4.2.2 指数函数的图象和性质PPT+分层作业+答案解析

人教A版2019必修第一册4.2.2 指数函数的图像和性质第 4章 指数函数与对数函数目 录1 学习目标2 新课讲解3 课本例题4 课本练习5 题型分类讲解6 随堂检测7 课后作业学习目标1.理解指数函数的概念和意义，会画指数函数的图像。2.探索并理解指数函数的单调性和特殊点。3.理解指数函数的图像与性质，能运用指数函数的图像和性质解决有关数学问题。 请同学们回顾一下指数函数的概念？下面我们类比研究幂函数性质的过程与方法，进一步研究指数函数.华罗庚曾说过，“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，下面我们尝试画出指数函数的图象，然后借助图象研究指数函数的性质.你能说说研究函数的一般步骤和方法吗？ 我们可以类比研究幂函数性质的过程和方法，进一步研究首先画出指数函数的图象，然后借助图象研究指数函数的性质．10.250.51244210.50.251若x>0, 则y>1若x<0, 则00, 则01R(0,＋∞)(0,1)增函数减函数Oxy1Oxy1指数函数的图像和性质 在第一象限，底数越大，图象越高（底大图高）底数互为倒数时两函数的图象关于y轴对称【例3】比较下列各题中两个值的大小. 【解】（1）函数 是增函数，且2.5＜3，则1.72.5＜1.73  （2）函数 是减函数，且 ，则    （3）一：比较两个函数值的大小比较幂的大小的方法(1)同底数幂比较大小时构造指数函数，根据其单调性比较.(2)指数相同底数不同时分别画出以两幂底数为底数的指数函数图象，当x取相同幂指数时可观察出函数值的大小.(3)底数、指数都不相同时，取与其中一底数相同与另一指数相同的幂与两数比较，或借助“1”与两数比较.(4)当底数含参数时，要按底数a>1和00时，y>1. 当x<0时，0o时，01.指数函数图象与性质课堂小结 2、指数比较大小的方法； ①、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的）。或画图像直接描点观察法。②、搭桥比较法：用别的数如0或1做桥。数的特征是不同底不同指。