2025秋九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形1相似三角形3相似三角形的性质习题课件新版华东师大版（含答案）

第23章　图形的相似23．3 相似三角形 3.相似三角形的性质A 返回1．[2025秦皇岛期中]若两个相似三角形对应中线的比为2：3，则它们对应高的比为(　　)A．2 ： 3　　 B．3 ： 2　 C．4 ： 9　　 D．9 ： 4 返回2．已知两个三角形相似，若它们的对应高之比为5：3，则它们的周长比为(　　)A．5：3 B．3：5 C．25：9A 返回3．[教材P72练习T1] 已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′分别是两个三角形对应角的平分线，且AC：A′C′＝2：3.若BD＝4 cm，则B′D′的长是(　　)A．3 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cmC4． 返回[2025周口模拟]如图，在平行四边形ABCD中，F为BC的中点，延长AD至点E，使DE：AD＝1：3，连结EF交DC于点G，则S△DEG：S△CFG等于(　　)A．4：9 B．2：3 C．9：4 D．3：2A5．如图，一架投影机插入胶片后像可投到屏幕上，已知胶片与屏幕平行，A点为光源，与胶片BC的距离为0.1 m，胶片的高BC为0.038 m，若需要投影后的像DE的高为2.28 m，则投影机光源A到屏幕DE的距离为________m.6【点拨】 返回6．(2)若△ADE的面积为2，求平行四边形BFED的面积．∴△EFC的面积是18.∴平行四边形BFED的面积＝32－18－2＝12. 返回7． 返回如图，在△ABC中，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E.其中点B，C，D，E处的读数分别为8，16，10.5，14.5，已知直尺宽为3，则△ABC中BC边上的高为(　　)A．2 B．3 C．4 D．6D8．两对相似的直角三角形按如图所示的方式拼得矩形ABCD，其中△ADH∽△BAE，△ADH≌△CBF，△ABE≌△CDG.若EF：FG＝1：2，AB：BC＝2：3，则矩形EFGH与矩形ABCD的面积之比为(　　)【点拨】【答案】D 返回9．在△ABC中，AC＝6，P是AB边上的一点，Q为AC边上一点，直线PQ把△ABC分成面积相等的两部分，且△APQ和△ABC相似，如果这样的直线PQ有两条，那么边AB长度的取值范围是______________________．【点拨】 返回 返回10．[2024河北]如图，△ABC的面积为2，AD为BC边上的中线，点A，C1，C2，C3是线段CC4的五等分点，点A，D1，D2是线段DD3的四等分点，A是线段BB1的中点．(1)△AC1D1的面积为________；(2)△B1C4D3的面积为________．17【点拨】(2)连结B1D1，C3D3.∵A是线段BB1的中点，∴AB＝AB1.∵∠B1AD1＝∠BAD，AD1＝AD，∴△AB1D1≌△ABD.∴S△AB1D1＝S△ABD＝1，∠B1D1A＝∠BDA.由(1)知，△AC1D1≌△ACD，∴∠C1D1A＝∠CDA.又∵∠BDA＋∠CDA＝180°，∴∠B1D1A＋∠C1D1A＝180°.∴C1，D1，B1三点共线．∴S△AB1C1＝S△AB1D1＋S△AC1D1＝1＋1＝2.∵AC1＝C1C2＝C2C3＝C3C4，∴S△AB1C4＝4S△AB1C1＝4×2＝8.∵AD1＝D1D2＝D2D3，S△AB1D1＝1，∴S△AB1D3＝3S△AB1D1＝3×1＝3. 返回11．(2)如图③，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是边BC上一点，连结AD，将△ACD沿AD所在直线折叠，点C恰好落在边AB上的E点处，若AC＝1，AB＝2，求DE的长． 返回12．为了加强视力保护意识，欢欢想在书房里挂一张测试距离为5 m的视力表，但两面墙的距离只有3 m．在一次课题学习课上，欢欢向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙两名同学设计的方案如下：甲：如图甲，①是测试距离为5 m的大视力表，可以用硬纸板制作一个测试距离为3 m的小视力表②.通过测量大视力表中“E”的高度(BC的长)，即可求出小视力表中相应的“E”的高度(DF的长)．乙：如图乙，在相距3 m的两面墙上分别悬挂视力表(AB)与平面镜(MN)，由平面镜成像原理，作出了光路图，通过调整人的位置，使得视力表AB的上、下边沿A，B发出的光线经平面镜MN的上下边沿反射后射入人眼C处，通过测量视力表的全长(AB)就可以计算出镜高MN.(1)甲同学的方案中如果大视力表中“E”的高度是3.5 cm，那么小视力表中相应“E”的高度是多少？(2)乙同学的方案中如果视力表的全长(AB)为0.8 m，请计算出镜长至少为多少米？ 返回