2025-2026学年上学期长沙小学数学三年级期末典型卷1

这是一份2025-2026学年上学期长沙小学数学三年级期末典型卷1，共39页。试卷主要包含了在横线里填上合适的单位，120秒＝ 　 　 分，在横线上填“＞”“＜”或“＝”，作单位，头老虎重1吨等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）小兔跳了3次，跳到数字 ；它跳到18时，一共跳了 次。
2．（4分）在横线里填上合适的单位。
教室的地面面积约50
一条毛巾的面积约10
小狗大约高4
一节数学课是40
3．（4分）120秒＝ 分
2000米＝ 千米
1吨300千克＝ 千克
100厘米+ 分米＝7米
4．（1分）如图，三个正方形拼成的长方形的周长是40厘米，最大正方形的周长是 厘米。
5．（3分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
3时 300分
51×6 300
79 89
6．（3分）称物体的质量通常用（ ）、（ ）和（ ）作单位。
7．（1分）如图中的一个四边形被正方形的纸遮住了一部分，这个四边形可能是 。
8．（2分）某学生的身份证号是142721201104251543，由此可见，这名学生是 年出生的 （选填“男”或“女”）生。
二．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
9．（1分）350×4表示错误的是（ ）
A．35个十乘4B．35个百乘4
C．4个350的和
10．（1分）一头老虎重250千克，（ ）头老虎重1吨。
A．8B．4C．2
11．（1分）根据下图中的信息，解决问题的正确算式是（ ）
A．120﹣47B．120×2﹣47
C．（120﹣47）×2D．（120+47）×2
12．（1分）分针1走到4经过的时间是（ ）分钟。
A．4B．10C．15D．20
13．（1分）三（1）班共45人，每人至少参加一个兴趣爱好社团。已知参加科技社团的有25人，参加绘画社团的有32人。两个社团都参加的有（ ）人。
A．20B．13C．12
三．计算题（共2小题，满分27分）
14．（10分）直接写出答案。
15．（17分）用竖式计算，带△的要验算。
四．操作题（共3小题，满分14分）
16．（4分）在下面两幅图中分别涂色表示35kg。
17．（4分）画一条比6cm短2cm的线段。
18．（6分）在下面的方格纸上。
（1）画一个周长是16厘米长方形。
（2）画一个边长是4厘米的正方形。（小方格的边长是1厘米）
五．解答题（共3小题，满分34分）
19．（6分）
：谁加工的，多多少个？
20．（6分）社区医疗服务站原有口罩库存438个，上午向市民免费发放了230个，下午又购入320个。现在该社区医疗服务站有多少个口罩？
21．（22分）在比较17×3和13×7积的大小时，同学们进行了一些探究。
（1）新新的想法正确吗？在括号里画“√”或“×”。
（2）溪溪想用竖式检验新新的想法。请你先完成竖式，再把溪溪的想法补充完整。
（3）新新受到溪溪的启发，打算根据竖式计算的算理在点子图中圈一圈，验证自己的想法是否正确。请你帮新新在点子图中圈一圈，并标出每部分算的是什么。
（4）经过上面的探究活动，你一定有所发现。运用这个发现，在横线里填上“＞”或“＜”，再自己写出一组这样的算式，并比较大小。
35×4 34×5
6×74 4×76
× ×
2025-2026学年上学期长沙小学数学三年级期末模拟卷1
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一．填空题（共8小题，满分20分）
1．（2分）小兔跳了3次，跳到数字 6 ；它跳到18时，一共跳了 9 次。
【考点】表内乘法综合计算；用7~9的乘法口诀求商．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】6；9。
【分析】根据图意可知，小兔子一次跳2个格，跳3次就是跳3个2，根据除法的意义求出18里有几个2就是一共跳的次数，据此解答即可。
【解答】解：3×2＝6
18÷2＝9（次）
答：小兔跳了3次，跳到数字6；它跳到18时，一共跳了9次。
故答案为：6；9。
【点评】本题考查的是乘法的意义、除法的意义和乘法口诀的运用，熟记口诀是解答本题的关键。
2．（4分）在横线里填上合适的单位。
教室的地面面积约50 平方米
一条毛巾的面积约10 平方分米
小狗大约高4 分米
一节数学课是40 分钟
【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【专题】应用意识．
【答案】平方米，平方分米，分米，分钟。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：教室的地面面积约50平方米。
一条毛巾的面积约10平方分米。
小狗大约高4分米。
一节数学课是40分钟。
故答案为：平方米，平方分米，分米，分钟。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
3．（4分）120秒＝ 2 分
2000米＝ 2 千米
1吨300千克＝ 1300 千克
100厘米+ 60 分米＝7米
【考点】长度的单位换算；质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】2，2，1300，60。
【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：120秒＝2分
2000米＝2千米
1吨300千克＝1300千克
100厘米+60分米＝7米
故答案为：2，2，1300，60。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
4．（1分）如图，三个正方形拼成的长方形的周长是40厘米，最大正方形的周长是 32 厘米。
【考点】图形的拼组；正方形的周长．
【专题】计算题；几何直观．
【答案】32。
【分析】由图可知小正方形边长的2倍等于大正方形的边长，那么长方形的周长相当于大正方形边长的5倍，40除以5即可求出大正方形的边长，再根据正方形周长公式求出大正方形的周长。
【解答】解：大正方形的边长：
40÷5＝8（厘米）
大正方形的周长：
8×4＝32（厘米）
答：最大的正方形的周长是32厘米。
故答案为：32。
【点评】正方形周长＝边长×4，此题的关键是找到长方形周长与大正方形边长的关系。
5．（3分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
3时 ＜ 300分
51×6 ＞ 300
79 ＜ 89
【考点】分数大小的比较；一位数乘两位数；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】＜，＞。＜。
【分析】（1）先根据时间单位的换算1小时＝60分，统一单位再进行比较。
（2）先计算乘法算式的积，再比较即可。
（3）比较分数，分母相同，分子大的分数大，分子小的分数小。
【解答】解：根据分析可知：
3时＝180分，180分＜300分，3时＜300分；
51×6＝306，306＞300，51×6＞300；
7＜8，79＜89。
故答案为：＜，＞。＜。
【点评】此题考查了分数大小的比较等知识，要求学生掌握。
6．（3分）称物体的质量通常用（ 克 ）、（ 千克 ）和（ 吨 ）作单位。
【考点】质量及质量的常用单位．
【专题】质量、时间、人民币单位；数据分析观念．
【答案】克，千克，吨。
【分析】这道题目主要是对质量单位的认识，常见的质量单位有克、千克以及吨，所以称物体的质量时，通常用克、千克以及吨作单位。
【解答】解：在日常生活中，称物体的质量通常用克、千克和吨作为单位。
故答案为：克，千克，吨。
【点评】本题考查了质量单位的认识。
7．（1分）如图中的一个四边形被正方形的纸遮住了一部分，这个四边形可能是 梯形或平行四边形 。
【考点】四边形的特点、分类及识别．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】梯形或平行四边形。
【分析】根据图示，露出的部分，上下两边互相平行，据此可知，只有一组对边平行的四边形是梯形，原图可能是梯形，也可能两组对边都平行，此时是一个平行四边形，据此解答。
【解答】解：图中的一个四边形被正方形的纸遮住了一部分，这个四边形可能是梯形或平行四边形。
故答案为：梯形或平行四边形。
【点评】本题考查了梯形和平行四边形的特征。
8．（2分）某学生的身份证号是142721201104251543，由此可见，这名学生是 2011 年出生的 女 （选填“男”或“女”）生。
【考点】数字编码．
【专题】数感；应用意识．
【答案】2011，女。
【分析】身份证的数字编码中，7～14位是出生日期；15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性。据此解答即可。
【解答】解：某学生的身份证号是142721201104251543，由此可见，这名学生是2011年出生的女生。
故答案为：2011，女。
【点评】本题考查了身份证的数字编码问题，在身份证上：
（1）前六位是地区代码；
（2）7～14位是出生日期；
（3）15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；
（4）第18位是校验码。
二．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
9．（1分）350×4表示错误的是（ ）
A．35个十乘4B．35个百乘4
C．4个350的和
【考点】一位数乘三位数．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】B
【分析】三位数乘一位数要从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。据此解答。
【解答】解：350里面有35个十，因此350×4表示35个十乘4，还可以表示4个350的和是多少，表示错误的是35个百乘4。
故选：B。
【点评】本题考查了一位数乘三位数的表示的意义。
10．（1分）一头老虎重250千克，（ ）头老虎重1吨。
A．8B．4C．2
【考点】质量的单位换算．
【专题】质量、时间、人民币单位；数据分析观念．
【答案】B
【分析】1吨＝1000千克，利用1000千克除以老虎的重量即可。
【解答】解：1吨＝1000千克
1000÷250＝4（头）
答：4头老虎重1吨。
故选：B。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
11．（1分）根据下图中的信息，解决问题的正确算式是（ ）
A．120﹣47B．120×2﹣47
C．（120﹣47）×2D．（120+47）×2
【考点】表外乘加、乘减．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】根据题意，月季花比牡丹少47朵，可以把月季花也看成120朵，用120朵乘2，再减去月季比牡丹少的47多即可求出两种花一共有多少朵。
【解答】解：根据分析可知，正确列式是120×2﹣47。
故选：B。
【点评】此题考查了运用乘减运算解决实际问题。
12．（1分）分针1走到4经过的时间是（ ）分钟。
A．4B．10C．15D．20
【考点】日期和时间的推算．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】钟表上分针每走过1个数字间隔（如从1到2）代表5分钟。从数字1走到4，分针经过了3个间隔（1→2→3→4），计算即可得出答案。
【解答】解：（4﹣1）×5＝15（分钟）
答：分针从1走到4经过的时间是15分钟。
故选：C。
【点评】解答本题关键是明确分针每走过1个数字间隔经过5分钟。
13．（1分）三（1）班共45人，每人至少参加一个兴趣爱好社团。已知参加科技社团的有25人，参加绘画社团的有32人。两个社团都参加的有（ ）人。
A．20B．13C．12
【考点】容斥原理．
【专题】竞赛专题；应用意识．
【答案】C
【分析】根据容斥原理可知，参加科技社团的人数+参加绘画社团的人数﹣两个社团都参加的人数＝班级总人数，那么两个社团都参加的人数＝参加科技社团的人数+参加绘画社团的人数﹣班级总人数。
【解答】解：25+32﹣45
＝57﹣45
＝12（人）
答：两个社团都参加的有12人。
故选：C。
【点评】此题主要考查了容斥原理的应用，要熟练掌握。
三．计算题（共2小题，满分27分）
14．（10分）直接写出答案。
【考点】分数的加法和减法；千以内加减法；一位数乘三位数；一位数除两位数；数的估算．
【专题】运算能力．
【答案】600；600；180；8；0；4500；100；3507；100；800；56；58。
【分析】根据千以内加减法、一位数乘两三位数、一位数除两三位数、分数加减法的运算法则进行计算即可
【解答】解：
【点评】本题主要考查千以内加减法、一位数乘两三位数、一位数除两三位数、分数加减法的运算。
15．（17分）用竖式计算，带△的要验算。
【考点】列竖式计算乘法；千以内加减法；一位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】425；167；2135；1134；2428；1170。
【分析】根据一位数乘三位数、千以内加、减法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：257+168＝425
△403﹣236＝167
427×5＝2135
189×6＝1134
607×4＝2428
130×9＝1170
【点评】本题考查一位数乘三位数、千以内加、减法的计算。注意计算的准确性。
四．操作题（共3小题，满分14分）
16．（4分）在下面两幅图中分别涂色表示35kg。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】作图题；几何直观．
【答案】
【分析】根据题意，1千克的35表示35千克；3千克的15表示35千克。
【解答】解：
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
17．（4分）画一条比6cm短2cm的线段。
【考点】画指定长度的线段．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】6﹣2＝4（厘米），先画一个点，用直尺的“0”刻度和这点重合，然后在直尺上找出4cm的刻度，点上点，然后过这两点画线段即可。
【解答】解：6﹣2＝4（cm）
如图：
【点评】本题考查了学生画图的能力，根据题意分析解答即可。
18．（6分）在下面的方格纸上。
（1）画一个周长是16厘米长方形。
（2）画一个边长是4厘米的正方形。（小方格的边长是1厘米）
【考点】画指定周长的长方形、正方形．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】（长方形画法不唯一）
【分析】（1）画周长是16厘米的长方形，根据“长方形的周长＝（长+宽）×2”，那么长与宽的和就是8厘米，8＝7+1＝6+2＝5+3，所以长方形的长可以是6厘米，宽就是2厘米；（答案不唯一）；
（2）画边长是4厘米的正方形，即边长为4格。
【解答】解：16÷2＝8（厘米）
8＝7+1＝6+2＝5+3
所以长方形的长可为6厘米、宽可为2厘米，（答案不唯一）
作图如下：
（长方形画法不唯一）
【点评】此题是根据指定周长画长方形、正方形．关键是根据周长公式确定各边长。
五．解答题（共3小题，满分34分）
19．（6分）
：谁加工的，多多少个？
【考点】一位数乘两位数．
【专题】应用意识．
【答案】小张；13个。
【分析】用小李每小时加工的个数乘5，计算出小李加工零件的总数，再与小张加工零件的个数比较即可。
【解答】解：18×5＝90（个）
103＞90
103﹣90＝13（个）
答：小张加工的零件多，多13个。
【点评】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握一位数乘两位数的计算方法。
20．（6分）社区医疗服务站原有口罩库存438个，上午向市民免费发放了230个，下午又购入320个。现在该社区医疗服务站有多少个口罩？
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】528个。
【分析】由题干可知：原有库存438个；用原有库存﹣上午向市民发放的个数+下午又购入的个数＝现该社区有的口罩的个数，由此解答。
【解答】解：438﹣230+320
＝208+320
＝528（个）
答；现在该社区医疗服务站有528个口罩。
【点评】本题考查了三位数加减混合运算及应用。
21．（22分）在比较17×3和13×7积的大小时，同学们进行了一些探究。
（1）新新的想法正确吗？在括号里画“√”或“×”。
（2）溪溪想用竖式检验新新的想法。请你先完成竖式，再把溪溪的想法补充完整。
（3）新新受到溪溪的启发，打算根据竖式计算的算理在点子图中圈一圈，验证自己的想法是否正确。请你帮新新在点子图中圈一圈，并标出每部分算的是什么。
（4）经过上面的探究活动，你一定有所发现。运用这个发现，在横线里填上“＞”或“＜”，再自己写出一组这样的算式，并比较大小。
35×4 ＜ 34×5
6×74 ＞ 4×76
23 × 5 ＞ 25 × 3
【考点】一位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】（1）（2）（3）
（4）＜，＞，23，5，＞，25，3。（最后一题答案不唯一）
【分析】（1）根据一位数乘两位数的运算法则计算并完成判断；
（2）（3）根据一位数乘两位数的运算法则竖式计算，作图即可；
（4）根据前面算式的规律比较，并写出算式，答案不唯一，合理即可。
【解答】解：（1）新新的想法不正确。
（2）竖式计算如图：
（3）作图如下：
（4）35×4＜34×5
6×74＞4×76
23×5＞25×3（答案不唯一）
故答案为：＜，＞，23，5，＞，25，3。（最后一题答案不唯一）
【点评】本题主要考查一位数乘两位数的算法和算理的应用。
考点卡片
1．分数的意义和读写
【知识点归纳】
分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．
分数的分类：
（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．
（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．
带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．
【命题方向】
两根3米长的绳子，第一根用34米，第二根用34，两根绳子剩余的部分相比（ ）
A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长
分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．
解：第一根剪去34米，剩下的长度是：3-34=214（米）；
第二根剪去34，剩下的长度是3×（1-34）=34（米）．
所以第一根剩下的部分长．
故选：A．
点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
2．分数大小的比较
【知识点归纳】
分数比较大小的方法：
（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．
（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．
【命题方向】
常考题型：
例1：小于34而大于14的分数只有24一个分数． × （）
分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．
解：分别将34和14的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在14和34间会出现无数个真分数，所以，大于14而小于34的真分数只有一个是错误的．
故答案为：×．
点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．
3．千以内加减法
【知识点归纳】
1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。
2、千以内减法笔算方法：
（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；
（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。
【方法总结】
1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。
2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。
【常考题型】
口算题。
答案：437；202；650
2、书城进货了928本图书，第一周卖出去了123本，第二周进货了181本，现在书城有多少本图书？
答案：928﹣123+181＝986（本）
4．表内乘法综合计算
【知识点归纳】
1、求几个相同加数的和，除了可以用加法表示外，还可以用乘法表示。但用乘法表示更加简便。
2、相同加数相加写成乘法时，先看成几个几。如：5+5+5+5 看成4个5，可以表示：5×4或 4×5。
3、加法改写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
4、快速算乘法，背熟乘法口诀是关键。
5、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。
【方法总结】
1、乘法：因数×因数＝积
2、“求一个数的几倍是多少”用乘法计算，用“这个数×倍数”或“倍数×这个数”。
如：5的3倍就是3个 5，用算式3×5或5×3
【常考题型】
1、6×9可以表示（ ）个（ ）相加是多少。
答案：6；9
2、3个7相加是（ ），再加上1个7是（ ）。
答案：21；28
3、8与（ ）相乘得64，（ ）个8相加是24。
答案：8；3
5．一位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘一位数（不进位）：
计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。
2、两位数乘一位数（进一位）：
①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。
②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。
3、两位数乘一位数（连续进位）：
①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；
②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；
③不要漏加进位数字。
【方法总结】
1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。
【常考题型】
计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（ ）。
答案：120
口算题。
26×6＝19×7＝53×2＝
答案：156；133；106
6．一位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：
从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：
乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【方法总结】
一位数与三位数相乘也分了两个层次：
（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。
（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。
【常考题型】
一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？
答案：758×3＝2274（元）
一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？
答案：268×2＝536（元）
7．列竖式计算乘法
【知识点归纳】
1、三位数乘两位数的计算方法：列竖式计算三位数乘两位数时，相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加，相加时，哪一位满几十同样向前一位进几。
【方法总结】
1、乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法。
（1）乘数中间有0时，这个0也要乘；与0相乘时，如果有进位数一定要加上进位数，如果没有进位数，就写0占位。
（2）乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【常考题型】
1、计算16×300时，可以先算（ ），再在积的末尾添（ ）。
答案：16×3；两个0
2、12的103倍是（ ），31个200是（ ）。
答案：1236；6200
8．用7~9的乘法口诀求商
【知识点归纳】
1、用乘法口诀求商，在想口诀的时候，除数是几，就想几的口诀，被除数是口诀的得数。比如：45÷9，除数是9，就想9的口诀，被除数是45，说明口诀中的得数是45。45÷9，想（ ）九四十五。
2、一般一个乘法口诀，可以解决两个相关联的表内除法算式。
【方法总结】
用7、8、9的乘法口诀求商求商方法：
（1）想“除数×（ ）＝被除数”；
（2）根据乘法口诀计算得商。
【常考题型】
1．从72里面连续减9，减（ ）次结果是0。
A．64
B．9
C．8
答案：C
2．从27里面连续减去9，（ ）次减完。
A．3
B．7
C．9
答案：A
3.45里面有几个9？列式正确的是（ ）。
A．45÷5＝9
B．45÷9＝5
C．45+5＝45
答案：B
9．一位数除两位数
【知识点归纳】
一位数除两位数（被除数各个数位商的数都能被整除）的笔算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。
【方法总结】
笔算除法时，从高位除起，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面。
2、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
【常考题型】
1、聪聪今年5岁，爷爷今年60岁，爷爷的年龄是聪聪的几倍？
答案：60÷5＝12
2、一根电线长81米，每3米剪一段，能剪成多少段？
答案：81÷3＝27（段）
3、饮料4元一瓶，妈妈有48元，可以买多少瓶饮料？
答案：48÷4＝12（瓶）
10．表外乘加、乘减
【知识点归纳】
1、乘法的含义
乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计算：2+2+2＝6，用乘法算就是：2×3＝6或3×2＝6。
2、乘法算式的写法和读法
⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和；也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。
如：4+4+4＝12改写成乘法算式是4×3＝12或3×4＝12
⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。如：6×3＝18读作：“6乘3等于18”。
3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义
在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”；等号后面的得数叫做“积”。
4、乘法算式所表示的意义
求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：4×5表示5个4相加或4个5相加。
5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
【方法总结】
“几和几相加”与“几个几相加”有区别
求几和几相加，用几加几；如：求4和3相加是多少？用加法（4+3＝7）
求几个几相加，用几乘几。
如：求4个3相加是多少？（3+3+3+3＝12或3×4＝12或4×3＝12）
补充：几和几相乘，求积？用几×几。如：2和4相乘用2×4＝8
2个乘数都是几，求积？用几×几。如：2个8相乘用8×8＝64
【常考题型】
1、算一算。
答案：2；8；11；7
填一填。
（1）5个3相加的和是（ ），再加上4的结果是（ ）。
答案：15；19
（2）4乘4的积是（ ），再减去8的结果是（ ）。
答案：16；8
11．数的估算
【知识点解释】
没有经过准确计算，是对计算结果的一种估计，叫做估算．
估算方法：
①四舍五入法：
例：π（保留两位小数）≈3.14
②进一法：
例：一支笔2.6元，四支需多少钱（保留到整数）
解：2.6×4＝10.4元≈11元
如果四舍五入的话是10元，是不够的，所以是要进上去的
③去尾法：
例：有20元，买3元一支的笔，可卖多少支？
解：20÷3＝6.6666…支≈6支
如果四舍五入是7支，买不到，所以是要去掉的．
【命题方向】
常考题型：
例：估计与288.9×1.756的积最接近的数是（ ）
A、400 B、500 C、600 D、1000
分析：根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以与288.9×1.756的积最接近的数是290×1.8≈500，据此选择即可．
解：因为288.9×1.756≈290×1.8≈500，
所以与288.9×1.756的积最接近的数是500．
故选：B．
点评：此题考查了小数乘法的估算方法，注意把相乘的数看成最接近它的整数．
12．分数的加法和减法
【知识点归纳】
分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．
法则：
①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变
②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．
③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起．
分数加法的运算定律：
①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变．
②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变．
分数减法的运算性质：与整数减法性质一样．
【命题方向】
常考题型：
例1：6千克减少13千克后是 523 千克，6千克减少它的13后是 4 千克．
分析：（1）第一个13千克是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出；
（2）第一个13是把6千克看做单位“1”，减少的是6千克的13，由此列式解决问题．
解：（1）6-13=523（千克）；
（2）6﹣6×13=6﹣2＝4（千克）．
故答案为：523，4．
点评：解答此题的关键是正确区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的数量，第二个分数表示是某一个数量的几分之几，由此灵活选择合理算法解答即可．
例2：修路队修一条公路，第一周修了34km，第二周修了56km，第三周比前两周修的总和少38km，第三周修了多少km？
分析：第三周比前两周修的总和少38km，两周修的总和为：（34+56）km，那么第三周修了：（34+56）-38
解：（34+56）-38，
=34-38+56，
=38+56，
=924+2024
＝1524（km）
答：第三周修了1524km．
点评：此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．
13．质量及质量的常用单位
【知识点归纳】
质量就是表示物体有多重．
常用质量单位：吨、千克（公斤）、克、斤．
其中千克是国际标准单位，
1吨＝1000千克，1千克＝1000克，1斤＝500克．
【命题方向】
常考题型：
例1：计量重型物品或大宗物件的重量，通常用（ ）作单位．
A、吨 B、千克 C、克
分析：结合实际生活可知，计量大宗物品不会运用克或千克，应用吨来进行表示．
解：计量大宗物品，通常不会运用小的重量单位，克或千克，
应用吨作单位．
因此通常用吨作单位．
故选：A．
点评：本题应结合实际进行解答，了解物品的量的大小．
例2：下面哪种物体大约重1千克（ ）
A、一头猪 B、一支铅笔 C、一只大西瓜 D、2包食盐
分析：根据生活经验，一头猪的重量一般是100千克左右；1支铅笔的重量，再大也不够1千克；一个大西瓜的重量一般比1千克重；两袋盐的重量一般是1千克，据此选择．
解：根据生活经验可知，2包食盐大约重1千克．
故选：D．
点评：此题考查了学生对计量单位的掌握以及根据具体情况选择合适的计量单位．
14．质量的单位换算
【知识点归纳】
1吨＝1000千克＝1000000克，
1千克＝1000克，
1公斤＝1000克＝2斤，
1斤＝500克．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：1千克的沙子与1000克的棉花相比（ ）
A、一样重 B、沙子重 C、棉花重
分析：把1千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再进一步解答即可．
解：根据题意可得：
1×1000＝1000；
1千克＝1000克；
所以，1千克的沙子与1000克的棉花一样重．
故选：A．
点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可．
例2：2.05千克＝ 2 千克 50 克＝ 2050 克．
分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2就是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；
把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解．
解：0.05×1000＝50（克），
2.05千克＝2千克50克；
2.05×1000＝2050（克），
2.05千克＝2050克；
故答案为：2，50，2050．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．
15．时、分、秒及其关系、单位换算与计算
【知识点归纳】
两个日期或时刻之间的间隔叫时间．
时、分、秒相邻两个单位进率是60，
1小时＝60分＝3600秒，
1分＝60秒．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：3.3小时是（ ）
A、3小时30分 B、3小时18分 C、3小时3分
分析：1小时＝60分，据此即可求解．
解：3.3小时＝3+0.3小时，
0.3×60＝18（分），
所以3.3小时＝3小时18分；
故选：B．
点评：此题主要考查时间单位间的换算．
例2：三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用730分，丙用13秒．（ ）的速度最快．
A、甲 B、乙 C、丙
分析：先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快．
解：甲的时间是：0.2分＝12秒，
乙的时间是：730分＝14秒，
丙的时间是：13秒，
在12秒、14秒、13秒三个时间中，12秒最少，即甲的速度最快．
故选：A．
点评：此题关键是把时间统一单位，明确同样的路程，用的时间最少的是速度最快的．
16．日期和时间的推算
【命题方向】
常考题型：
例1：小明妈妈晚上10时睡觉，第二天早晨6时起床．小明妈妈睡了（ ）小时．
A、4 B、8 C、9 D、10
分析：把这一段时间分成2段：（1）晚10时到晚上0时，求出一共过了几小时；（2）0时到6时，求出一共过了几小时；把这两段时间加起来就是她睡眠的时间．
解：12时﹣10时＝2小时，
2小时+6小时＝8小时，
答：小明妈妈睡了8小时．
故选：B．
点评：这类时间推算的题目先把这一时间进行合理的分段，再算每一段的时间，进而求出时间的总和．
例2：今天是星期四，那么再过40天是（ ）
A、星期一 B、星期二 C、星期三
分析：用40除以7，求出40天里面有几周，还余几天，再根据余数推算．
解：40÷7＝5（周）…5（天）；
余数是5，从星期四再过5天就是星期二．
故选：B．
点评：解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．
17．根据情景选择合适的计量单位
【知识点归纳】
货币单位：元、角、分．1元＝10角，1角＝10分．
时间单位：年、月、日、时、分、秒．1日＝24小时，1小时＝60分，1分＝60秒，1年＝12月．
长度单位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米．
面积单位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米．
地积单位：平方千米、公顷、公亩．1平方千米＝100公顷，1公亩＝100平方米，1公顷＝100公亩＝10000平方米．
体积单位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米．
容积单位：升、毫升．1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米．
质量单位：吨、千克（公斤）、克．1吨＝1000千克，1千克＝1000克．
一般的，货币、长度相邻两个单位进率是10，体积、容积、质量相邻两个单位进率是1000，面积、地积相邻两个单位是100，时间中时分秒相邻两个单位进率是60．
根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，即可做出选择．
【命题方向】
常考题型：
例：一台电脑显示器的占地面积是9C ，占据的空间是27B ．
A．平方厘米 B．立方分米 C．平方分米 D．立方厘米．
分析：根据生活经验、对面积单位、体积单位和数据的大小，可知计量一台电脑显示器的占地面积应用“平方分米”做单位；计量占据的空间应用“立方分米”做单位．
解：一台电脑显示器的占地面积是9平方分米，
占据的空间是27立方分米．
故答案为：C、B．
点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
18．数字编码
【知识点归纳】
【命题方向】
常考题型：
例：小丽是第二实验小学三年级四班的七号运动员，她的号码是23407．小亮是第一实验小学五年级三班的22号运动员，他的号码是15322．
（1）小红的号码是24611，根据这个号码，你都能知道什么？
（2）第三实验小学张梅是2年级5班的8号运动员，请你写出她的号码．
分析：根据“23407”表示第二实验小学三年级四班的7号运动员，以及“15322”表示第一实验小学五年级三班的22号运动员，可知：这个编号的第一位是学校的名称，第二位表示年级，第三位表示班，最后两位表示第几号；由此进行求解．
解：（1）小红的号码是24611，所以小红是第二实验小学四年级六班的11号运动员．
（2）第三实验小学张梅是2年级5班的8号运动员编号是：32508．
点评：先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义求解．
19．四边形的特点、分类及识别
【知识点归纳】
1．四边形的特点：四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，且内角和是360°．
2．四边形的分类：
任意四边形：图形没有平行的边
平行四边形：图形两组平行的边
梯形：图形只有一组平行的边
3．四边形的识别：
根据分类特地进行识别即可．
【命题方向】
常考题型：
例1：把符合要求的图形序号填在横线里．
A、正方形 B、长方形 C、平行四边形 D、梯形
①两组对边分别平行，有四个直角．A、B
②只有一组对边平行．D
③两组对边分别平行，没有直角C ．
分析：①长方形的特征是：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；②正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角；③平行四边形的特征：两组对边分别平行；④梯形的特征：只有一组对边平行，据此解答．
解：由分析可知：①两组对边分别平行，有四个直角的是正方形和长方形；
②只有一组对边平行的四边形是梯形；
③两组对边分别平行，没有直角的是平行四边形；
故答案为：①A、B，②D，③C．
点评：此题根据正方形、长方形、平行四边形、梯形的特征进行解答．
例2：正方形、长方形是特殊的平行四边形． √ ．（）
分析：四个角都为直角的平行四边形是长方形，四条边都相等的长方形是正方形；也就是说正方形和长方形都是特殊的平行四边形；由此判断即可．
解：根据长方形和正方形的含义可知：正方形和长方形都是特殊的平行四边形；
故答案为：√．
点评：解答此题应根据长方形和正方形的含义进行解答．
20．图形的拼组
【知识点归纳】
1．平面镶嵌的概念：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地拼接在一起，这就是平面镶嵌．
2．规律：
用相同的正多边形镶嵌：只用一种多边形时，可以进行镶嵌的是三角形、四边形或正六边形．
用不同的正多边形镶嵌：
（1）用正三角形和正六边形能够进行平面镶嵌；
（2）用正十二边形、正六边形，正方形能够进行平面镶嵌．
【命题方向】
常考题型：
例：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形的周长是（ ）
A、24厘米 B、36厘米 C、38厘米
分析：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形有边长就是（3×2）厘米，根据正方形有周长公式可列式解答．
解：根据题意画图如下，
正方形的周长：
（3×2）×4，
＝6×4，
＝24（厘米）．
答：周长是24厘米．
故选：A．
点评：本题考查了学生对拼组图形周长的计算能力．画图可更好的帮助学生理解．
21．长度的单位换算
【知识点归纳】
1千米＝1000米，
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米；
1分米＝10厘米＝100毫米；
1厘米＝10毫米．
单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
【命题方向】
常考题型：
例1：和3.6千米相等的是（ ）
A、360米 B、3600米 C、3千米6米
分析：根据题意，先把3.6千米换算成用米作单位的数，然后再进行解答即可．
解：3.6×1000＝3600；
所以，3.6千米＝3600米；
故选：B．
点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
例2：用“米”作单位计算，“8米6厘米十5米60厘米”的正确算式是（ ）
A、8.6+5.6 B、8.06+5.06 C、8.06+5.6
分析：此题应先把复名数换算成单名数，再进行计算：
（1）把8米6厘米换算成米数，先把6厘米换算成米数，用6除以进率100，得数再加上8即可；
（2）把5米60厘米换算成米数，先把60厘米换算成米数，用60除以进率100，得数再加上5即可，据此即可做出正确选择．
解：因为8米6厘米＝8.06米，
5米60厘米＝5.6米，
所以8米6厘米十5米60厘米＝8.06+5.6（米）；
故选：C．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
22．画指定长度的线段
【知识点归纳】
（1）给定长度直接画：记住四句口诀，一点点、二画线、三点点、四标数
（2）给定一条线段，画另一条，如：画出一条和下面同样长的线段，先量再画
（3）给定某种条件画线段，如：画一条比3厘米长2厘米的线段，先算再画
【命题方向】
常考题型：
画一画。
第一行画一条长2厘米的线段，第二行画的线段的长度是第一条的3倍。
23．正方形的周长
【知识点归纳】
正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4．
用字母表示为c＝4a．
【命题方向】
常考题型：周长与边长的关系
例1：正方形的边长是周长的（ ）
A、14 B、12 C、18 D、13
分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的14．
解：正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长是周长的14．
故选：A．
点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．
例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（ ）
A、减小 B、不变 C、增加
分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．
解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．
故选：B．
点评：此题考查学生对空间的想象力．
【解题思路点拔】
（1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得．
24．画指定周长的长方形、正方形
【知识点归纳】
在方格中数小正方体的棱边数目，正方形是固定的，长方形的长和宽是不定的，只要周长等于指定值即可．
【命题方向】
常考题型：
例：在下面的方格纸上画出周长是16厘米的长方形和正方形．
分析：画周长是16厘米的正方形，它的边长就是16÷4＝4厘米；
画周长是16厘米的长方形，那么长与宽的和就是8厘米，8＝5+3，所以长方形的长可以是5厘米，宽就是3厘米；（答案不唯一）；据此画出即可．
解：16÷4＝4（厘米）；
正方形的边长是4厘米．
16÷2＝8（厘米）；
8＝5+3，长方形的长是5厘米宽是3厘米；（答案不唯一）；
图如下：
点评：解决本题先根据周长分别求出长方形的长和宽，以及正方形的边长．
25．容斥原理
【知识点归纳】
在日常生活中，人们常常需要统计一些数量，在统计的过程中，往往会发现有些数量重复出现，为了使重复出现的部分不致被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，既先不考虑重复的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排除出去，使计算的结果既无遗漏又无重复．这种计数方法称为包含排除法，也叫做容斥原理或重叠问题．
一般方法：
在解答有关包含排除问题时，我们常常利用圆圈图（韦恩图）来帮助分析思考．
容斥原理1：两量重叠问题
A类与B类元素个数的总和＝A类元素的个数+B类元素个数﹣既是A类又是B类的元素个数
用符号可表示成：A∪B＝A+B﹣A∩B （其中符号“∪”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思，符号“∩”读作“交”，相当于中文“且”的意思）．
容斥原理2：三量重叠问题
A类、B类与C类元素个数的总和＝A类元素的个数+B类元素个数+C类元素个数﹣既是A类又是B类的元素个数﹣既是B类又是C类的元素个数﹣既是A类又是C类的元素个数+同时是A类、B类、C类的元素个数．
用符号表示为：A∪B∪C＝A+B+C﹣A∩B﹣B∩C﹣A∩C+A∩B∩C
【命题方向】
经典例题：
例1：聚会时，有5人喝可乐，有6人喝果汁，有4人喝茶水，其中有3人既喝果汁又喝茶水，有（ ）人参加聚会．
A、18 B、12 C、10
分析：由题意可知，聚会人数＝喝可乐的人数+喝果汁的人数+喝茶水的人数﹣既喝果汁又喝茶水的人数即可．
解：5+6+4﹣3＝12（人）
答：共有12人参加聚会．
故选：B
点评：此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题
例2：用圆圈表示星球上的空气，各星球上的空气所含的不同气体用不同的字母表示，相同的气体用相同的字母表示（如图）．已知天王星与海王星上的空气中都含有氦气，冥王星上没有．那么图中字母（ ）表示氦气．
A、X B、Y C、Z D、W
分析：根据“不同气体用不同的字母表示，相同的气体用相同的字母表示”，得出Z是三个星球都含有的气体，W是只有天王星含有的气体，Y是只有冥王星含有的气体，而X是海王星和天王星含有的气体，而冥王星不含有该气体，由此即可得出答案．
解：根据题意和所给出的图知道，
Z是三个星球都含有的气体，
W是只有天王星含有的气体，
Y是只有冥王星含有的气体，
X是海王星和天王星含有的气体，而冥王星不含有该气体，
而天王星与海王星上的空气中都含有氦气，冥王星上没有，
所以，图中字母X表示氮气．
故选：A．
点评：解答此题的关键是，在理解题意的基础上，要会看韦恩图（即利用容斥原理的表示图）．

400+200＝
650﹣50＝
9×20＝
72÷9＝
800×0＝
500×9＝
25×4＝
3500+7＝
20+80＝
403+399≈
16+46=
1-38=
257+168＝
△403﹣236＝
427×5＝
189×6＝
607×4＝
130×9＝
题号
9
10
11
12
13
答案
B
B
B
C
C
400+200＝
650﹣50＝
9×20＝
72÷9＝
800×0＝
500×9＝
25×4＝
3500+7＝
20+80＝
403+399≈
16+46=
1-38=
400+200＝600
650﹣50＝600
9×20＝180
72÷9＝8
800×0＝0
500×9＝4500
25×4＝100
3500+7＝3507
20+80＝100
403+399≈800
16+46=56
1-38=58
257+168＝
△403﹣236＝
427×5＝
189×6＝
607×4＝
130×9＝
192+245＝
321﹣119＝
294+356＝
4×1﹣2＝
2×3+2＝
3×5﹣4＝
2×2+3＝