2025秋九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形1相似三角形习题课件新版华东师大版（含答案）

第23章　图形的相似23．3 相似三角形 1.相似三角形C 返回1．如图，在正方形网格中，△ABC∽△EDF，则△EDF与△ABC的相似比为(　　)A．2∶5 B．5∶2 返回2．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为OC的中点，EF∥AB交BC于点F.若AB＝4，则EF的长为(　　)B3．小明要制作两个相似的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，6，9，已知另一个三角形一条边的长度为3，则余下的那两条边的长度不可能为 (　　)【点拨】【答案】D 返回4．[2025杭州钱塘区月考]如图，A，B均在方格纸的格点上．在方格纸内另取格点C，D，连结CD，交线段AB于点P.若要使点P把线段AB分成12的两条线段，则(　　)A．只有方法1对 B．只有方法2对C．方法1，2都对 D．方法1，2都错【点拨】【答案】C 返回5．已知：如图，在△PAB中，M，N是AB上两点，且△PMN是等边三角形，△BPM∽△PAN，则∠APB的度数是________．120°【点拨】∵△BPM∽△PAN，∴∠BPM＝∠A.∵△PMN是等边三角形，∴∠MPN＝∠MNP＝60°，∴∠A＋∠APN＝60°，即∠APN＋∠BPM＝60°，∴∠APB＝∠BPM＋∠MPN＋∠APN＝60°＋60°＝120°. 返回6．(2)若CD＝2，求EF的长． 返回7．[2025西安长安区月考]如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作直线PQ，分别交AB，AC于点P，Q，若△APQ∽△ABC，则线段PQ的长是(　　)【点拨】【答案】B 返回8． 返回将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形，且剪掉的两个直角三角形相似，剩下的是如图所示的四边形纸片ABCD，其中∠A＝90°，AB＝9，BC＝7，CD＝6，AD＝2，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是(　　)【点拨】【答案】A 返回9．[2025扬州模拟]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝3，D为直线AC左侧一点．若△ABC∽△CAD，则BC＋CD的最大值为________．【点拨】 返回10．我们定义：四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝3，四边形CDEF是△ABC的内接正方形；四边形DGHI是△EDA的内接正方形；继续在△HGA中作第3个内接正方形GQSP，依此类推，第n个内接正方形的边长an＝______________.(n为正整数)【点拨】 返回11．(1)求△BDE的面积；(2)若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求点F的坐标． 返回12．小波遇到这样一个问题：如图①，在△ABC中，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，AD与BE相交于点P.【点拨】 返回