人教版（2024）七年级下册（2024）加减消元法练习题

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）加减消元法练习题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．用加减法解方程组时，消去应为（ ）
A．B．C．D．
2．在等式中，当时，；当时，，那么的值分别是（ ）
A．2和0B．0和2C．6和D．和6
3．已知、是二元一次方程组的解，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
4．用加减消元法解方程组 时，下列步骤可以消去未知数y的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知二元一次方程组，用加减消元法解方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．用加减法解方程组时，如果消去，最简捷的方法是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
7．二元一次方程组的两个二元方程中同一个未知数的系数 （或 ）时，通过两式 （或 ）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法称为加减消元法．
8．如果关于，的二元一次方程的解，满足，那么的值是 ．
9．已知二元一次方程组，则得 ．
三、解答题
10．下面是小华同学解方程组的过程，请你观察计算过程，回答下面问题．
解：得：③ 第一步
得： 第二步
将代入②得：． 第三步
所以该方程的解是 第四步
(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做__________；其中第一步这样做的依据是__________．
(2)第_____步开始出现了错误，错误的原因是：__________．
(3)请你帮小华同学写出正确的解题步骤．
11．解方程组：
参考答案
1．C
【分析】本题考查了解二元一次方程组，用加减法，两方程相减消元解答即可．
【详解】解：用加减法解方程组，应用消去，
故选：C．
2．A
【分析】本题考查了解二元一次方程组，正确掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．
将，；，分别代入得到二元一次方程组，再求解即可．
【详解】解：由题意得，
解得，
故选：A．
3．A
【分析】根据等式的性质，方程组中，左边加左边等于右边加右边，由此即可求解．
【详解】解：方程组中，左边加坐左边等于右边加右边，
∴，合并同类项得，，
∴，
故选：．
【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，掌握等式的性质，加减消元法解方程组是解题的关键．
4．D
【分析】此题考查加减法解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的解法是解题的关键．
【详解】用加减消元法解方程组 时，消去未知数y的是，
故选：D．
5．D
【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法和加减消元法．
方程组利用加减消元法变形，判断即可．
【详解】解：用加减消元法解方程组，用可以消去，用可以消去，选项A，B，C无法消去方程组中的未知数．
故选：D．
6．D
【分析】应用加减消元法解方程时，最简捷的方法是：，消去y．
【详解】解：用加减消元法解方程时，
最简捷的方法是：，消去y．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．
7． 相等 互为相反数 相减 相加
【分析】本题考查了加减消元法解二元一次方程组的方法，根据解二元一次方程组的方法填空即可求解．
【详解】解：二元一次方程组的两个二元方程中同一个未知数的系数相等（或互为相反数）时，通过两式相减（或相加）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法称为加减消元法．
故答案为：相等；互为相反数；相减；相加．
8．
【分析】本题主要考查了根据二元一次方程组的解的情况求参数，把方程组中两个方程相加得到，再由题意可得，则，解方程即可得到答案．
【详解】解：
得：，
∵关于，的二元一次方程的解，满足，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
9．
【分析】本题考查二元一次方程组解法中的加减消元法．利用减法可得答案．
【详解】解：得，
故答案为：
10．(1)①加减消元法，②等式的基本性质2
(2)②，计算减法时没有把负号转变为正号
(3)见解析
【分析】（1）根据二元一次方程组的定义即可解答；
（2）根据二元一次方程组的运算即可解答．
（3）利用加减消元法解方程组即可．
此题考查了二元一次方程组的求解能力，关键是键是能熟练运用加减消元法．
【详解】（1）小华同学使用的是加减消元法，第一步的依据是等式的基本性质2，即等式两边同时乘以一个相同的数，等式仍然成立．
（2）第二步出现错误，原因是计算减法时没有把负号转变为正号；
（3）解：②得： ③
得：，
将代入②得：
所以该方程组的解是
11．
【分析】本题考查解二元一次方程组，熟悉解法是正确解决本题的关键．
用加减消元法即可求解．
【详解】解：
得，，
解得，
把代入得，
，
解得，
所以方程组的解为：．