人教A版 (2019)函数的概念及其表示第2课时课堂检测

这是一份人教A版 (2019)函数的概念及其表示第2课时课堂检测，共5页。试卷主要包含了 下列函数，值域为的是，函数y＝eq \r的值域为，下列函数完全相同的是，求下列函数值域，函数y＝eq \f的值域是，下列各组函数是同一个函数的是， [0,2)∪ 解析等内容，欢迎下载使用。
巩固新知 夯实基础
1. (多选)下列函数，值域为(0，＋∞)的是( )
A．y＝x＋1(x>－1) B．y＝x2 C．y＝eq \f(1,x)(x>0) D．y＝eq \f(1,x＋1)
2.函数y＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为( )
A.{－1,0,3} B.{0,1,2,3} C.{y|－1≤y≤3} D.{y|0≤y≤3}
3.函数y＝eq \r(x＋1)的值域为( )
A．[－1，＋∞) B．[0，＋∞) C．(－∞，0] D．(－∞，－1]
4.已知函数f(x)＝x＋eq \f(1,x)，则f(2)＋f(－2)的值是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
5.下列函数完全相同的是( )
A．f(x)＝|x|，g(x)＝(eq \r(x))2 B．f(x)＝|x|，g(x)＝eq \r(x2)
C．f(x)＝|x|，g(x)＝eq \f(x2,x) D．f(x)＝eq \f(x2－9,x－3)，g(x)＝x＋3
6.已知函数f(x)＝2x－3，x∈{x∈N|1≤x≤5}，则函数f(x)的值域为________．
7．函数y＝eq \f(1,x－2)的定义域是A，函数y＝eq \r(x2＋2x－3)的值域是B，则A∩B＝__________________(用区间表示)．
8.求下列函数值域。
(1)f(x)＝3x－1，x∈[－5,2)；
(2)y＝eq \f(5x－1,4x＋2)；
(3)f(x)＝eq \r(4－x)＋eq \r(x－2).
能 力 练
综合应用 核心素养
9.函数y＝eq \f(5x＋4,x－1)的值域是( )
A．(－∞，5) B．(5，＋∞)
C．(－∞，5)∪(5，＋∞) D．(－∞，1)∪(1，＋∞)
10.下列各组函数是同一个函数的是( )
A．y＝ eq \f(|x|,x) 与y＝1 B．y＝ eq \f(x3,x2) 与y＝x
C．y＝ eq \f(x3＋x,x2＋1) 与y＝x D．y＝ eq \r(（x－1）2) 与y＝x－1
11.函数f(x)＝x2＋1(01} C．{2,3} D．{2,5}
12.下列函数中，对于定义域内的任意x，f(x＋1)＝f(x)＋1恒成立的为( )
A．f(x)＝x＋1 B．f(x)＝－x2 C．f(x)＝eq \f(1,x) D．y＝|x|
13.若f(x)＝eq \f(1,1－x2)，则f(3)＝_____，f(f(－2))＝_____.
14.若函数f(x)＝eq \f(1,2)x2－x＋a的定义域和值域均为[1，b](b>1)，则a＋b的值为 .
15.若函数y＝eq \r(ax2＋2ax＋3)的值域为[0，＋∞)，则a的取值范围是________．
16.已知函数f(x)＝eq \f(x2,1＋x2).
(1)求f(2)＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))，f(3)＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))的值．
(2)求证：f(x)＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)))是定值．
(3)求f(2)＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))＋f(3)＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))＋…＋f(2019)＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2019)))的值．
【参考答案】
1.AC 解析：y＝x＋1(x>－1)的值域为(0，＋∞)；y＝x2的值域为[0，＋∞)；y＝eq \f(1,x)(x>0)的值域为(0，＋∞)；y＝eq \f(1,x＋1)的值域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，
23.A解析：由对应关系y＝x2－2x得，0→0,1→－1,2→0,3→3，所以值域为{－1,0,3}.
3.B 解析：由于eq \r(x＋1)≥0，所以函数y＝eq \r(x＋1)的值域为[0，＋∞)．
4. B解析：f(2)＋f(－2)＝2＋eq \f(1,2)－2－eq \f(1,2)＝0.
5.B 解析：A、C、D的定义域均不同．
6 .{－1,1,3,5,7} 解析：∵x∈{1,2,3,4,5}∴f(x)＝2x－3∈{－1,1,3,5,7}．∴f(x)的值域为{－1,1,3,5,7}．
7. [0,2)∪(2，＋∞) 解析：要使函数式y＝eq \f(1,x－2)有意义，只需x≠2，即A＝{x|x≠2}；函数y＝eq \r(x2＋2x－3)＝eq \r(x＋12－4)≥0，即B＝{y|y≥0}，则A∩B＝{x|0≤x2}．
8.解：(1)∵x∈[－5,2)，∴－15≤3x