小学数学人教版（2024）六年级上册比教案

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册比教案，共21页。教案主要包含了单元备课情况，个人备课情况等内容，欢迎下载使用。
一、单元备课情况
二、个人备课情况
备课人
XXX
备课学科
数学
备课年级
六年级
备课时间
2024年X月
辅助备课
2022版新课标、教材、PPT课件、练习题
备课分类
新教师
后优教师
优秀或老教师
主要内容
本单元的内容主要包括比的意义，比的读、写方法，比与分数、除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，按比分配。教学内容分为三个层次：认识比的意义、理解比的基本性质、应用比解决实际问题。
单元教材分析
本单元的内容与除法、分数有着密切联系，引导学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程，利用比与分数、除法的关系自动探索比的基本性质，并应用旧知解决按比分配的实际问题。
教学目标
1.使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。
2.使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。
3.使学生体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质，感受数学知识在日常生活中的价值。
单元重点、难点
重点：理解比的意义，理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。
难点：体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。
教与学建议
1.准备必要学具，如直尺、多媒体。
2.提倡方法多样化。启发式教学法、讨论法与直观演示法。
单元课时分配
课题
课时数
练习数
辅导时间
1.比的意义
1课时
1课时
1课时
2.比的基本性质
1课时
1课时
1课时
3.比的应用
1课时
1课时
1课时
4.练习课
1课时
1课时
1课时
单元教学策略

《比》单元教学策略：
一、以生活实例导入，激发学生兴趣，帮助学生理解比的概念。
二、注重比较与对比，使学生掌握比与除法、分数的联系与区别。
三、通过练习加强巩固，设计多种题型，锻炼学生应用能力。
四、引导学生自主探究，鼓励他们发现并提出问题，培养解决问题的能力。
五、关注个体差异，因材施教，确保每个学生都能掌握本单元知识。
备课人
XX
备课学科
数学
备课年级
六年级
备课时间
2024年X 月
辅助备课
2022版新课标、教材、PPT课件、练习题
课题
第1课时 比的意义
内容
教科书第46～47页的内容
教学目标
1.使学生理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。
2.使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是相互联系的，体会变中有不变的思想。
教学重点
理解比的意义。
教学难点
理解比和分数、除法之间的关系。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
导入
一、回顾复习，作好铺垫。
教师：回想一下学过的知识，完成下面各题。（课件出示）
1.六(一)班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几倍?女生人数是男生人数的几分之几?
2.甲地到乙地的路程是160 km,汽车行驶100分钟可以到达，汽车行驶的速度是多少?
3.张老师买10 kg翠果花了70元钱，每千克苹果多少钱?
指名学生回答。
课堂预设：
学生1：男生人数是女生人数的25÷20=1.25倍；女生人数是男生的20÷25=。
学生2：速度=路程÷时间，160÷100=1.6（千米/时）。
学生3：单价=总价÷数量，70÷10=7（元/千克）
过程
（教与学）
二、创设情境，导入新课
播放“天宫一号”发射过程视频。
教师：看完这段视频，你的心情怎么样?
教师：2011年9月29日21时16分3秒，中国第一个目标飞行器天宫一号在酒泉卫星发射中心成功发射，它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的第二步第二阶段，发射短期有人照料的空间实验室，铸就了中国航天事业的里程碑。我国第-位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄是谁，你知道吗?
(课件出示教材情境图:杨利伟在飞船内展示国旗)
教师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国旗和我国国旗。
教师：这面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，长15 cm,宽10 cm。比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题?
指名学生回答。
课堂预设：
学生1：长比宽多几厘米？宽比长少几厘米？15-10=5（cm）
学生2：长是宽的几倍？15÷10
学生3：宽是长的几分之几？10÷15
教师：关于长和宽的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——“比”。（板书：比的意义）
三、自主活动，探索新知
1.学习例题。
（1）课件出示例题。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：杨利伟展示的两面旗都是长15 cm，宽10 cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
（3）自主探究，分组讨论。
教师：请同学们开动脑筋想一想，并以小组为单位讨论一下你的方法和你为什么这么想。
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
（4）结果汇报
教师：现在谁来说一说你的算式？并说说理由。（指名学生汇报）
课堂预设：
学生1：可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。
学生2：也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。
教师：刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。请同学想一想，10÷15 表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢?（指名学生回答）
课堂预设：宽和长的比是10比15。
教师：15比10和10比15一样吗?能随便调换两个数字的顺序吗? （指名学生回答）
课堂预设：不一样，不能。
课堂小结：
教师：可以把两同类数量之间的用比表示。（板书）
（5）运用探究。
教师：神舟五号进入运行轨道后，在距地约350 km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。（课件出示）
教师：怎样用算式表示飞船进入运行轨道后平均每分钟运行多少千米？（指名学生回答）
课堂预设：42252÷90
教师引导：我们也可以用比来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是42252比90。
课堂小结：
教师：路程和时间是不同类量。两个不同类相关联的量的比表示
一个新量。（板书）
（6）引导归纳，分组探究。
教师：比较上面两个例子，有什么相同点和不同点？
学生分组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报。
课堂预设：引导学生说出:相同点，都用除法，又都能说成几比几:不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。
教师：师:现在，谁能归纳一下，两个数的比表示什么意思?
学生分组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报。
课堂预设：两个数的比表示两个数相除。
教师：关于“比”，你还想知道些什么？
学生自学教科书第47页内容，同桌讨论交流，全班反馈交流。
课堂预设：“∶”是比号。15比10记作15∶10，10比15记作10∶15，42252比90记作42252∶90。
在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。例如：
教师： 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：15∶10也可以写成，仍读作“15比10”。
教师：小组合作，探究除法、分数、比三者之间的关系。
教师引导：想一想，比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？
课件出示除法、分数、比三者关系表，小组内相互讨论并填写卡片，全班交流。
课堂预设：
课堂小结：
教师：在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面
的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。（板书）
三、当堂训练
1.课件出示教科书P47“做一做”第1题。
（1）学生独立完成后，指名学生汇报。
（2）课件讲解，集体订正，总结求比值的方法。
2.课件出示教科书P47“做一做”第2题。
（1）学生在教科书上独立完成。
（2）同桌交流，课件讲解，集体订正。
（3）全班小结，从另一个角度进一步理解比和除法的关系。
3.课件出示教科书P47“做一做”第3题。
（1）学生独立思考，小组讨论，指名学生汇报。
（2）全班集体订正。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们研究了，比的意义和各部分的名称及读、写法，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计
五、布置作业
课本第50页练习十一1题、3题。
板书设计
比的意义
两个数的比表示两个数相除。
当两个相关联的量具有相除关系时，就可以用“比”来表示，可以表示两个同类量的比，也可以表示两个不同类量的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。
教后反思
本节课以现实素材为载体，比较自然的引出比的两种情形，先引出同类量的比，再引出非同类量的比，并在已有基础上认识比的意义，使学生认识到比和除法之间的关系。在课堂上，鼓励学生多讨论交流，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习，进一步认识相关概念之间的联系与区别。通过教学发现比和比值的联系与区别是一个教学的难点，尤其是用分数表示比且前后项互质时，这个分数表示的是比还是比值需要视情况而定。在教学中，适时进行爱国主义教育，激发学生的兴趣，在数学课程中实现全面育人的目标。
备课人
XX
备课学科
数学
备课年级
六年级
备课时间
2024年X 月
辅助备课
2022版新课标、教材、PPT课件、练习题
课题
第2课时 比的基本性质
内容
教科书第48～49页例1及上方的内容
教学目标
1.使学生联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解比的基本性质。
2.使学生在理解比的基本性质的基础上，尝试化简比，并掌握化简的方法。
3.培养学生利用旧知自主探索新知的意识和能力。
4.在化简比的过程中体会、掌握转化的数学思想。
教学重点
联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解比的
基本性质。
教学难点
在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。
教学准备
多媒体课件
教学过程
导入
一、回顾复习，导入新课
教师：什么是比？两个数的比还可以写成什么形式？（课件出示）
指名学生回答。
课堂预设：两个数的比表示两个数相除。除法和分数形式。
学生举例说明，教师板书其中一个。如：6∶8=6÷8=。
教师：为什么可以这样写？（让学生来说）
课堂预设：比是两个数相除的另一种形式，根据除法与分数的关系，可以把比改写成除法和分数的形式。
教师：同学们做得很好，这节课让我们一起来继续学习比的相关知识。（板书：比的基本性质）
过程
（教与学）
二、自主活动，探索新知
1.学习例1前面的内容。
（1）课件出示例1前面的内容。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？我们可以先利用比和除法的关系来研究。
（3）类比推理，分组讨论。
教师：我们在进行分数约分、通分时，运用了分数的什么性质？和除法商不变的规律有什么关系？同学们以小组为单位，先自己回想一下，再组内交流你的想法。
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
（4）结果汇报
教师：现在，谁能说说用了分数的什么性质？和除法商不变的规律有什么关系？（指名学生汇报）
课堂预设：运用了分数的基本性质。除法商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。被除数在分数中相当于分子，除数在分数中相当于分母，因此推出了分数的基本性质。
教师：联系比和除法的关系，猜想一下，会不会存在像商不变这样的规律呢？
以小组的形式，用刚才的例子讨论：比的前项和后项及比值会有什么样的规律。（学生汇报，教师板书并引导全体同学观察）
课堂预设：
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
被除数 除数 同时乘2，商不变
前项 后项 同时乘2，比值不变
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
被除数 除数 同时除以2，商不变
前项 后项 同时除以2，比值不变
教师：根据比与除法的关系，通过类比推理，得出了比的性质。
让学生验证一下。
课堂预设：6∶8==，12∶16==，3∶4=，
所以6∶8=12∶16=3∶4。
课堂小结：
教师：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不
变。这叫作比的基本性质。根据比的基本性质，可以把比化成最简单
的整数比。（板书）
2.学习例1。
（1）课件出示例1。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：运用比的基本性质化简比，掌握化简比的方法。求这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比。
（3）计算探究。
教师：怎样才能化为最简单的整数比？同学们以小组为单位，先自己尝试做一做，写一写，再组内交流你的方法。
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
（4）结果汇报
教师：怎样才能化为最简单的整数比？现在说能来说说。
指名学生汇报。
课堂预设：15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2
教师：为什么可以同时除以5？根据是什么？
课堂预设：利用比的基本性质。
教师：根据这个方法，如何将这两面联合国旗帜长和宽的比化成
最简单的整数比？（指名学生上台板书）
教师引导：运用比的基本性质时，要先找出两个整数的最大公因数。
课堂预设：180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2
课堂小结：
教师：运用比的基本性质化简整数比的方法：比的前项、后项同
时除以它们的最大公因数，化成最简单的整数比。（板书）
（5）运用探究。
教师：把下面各比化成最简单的整数比。请同学们先自己做一做，再组内讨论交流，说说你化简分数比和小数比的方法。
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
（6）结果汇报
教师：同学们基本完成了，现在谁来说一说你的化简方法？（指名学生汇报）
课堂预设：
=3∶4
=（75÷25）∶（200÷25）=3∶8
教师：当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？（指名学生汇报）
课堂预设：
学生1：利用求比值的方法化简比。
学生2：先转化为两个整数之比，再按照化简整数比的方法化成最简单的整数比。
课堂小结：
教师：化简分数比：比的前项、后项同时乘它们的最小公倍数，
化成整数比，然后再化成最简单的整数比；化简小数比：比的前项、
后项的小数点同时向相同方向移动相同位数，化成整数比，再化成最
简单的整数比。（板书）
三、当堂训练
1.课件出示教科书P49“做一做”题。
（1）指名学生上台板书，其余学生在教科书上完成。
（2）课件讲解，集体订正，同桌相互批改。
（3）加深对比的基本性质的理解，老师及时指导。
2.课件出示教科书P50“练习十一”第4题。
（1）学生独立完成，小组讨论。
（2）指名学生汇报，说出思路。
（3）课件讲解，集体订正，全班小结。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们研究了，比的基本性质和化简比，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计
五、布置作业
课本第50～51页练习十一3题、6题、7题。
板书设计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫作比的
基本性质。
化简比的方法：
1.整数比：比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，化成最简单的整
数比；
2.分数比：比的前项、后项同时乘它们的最小公倍数，化成整数比，然后
再化成最简单的整数比；
3.小数比：比的前项、后项的小数点同时向相同方向移动相同位数，化成
整数比，再化成最简单的整数比。
教后反思
本节课引导学生利用已有知识进行比的基本性质的推导，引导学生将新知转化成旧知。在教学中，在具体例证的基础上，引导学生归纳出一般规律，并注意到相关限制条件。在课堂中发现，有的同学会用求比值的方法化简比，也是正确的，尊重化简比的方法的多样化。同时渗透图形按比例缩放的相似变换思想。最后利用“你知道吗？”拓宽学生知识面，使学生充分感受数学与现实生活的紧密联系，体会数学的价值和美感。
备课人
XX
备课学科
数学
备课年级
六年级
备课时间
2024年X 月
辅助备课
2022版新课标、教材、PPT课件、练习题
课题
第3课时 比的应用
内容
教科书第52页例2的内容
教学目标
1.结合具体情境，理解按比分配的意义。
2.掌握按比分配问题的解题方法，体会解题方法的多样性。
3.能结合具体情境灵活选择解决按比分配问题的方法，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
教学重点
理解按比分配的意义，掌握按比分配问题的解题方法。
教学难点
能结合具体情境灵活选择解决按比分配问题的方法。
教学准备
多媒体课件，画图工具（学生自备直尺等）。
教学过程
导入
一、回顾复习，导入新课
教师：列式解答。（课件出示）
（1）200 kg的是多少千克？
（2）六（1）班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？
指名学生回答。（老师引导学生复习求一个数的几分之几是多少和求两个数的比）
课堂预设：（1）200×=50（kg）
（2）18∶14=9∶7
教师：学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。（课件出示）
（1）买来的篮球、足球和排球的比是多少？
（2）篮球的个数占三种球总数的几分之几？
指名学生回答。
课堂预设：（1）5∶4∶8
（2）
教师：同学们做得很好，这节课让我们一起来继续学习比的应用。（板书：比的应用）
过程
（教与学）
二、自主活动，探索新知
1.学习例2。
（1）课件出示例2。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：解决按比分配的实际问题。分别求出浓缩液和水的体积。
（3）阅读分析，分组讨论。
教师：我们先读题，你能得到什么信息？一共有几个量？这几个量，量与量之间有什么关系？同学们以小组为单位，先自己回想一下，再组内交流你的想法。
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
（4）结果汇报
教师：现在，通过审题，谁能说说一共有几个量？这几个量，量与量之间有什么关系？（指名学生汇报）
课堂预设：一共有3个量：稀释液的体积、浓缩液的体积、水的体积。稀释液是用浓缩液和水配制的，即稀释液的体积=浓缩液的体积+水的体积。
教师：你还能得到什么信息呢？（指名学生汇报）
课堂预设：
学生1：500 mL是配好后的稀释液的体积。
学生2：1∶4表示浓缩液与水的体积比。
学生3：要求的是浓缩液和水的体积分别是多少。
（5）分析解答
教师：你能根据已知条件分别求出浓缩液和水的体积吗？请同学们先自己做一做，再组内讨论交流，说说你用的方法和思路。
教师引导：我们可以用直观图表示1∶4的具体含义。
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
（6）结果汇报
教师：同学们基本完成了，现在谁先来展示一下自己方法和思路？（指名学生汇报）
课堂预设：
学生1：画图帮助分析，如右图所示。
思路：把比看作分得的份数之比，
先求出每份是多少，再求几份是多少。
把总体积平均分成5份。
每份是：500÷5=100（mL）
浓缩液有：100×1=100（mL）
水有：100×4=400（mL）
学生2：思路：根据比的意义，先算出浓缩液和水的体积分别占稀
释液的几分之几，再用分数乘法来解决。
浓缩液占总体积的，则同理水占总体积的。
浓缩液有：500×=100（mL）
水有：500×=400（mL）
教师：别忘了检验结果是否正确。（指名学生汇报）
课堂预设：
学生1：浓缩液的体积∶水的体积=100∶400=1∶4，与题干信息一致，所以结果正确。
学生2：100+400=500（mL），与题干信息一致，所以结果正确。
课堂小结：
教师：按比分配问题的解题方法：
1.把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少，再解答；
2.用分数乘法解决，把各部分的比转化为占总数的几分之几，直接用
分数乘法计算，分别求出各部分的量。（板书）
三、当堂训练
1.课件出示教科书P53“练习十二”第1题。
（1）学生独立完成，同桌之间交流思路。
（2）课件讲解，集体订正。
2.课件出示教科书P53“练习十二”第2题。
（1）学生独立完成，思考蜂蜜和水的质量比如何求出，为什么。
（2）小组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报不同解法。
（3）课件讲解，集体订正，全班小结。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们研究了，比的应用，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计
五、布置作业
课本第53页练习十二3题、4题。
板书设计
比的应用
按比分配问题的解题方法：
1.把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少，再解答；
2.用分数乘法解决，把各部分的比转化为占总数的几分之几，直接用
分数乘法计算，分别求出各部分的量。
教后反思
本节课旨在使学生经历问题解决的完整过程，尤其是养成审题和反思的习惯。重点是掌握按比分配类问题的解题方法和学会分析题中的数量关系。在教学中发现，比与分数的转化是一个难点，为了能化解难点，在课堂开始时就把“平均分配”与“不平均分配”用事例展示给学生,从而引入例题的教学。课堂中要不断以提问的方式，引导学生发现问题，自主探索解题方法，多交流，了解更多的解题思路，拓宽思考问题的角度。最后分析总结出一般性的方法和比较简便的方法。适当拓展，激发学生的学习兴趣，体会知识之间的联系，灵活选择解题方法。
备课人
XX
备课学科
数学
备课年级
六年级
备课时间
2024年X 月
辅助备课
2022版新课标、教材、PPT课件、练习题
课题
第4课时 练习课
内容
教科书第50～51页练习十一和第53～54页练习十二的内容
教学目标
1.复习本单元知识，进一步理解比的意义，掌握比的基本性质，会求比值，化简比。
2.进一步认识按比分配应用题的特点，熟练掌握分析应用题数量关系以及多样化的解题方法。
3.体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质，感受数学知识在日常生活中的应用价值。
教学重点
掌握比的基本性质，会求比值，化简比。
教学难点
能结合具体情境灵活选择解决按比分配问题的方法。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
导入
一、回顾复习，系统梳理。
教师：让我们一起来复习一下本单元的知识，谁能说说本单元学了什么?（课件出示）
指名学生回答。
课堂预设：
学生1：比的意义：两个数的比表示两个数相除。
学生2：在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。
学生3：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
学生4：解决按比分配问题的方法：把比的各项之和看作平均分的
份数，先求出每份是多少，再解答；用分数乘法解决，把各部分的比转化为占总数的几分之几，直接用分数乘法计算，分别求出各部分的量。
教师：同学们说得非常好！这节课让我们通过一些重点练习巩固一下本单元知识。（板书：练习课）
过程
（教与学）
二、习题讲解，巩固知识。
1.课件出示教科书P51“练习十一”第7题。
教师根据之前的作业批改情况，先让学生以小组为单位讨论交流，自主探索两个正方形的周长比、面积比和边长比的关系。
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
指名学生汇报，集体订正，全班小结。
课堂小结：
教师：两个正方形的周长之比等于边长之比，面积之比等于边长平方的比。（板书）
2.课件出示教科书P51“练习十一”第8题。
教师：同学们想一想，能直接求出甲数和丙数的比吗？为什么？要想求这两个数的比，需要用到什么条件？（出示课件）
指名学生上台板书，其余学生自主练习，老师巡视指导。
课堂预设：学生完成后，集体订正，全班小结，解题关键是找到建立起甲数和丙数关系的“桥梁”，即乙数。要强调易错点：乙数表示的份数在两个比中要相同。（可采用假设法解答，假设其中一个数，求出其他两个）
2∶3=8∶12，4∶5=12∶15，因此，甲数和丙数的比是8∶15。
课堂小结：
教师：运用比的基本性质，现将两个比化成乙数的份数相同的比，再求出甲数和丙数的比。
3.课件出示教科书P51“练习十一”思考题。
教师：同学们先想一想，能把分数转化成两个量的比吗？再解答这个问题。（出示课件）
教师引导：可以假设重叠部分的面积是a。
学生自主练习，分组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报。
课堂预设：假设重叠部分的面积是a，那么大长方形的面积就是6a，小长方形的面积就是4a，所以，大长方形与小长方形的面积之比就是6a∶4a，即3∶2。
课堂小结：
教师：可用假设法解答，假设重叠部分的面积，再分别表示出大、小长方形的面积，最后化简比。方法不唯一。
4.课件出示教科书P53“练习十二”第4题。
教师：想想已知两个数之比的按比分配问题的解题方法，再解决这个问题。（课件出示）
学生自主练习，分组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报。
课堂预设：思路：70棵树按三个班的人数分配，即就是按46∶44∶50的比分配。
用按比分配方法求解，全班集体交流、订正。方法不唯一。
课堂小结：
教师：三数连比表示三个同类量的倍比关系，解法与已知两个量的比的按比分配问题的解法相同。
5.课件出示教科书P53“练习十二”第5题。
教师：回想一下比和除法、分数有什么关系？化简比。（课件出示）
指名学生汇报和上台板书，其余学生在教科书上完成。
课堂预设：可根据求比值法或比的基本性质化简比。
课堂小结：
教师：化简比的方法：整数比：比的前项、后项同时除以它们的
最大公因数，化成最简单的整数比；分数比：比的前项、后项同时乘它们的最小公倍数，化成整数比，然后再化成最简单的整数比；小数比：比的前项、后项的小数点同时向相同方向移动相同位数，化成整数比，再化成最简单的整数比。（板书）
6.课件出示教科书P54“练习十二”第7题。
教师：同学们以小组为单位讨论一下，如何解答此问题？并交流一下你为什么这么解答。（课件出示）
学生分组讨论，教师巡视指导，指名学生回答。
教师引导：综合运用分数乘法和比解决问题，想想先求什么，再求什么。
课堂预设：先求种西红柿面积：800×=320（㎡）
再求黄瓜和茄子一共占地：800-320=480（㎡）
再用按比分配法求解，种黄瓜面积：480×=320（㎡）
种茄子面积：480×=160（㎡）或480-320=160（㎡）
答：西红柿的占地面积是320 ㎡，黄瓜的占地面积是320 ㎡，茄子的占地面积是160 ㎡。
课堂小结：
教师：综合运用分数乘法和比的知识解决问题。一定要仔细审题，弄清楚分率和比对应的量是谁。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P51“练习十一”第9题。
（1）学生独立审题，小组讨论，交流解题思路，教师巡视指导。
（2）指名学生汇报，课件讲解，集体订正。
（3）师生共同小结。
2.课件出示教科书P54“练习十二”第9题。
（1）学生独立阅读题目，同桌相互交流解题思路。
（2）指名学生上台板书，其余学生在练习本上完成。
（3）课件讲解，集体订正，全班小结。
3.课件出示教科书P54“练习十二”第10题。
（1）学生独立阅读题目，指名学生上台板书。
（2）同桌交流，课件讲解，集体订正。
（3）全班小结。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们研究了，比的相关知识，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业设计
五、布置作业
课本第53～54页练习十二6题、8题、11题。
板书设计
练习课
比的意义：两个数的比表示两个数相除。
在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。可据此化简比。
化简比的方法：整数比：比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，
化成最简单的整数比；分数比：比的前项、后项同时乘它们的最小公倍数，化成整数比，然后再化成最简单的整数比；小数比：比的前项、后项的小数点同时向相同方向移动相同位数，化成整数比，再化成最简单的整数比。
解决按比分配问题的方法：把比的各项之和看作平均分的份数，
先求出每份是多少，再解答；用分数乘法解决，把各部分的比转化为
占总数的几分之几，直接用分数乘法计算，分别求出各部分的量。
教后反思
本节课的主要任务是结合具体习题，引导学生回顾、整理本单元所学知识，加深理解和巩固所学知识、提高综合运用能力的过程。再次强调比和除法、分数的内在联系，引导学生学会各种数学语言的转换，倡导解决问题策略多样化。在教学中，要引导学生发现数学问题的本质，引导学生发现生活中的比，并全班交流，共享信息。发现有些学生因为惰性容易思维僵化，解决问题时容易错用惯性思维，教师要多引导学生研究问题的本质，融会贯通，不仅要求学生知道“怎么做”，还要求学生思考“为什么要这样做”。在形成新知识的同时，加深对旧知识的理解，在教学中，让学生知道并理解相关知识之间的联系和区别。也要考虑学生的理解水平，不宜求全、求深，适度拓展即可。