式要理解牢记．
27．正方形的周长
【知识点归纳】
正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4．
用字母表示为c＝4a．
【命题方向】
常考题型：周长与边长的关系
例1：正方形的边长是周长的（ ）
A、14 B、12 C、18 D、13
分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的14．
解：正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长是周长的14．
故选：A．
点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．
例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（ ）
A、减小 B、不变 C、增加
分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．
解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．
故选：B．
点评：此题考查学生对空间的想象力．
【解题思路点拔】
（1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得．
28．画指定长、宽（边长）的长方形、正方形
【知识点归纳】
在方格中数小正方体的棱边数目，正方形和长方形都是固定的．
【命题方向】
常考题型：
例：下面小正方形的边长是1厘米
（1）画一个边长是3厘米的小正方形．
（2）画一个长5厘米，宽2厘米的长方形．
（3）画一个周长是10厘米的四边形．
（4）用阴影涂出其中一个图形的12．
分析：（1）（2）根据长方形、正方形的定义和已知的边长即可画图；
（3）画周长为10厘米的四边形，此题答案不唯一，可以画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，它的周长是（3+2）×2＝10厘米；
（4）把（3）中画出的长方形涂色：这个长方形正好占了3×2＝6格，所以把其中的3个格涂色，正好是这个图形的12．
解：根据题干分析，画图如下：
点评：此题主要考查指定边长或周长的长方形、正方形的画法．
29．画指定周长的长方形、正方形
【知识点归纳】
在方格中数小正方体的棱边数目，正方形是固定的，长方形的长和宽是不定的，只要周长等于指定值即可．
【命题方向】
常考题型：
例：在下面的方格纸上画出周长是16厘米的长方形和正方形．
分析：画周长是16厘米的正方形，它的边长就是16÷4＝4厘米；
画周长是16厘米的长方形，那么长与宽的和就是8厘米，8＝5+3，所以长方形的长可以是5厘米，宽就是3厘米；（答案不唯一）；据此画出即可．
解：16÷4＝4（厘米）；
正方形的边长是4厘米．
16÷2＝8（厘米）；
8＝5+3，长方形的长是5厘米宽是3厘米；（答案不唯一）；
图如下：
点评：解决本题先根据周长分别求出长方形的长和宽，以及正方形的边长．

苹果树份数：5+1＝6
果树总份数：5+6＝11
苹果树棵数占果树总数的611
小军
小强
小丽
79 59
1分米的110 5厘米的15
405×3 403×5
120秒 2分
5×24＝
0÷210＝
340+560＝
720÷9＝
280÷7÷4＝
75÷3＝
8×800＝
89-39=
711+311=
3×80+20＝
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
C
B
A
A
B
B
A
苹果树份数：5+1＝6
果树总份数：5+6＝11
苹果树棵数占果树总数的611
小军
小强
小丽
79 ＞ 59
1分米的110 ＝ 5厘米的15
405×3 ＜ 403×5
120秒 ＝ 2分
79＞59
1分米的110=5厘米的15
405×3＜403×5
120秒＝2分
5×24＝
0÷210＝
340+560＝
720÷9＝
280÷7÷4＝
75÷3＝
8×800＝
89-39=
711+311=
3×80+20＝
5×24＝120
0÷210＝0
340+560＝900
720÷9＝80
280÷7÷4＝10
75÷3＝25
8×800＝6400
89-39=59
711+311=1011
3×80+20＝260
192+245＝
321﹣119＝
294+356＝
568÷2＝
376÷4＝
185÷5＝
697÷8＝
5×9﹣5＝
6×4+4＝
7×5+5＝
4×1﹣2＝
2×3+2＝
3×5﹣4＝
2×2+3＝
18÷2×5＝
45÷5×3＝
9÷3×7＝
2×3×8＝