小学青岛版（2024）四 人体的奥秘——比教学设计

这是一份小学青岛版（2024）四 人体的奥秘——比教学设计，共31页。教案主要包含了课标摘录，课标分解，教材分析等内容，欢迎下载使用。

六年级 数学学科
《比》单元
大单元整体学习学程、备课


任教班级：________
教师姓名：________
六年级数学第四单元《比》
六年级数学第四单元《比》
整体感知 比
——初步设计比的单元学习思维导图
六年级数学第四单元《比》
探究建构 比
——探究比的意义、性质及按比分配
六年级数学第四单元《比》
探究建构比
——探究比的基本性质
六年级数学第四单元《比》
探究建构比
——探究按比分配解决实际问题的方法
六年级数学第四单元《比》
迁移重构 比
——梳理比的意义与基本性质，解决实际问题
六年级数学学科第四单元大单元整体教学设计
单元
题目
第四单元 比
探究人体奥秘 （单元任务）
课标
及课
程大
概念
分析
一、课标摘录：
本单元属于第三学段数与代数领域中的图形的位置与运动主题，在《义务教育数学课程标准》(2022年版) 中有以下叙述:
1.学段目标
运用基本的数量关系，分析与解决问题，形成模型意识 和初步的应用意识、创新意识。
2.课程内容
内容要求：
在实际情境中理解比和比例以及按比例分配的含义，能解决简单问题。
学业要求：
能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解壁纸相同的量，能解决按比例分配的简单问题。
教学提示：
比和比例教学要合理利用实际生活中的情景，引导学生发现并并用字母表达两个数量之间的倍比关系。
二、课标分解
1.课标分解:本单元《比》学什么、学到什么程度、怎么学。
学什么
学到什么程度
怎么学
“了解比的基本知识”
具体是指:
比的意义，比的基本性质。
根据比的意义和比的基本性质求比值。
用比的意义和比的基本性质解决实际问题。
“认识人体中的比，能说出比的意义和比的基本性质”
具体是指:
能够说出比的意义，根据比的意义求比值。
能理解比的基本性质，总结比的基本性质和商不变规律的联系。
1.结合实际情景，经历“实际需要--提出问题--操作研究--相互交流--认识升华”的过程，归纳总结比的意义，知道比例的表示方法。
2.结合具体情景，充分利用知识间的联系，通过观察，分析现实问题，抽象概括数学知识借助比的意义，求比值。
3.通过小组讨论，独立思考，展示交流等活动，总结比、分数与除法的关系，从而解决按比例分配的实际问题。
本单元核心价值、学科素养
核心素养
关键能力
必备知识
学科素养
1.数感
直观感知
比用来比较连个数量之间的关系。
2.符号意识
对比号的理解和运用
能够说出比的各种表示方式。
3.运算能力
运算能力
利用比的意义和比的基本性质化简比，求比值。
4.推理意识
推理能力
能够说出比与分数、除法的关系，解决三个量的实际应用问题。
5.模型意识
应用能力
用比来解决按比例分配问题。
核心价值
帮助学生建立对比的概念，理解比与分数、除法的关系，掌握比的基本性质，并能够运用这些知识解决实际问题4。这些内容不仅有助于学生形成数学思维，还能提升他们的综合应用能力和思维能力。
四、教材分析
1.纵向分析-本单元在整个小学阶段的地位
呈下
起始
承上
后内容
比在现实生活中有广泛应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域具有重要作用，为初中阶段学习图形的相似打下基础。小关系的直观感知。

本单元内容
(六上第四单元)
比的意义、比的性质，求比值。
比的基本性质解决实际问题。
前内容(六年级)
六年级上册—分数除法，分数除法的法则
六年级下册--比例的意义、比例的基本性质、正反比例的意义以及用正反比例知识解决实际问题小关系的直观感知。

横向分析-对比各版本教材明确教学核心要素(通过对北师大版、人教版、青岛版教材的内容进行比较和分析，寻找在编排上的共性与区别，可以进行选择有利的数学学习素材，以了解编排的变化，把握重难点，达成目标)
相同点
1.主题情境:人教版设计的情境有是神舟五号杨利伟展示的两面旗帜,联合国旗帜和中华人民共和国国旗，激发学生的学习兴趣;北师大版设计的是生活中照片的比的情境，青岛版设计的是人体的奥秘，更贴近学生身边的生活情境,符合现在的大单元教学设计理念。
2.教材内容:①重点一致，都放在引导学生利用已经学过的知识解决新知识，注重新旧知识之间的联系。②都是注重在解决问题的过程中:引导学生思考，运用不同的策略方法解决问题，提高应用意识。
不同点
1.学习策略:人教版教材是先介绍什么是比，让学生在知道比的前提下通过观察思考、动手操作等活动学习新知，进行交流，环环相扣，从而使课程内容一步步深化，便于学生对新知识的掌握;北师大版则以问题为导向，在解决实际问题时，通过实验、归纳等方法学习新知，发挥了学生的主体作用。
2.学习内容安排:人教版、北师大版和青岛版第一课时安排内容都是比的认识，都介绍了求比值的方法。北师大版在介绍线段比的时候是以问题的方式呈现出来的:学习了比的意义之后，人教版、北师大版和青岛版都是先学习根据比的意义求比值，学习新知识的顺序上有所不同。其他内容安排大致一样。
教学启示
通过对比发现:不论哪个版本的教材，都是根据课标中“尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程。形成初步的模型意识和应用意识”来编排的。
学情
分析
《比的前期测试》
基于已有的认知和本单元的内容情况，对班上学生进行了学情前测
本题主要是让学生回顾分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，为本单元学习比与分数、除法的关系做铺垫。
2. EQ \F(13,42) =（ ）÷（ ） （ ）÷27= EQ \F(4,27)
5÷（ ）= EQ \F(（ ）,13) 23÷49= EQ \F(（ ）,（ ）)
学生作答：
1.大部分的学生都能做对，一部分学生会写反，对前面学习的内容有些遗忘。
1.认知经验：本单元是在学生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数乘除法的基础上进行学习的，是第一次接触比。
2.生活经验：实际生活中可以发现比，如金龙鱼的配料比为1:1:1等。
3.策略经验：结合比与分数的联系，加深对比的理解，加强知识间的内在联系。
4.认知障碍和突破措施 ：
认知障碍：认识新的概念：比。
突破措施：借助如何表示头部长和身长的数量关系引出比，说一说体育比赛中的比和数学中的比的区别，加深对比这一概念的理解。
单元学科大概念、课程大概念分析
课程大概念：比表示两个量之间的的关系，按比分配本质就是平均分。
学科大概念：用联系的眼光认知事物，透过变化的现象看到不变的本质，具备“化繁为简”的意识。
单元
学习
目标
结合课标分析、教材分析、学情分析、大概念引领，从而确定出本单元在知识、技能、理解三个方面应达到的标准为：
能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。
进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
感受比在生活中的广泛应用。
能在具体情境中举例说出比的各部分名称。
能体会化简比的必要性。
会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比。
知道比的各部分名称，会求比值。
知道比的意义和比的基本性质。
知道比与分数、除法的关系。
1.结合具体情境，说出什么是比、比各部分的名称，并正确求比值，利用比例的基本性质化简比。
2.借助探究人体的奥秘，说出比与分数、除法之间的联系，探究出按比例分配的过程与方法，说出其本质。
3.综合运用对比的相关认知，解决三个量之比的问题以及按比例分配问题，建立比的数学模型。
任务
情境
设计
单元情境：在我们的生活中，配置药液需要比，制作美食也需要配料的比值，就连小朋友们玩的泡泡液都是根据一定的比例配置的，对于生活中无处不在的比你了解多找呢？这节课我们就来认识一下生活中的比。
单元任务：探究比的意义、性质和按比分配
单元
学时
划分
学习过程
学习任务
学时
整体感知
认识生活中的比
1
探究建构
探秘比的意义、性质及按比分配
4
迁移重构
内容梳理、反思提升
3
单元四大
结构
《比》单元学习一览表
课程大概念
用联系的眼光认知事物，透过变化的现象看到不变的本质，具备“化繁为简”的意识。
学科大概念
比表示两个量之间的的关系，按比分配本质就是平均分。
情境任务
单元情境：在我们的生活中，配置药液需要比，制作美食也需要配料的比值，就连小朋友们玩的泡泡液都是根据一定的比例配置的，对于生活中无处不在的比你了解多找呢？这节课我们就来认识一下生活中的比。
单元任务：探究比的意义、性质及按比分配
单元学习目标
学习阶段
三阶段学习目标
主要学习任务
1.结合具体情境，说出什么是比、比各部分的名称，并正确求比值，利用比例的基本性质化简比。
2.借助探究人体的奥秘，说出比与分数、除法之间的联系，探究出按比例分配的过程与方法，说出其本质。
3.综合运用对比的相关认知，解决三个量之比的问题以及按比例分配问题，建立比的数学模型。
整体感知
1.研究课本，整理体检活动中的数学信息，提出与比有关的数学问题，列举2-3条实例说出比在生活中的作用。
2.梳理出比要研究的基本问题及内容，画出比单元的学习思维导图，提出单元学习的疑惑。
1.整理数学信息，提出数学问题。
2.初步设计单元学习思维导图。
探究建构
1.借助课本和资源，写出身体数据中的比，找出求比值的方法，并用自己的话说出比的意义以及比、分数、除法的关系。
2.借助商不变的性质和分数的基本性质解决化最简整数比的问题，用自己的话说出比的基本性质。
3.分析并解决赵凡和爸爸体内水分和其他物质的量，用自己的话说出用比解决按比例分配问题的方法。
1.准确说出比的意义。
2.熟练求出一个比的比值。
3.准确说出比的基本性质。
4.熟练应用比的基本性质化简比。
5.准确说出按比分配的意义和方法。
6.熟练运用按比分配的知识解决实际问题。
迁移重构
1.回顾单元内容，从比的意义、基本性质和用比解决按比例分配问题两个方面构建单元思维导图。
2.完成单元过关，自主纠错反思，综合运用比的内容解决六（1）班奖牌数量的实际问题。
1.回顾整理比的意义、性质以及按比分配的知识，对本单元的内容进行梳理，总结运用比解决实际问题的方法。
2.迁移拓展。
学程
备课
使用：
查看《生活中的比》资源，体会数学源于生活，拓展视野
课前培训：
1.学科班长组织准备好平板、学程、课本、双色笔、练习本、打草本。
2.自主研读课本40页-47页。
【情境任务】赵凡同学在体检时，得到了一些数据，这些数据中蕴含着哪些数学信息？可以提出怎样的数学问题？对于生活中无处不在的比你了解多找呢？这节课我们就来认识一下生活中的比。
每个家庭每年都会进行体检，赵凡同学参加了今年的体检，下面是她体检的一些数据，我们一起来看一下吧。
在分析身体长度的数据中，赵凡的头长25cm，臂长66cm，腿长88cm，身长160cm。在分析运动的数据中，赵凡3分钟走了330米。在分析体重的数据中，赵凡的体重是30千克，赵凡爸爸的体重是70千克。医生告诉赵凡，科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是4：1；成年人体内水分与其他物质的比是7：3。
学习任务创造：
教材链接：
学程通过设计两个活动来实现本节任务：
活动1自主研读文本信息，并对数学信息进行整理，发现新的表现形式--比，结合已有知识经验和课本内容，提出简单的问题，并找出生活中常见的比的形式。
活动2自主预习课本，找出本单元学习的重点内容，并进行对内容进行归类，绘制本单元的学习思维导图。
学习任务:
导入：赵凡同学家庭体检得到一些数据，数据蕴含关于比的数学信息和数学问题。
活动1：整理数学信息，提出数学问题：
表格法整理数学信息比较清晰，学生也可以用自己喜欢的方式进行整理。
通过信息中的数据发现比的形式，从而提出关于比的问题。
学习活动1：整理数学信息，提出数学问题。
要求：
（1）仔细阅读学习任务，用自己的方式整理出文本材料中的数学信息。
（2）提出至少2个数学问题，并尝试说明比在生活中的意义。
方法：（表格法）
身体长度数据
头长
臀长
腿长
身长
25cm
66cm
88cm
160cm
运动数据
路程
时间
330米
3分钟
体重数据
赵凡
爸爸
30千克
70千克
体内水分与其他物质之比
赵凡
爸爸
4:1
7:3
问题：
（1）4:1是什么？表示什么意思？
比和之前学习的哪部分内容有关？有什么特点？
用比可以解决怎样的问题？
学习活动2：初步设计单元学习思维导图
要求：
（1）思考：生活中我们见过哪些关于比的内容？
（2）结合任务1提出的问题，将问题归类梳理，哪些是已经解决的，哪些是没有解决的？
（3）研读课本和资源，确定研究的主要问题或内容，重点标注出你比较关注的问题，初步设计单元学习思维导图。
生活中的比：
（1）某一种酒精溶液中，酒精和水的体积之比是3：1；
（2）人体脖子和手腕的周长比大概是2：1；
（3）一盒花生糕是把花生、蜂蜜、白糖按照6：3：1的质量配置成的；
（4）将甘油、水、洗洁精和白糖按照1：4：2：1
学习内容：
（1）：”叫做比号，读作“比”。比号前面的数叫前项。比号后面的数叫作后项。（比各部分的名称）
（2）两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫做比值。（比的定义和求比值）
（3）比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（比的基本性质）
（4）求赵凡和爸爸体内水喝其他物质的质量。（按比例解决实际问题）
我来总结：

（1）4:1是什么？表示什么意思？
（2）比和之前学习的哪部分内容有关？有什么特点？
（3）用比可以解决怎样的问题？
活动2：初步设计单元学习思维导图：
写出一些生活中常见的比：
（1）某一种酒精溶液中，酒精和水的体积之比是3：1；
（2）人体脖子和手腕的周长比大概是2：1；
（3）一盒花生糕是把花生、蜂蜜、白糖按照6：3：1的质量配置成的；
（4）将甘油、水、洗洁精和白糖按照1：4：2：1
2.预习课本，进行归类
通过信息中的数据发现比的形式，从而提出关于比的问题。进行梳理归类，画出本单元的思维导图。
学习过程实施：
1.自主学习（5分钟）
用自己的方式整理文中的数据，以简单清晰明了为主。并且根据学习提出自己对本单元学习内容的思考和问题。
2.合作探究（5分钟）
小组内互相整理的方法，根据整理的数据小组内互相说一说自己的思考和问题。
3.展示生成（5分钟）
学生展示：各小组推选一人，班内利用对比展示，所有同学一起学习整理数据的方法。随机选择一个小组B层同学说一说提出的问题。
学生补充或质疑：先组内同学补充，后所有同学质疑和解答。
4.点拨提升：（2分钟）
4:1是一个比，他表示水的质量和体内其他物质的质量比是4:1，难道水的质量是4？其他物质的质量是1？所以这应该是化简之后的比。
5.自主学习（10分钟）
（1）自主思考生活中常见的比，可以结合资源再次发现生活中常见的比。
（2）自主预习课本，找一找课本中的重点学习内容，做好记录和标记，根据以往的学习经验对重点内容进行上移归类。
（3）尝试绘制本单元的学习思维导图。
6.合作探究（5分钟）
（1）小组互相说一说生活中见到的比，尝试说出表示的意义。
（2）说一说本单元的重点内容，互相补充得出的思维导图。
7.展示生成（5分钟）
学生展示：各小组推选一人，班内利用对比展示，得出的重点内容。
学生补充或质疑：先组内同学补充，后所有同学质疑和解答。
8.点拨提升：（2分钟）
（1）：”叫做比号，读作“比”。比号前面的数叫前项。比号后面的数叫作后项。（比各部分的名称）
（2）两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫做比值。（比的定义和求比值）
比的前项、后项、比值可以是整数、小数或者分数。
（3）比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（比的基本性质--化简比）
化简比：将整数比、分数比、小数比化简为最简整数比。
（4）求赵凡和爸爸体内水喝其他物质的质量。（按比例解决实际问题）
学生学习领导力提升
A、B：能说出生活中常见的比，并尝试解释各部分表示的意义。
A：能说出生活中常见的比，能结合自主预习说出对比的认识，对课本中的重点内容有一定的理解。
B：在A的帮助下，可以解释常见比的意义，梳理课本中的内容。
C：在B的帮助下可以完成思维导图的制定。。
板书设计
教学反思
(课堂学习目标完成度;课堂学习活动亮点总结;课堂学习活动的问题建议)。
学程
备课
使用：
查看《比的意义、求比值》资源，明确比的意义及读写，总结求比值的方法。
课前培训：
1.学科班长组织准备好平板、学程、课本、双色笔、练习本、草稿本。
2.自主研读第四单元课本40到41页，预习比的相关内容
【情境任务】分析赵凡同学的体检数据，身体长度各数据之间的关系用比如何表示呢？运动数据中，路程和时间之间的关系用比如何表示？他们的比值有什么意义？
学习活动1：探究比的意义
在分析身体长度的数据中，赵凡的头长25cm，臂长66cm，腿长88cm，身长160cm。
要求：
（1）借助课本和资源，思考：他们之间的关系是什么？
（2）小组内交流总结出“比”的各部分名称是什么，并做好标注。
点拨：
以头长25cm和身长160cm的关系为例：
1.链接旧知：160÷25表示身长是头长的几倍，25÷160表示头长是身长的几分之几
2.学习新知：可以用比表示两者之间的关系
头长和身长的比是25比160，记作25 : 160 （或25160）
前项 比号 后项
身长和头长的比是160比25，记作160 : 25 （或16025）
前项 比号 后项
提醒：用比表示两者之间的关系，比的前项和后项要与表示的实际意义前后对应。
学习活动2：探究求比值的方法
在分析运动的数据中，赵凡3分钟走了330米。
要求：
（1）写出路程、时间、速度的关系式，并利用三者的关系求出赵凡的速度。
（2）借助课本和资源，思考路程和时间的关系如何用比来表示，借助解决路程和时间的比值总结求比值的计算方法，并写出比的意义。
点拨：
链接旧知：速度=路程÷时间 330÷3=110（米/分钟）
学习新知：可以用比表示路程和时间的关系
路程和时间的比是330:3。
330 : 3 =330÷3=110
前项 比号 后项 比值
提醒：比值可以是分数表示，也可以用小数或整数表示。
我来总结：
两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫做比值。
思维拓展：
射门大赛成绩记录
姓名
射门次数
射中次数
王明
12
8
李桐
9
6
徐平
16
10
（1）王明射中次数与射门次数的比是（ ），比值是（ ）。（2）李桐射中次数与射门次数的比是（ ），比值是（ ）。（3）徐平射中次数与射门次数的比是（ ），比值是（ ）。（4）谁射的准些？
学习任务创造：
教材链接：
学程通过设计两个活动来实现本节任务：
活动1解决课本40页红点探究任务，探究身体中各部分的关系，学习比的形式表示，理解同量比的意义并能正确读写比。
探究之后习练：解决课本42页自主练习1、2小题，侧重比的读写及各部分的意义。
活动2解决课本41页红点探究任务，探究用比表示路程与时间关系的方法，理解不同量比的意义，明确比值的意义，总结出求比值的方法。
探究之后习练：解决课本42页自主练习3、4小题，侧重用比表示两个量的关系，能够结合实际说出比值的意义，并练习求比值。
学习任务:
导入：明确表示两个量的关系有“一个数是另一个数的几倍”和“一个数是另一个数的几分之几”。
活动1：探究出用比表示两个量关系的方法：
头长和身长的比是25比160，记作25 : 160 （或25160）
前项 比号 后项
身长和头长的比是160比25，记作160 : 25 （或16025）
前项 比号 后项
习练：重在用比表示两者之间的关系，明确各部分表示的意义及比的读写。
活动2：探究求比值的方法:
先用比表示路程与时间的关系，结合实际意义可以求出比值，从而总结出求比值的方法。
习练：重在用比表示两个量的关系，能够结合实际说出比值的意义，并练习求比值。
我来总结：让学生说一说自己对比的认识：1.表示两个量的关系；2.比的定义：两个数相除又叫做两个数的比；3.比的组成：前项、比号、后项；4.比的意义：结合实例说出前项和后项表示的意义；5.求比值的方法：前项除以后项。
学习过程实施：
1.自主学习（5分钟）
独立思考：结合课本学习身体长度的数据有什么关系？可以如何表示两个量之间的关系？（提醒：资源回顾学习）
2.合作探究（5分钟）
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴结合课本和资源，用比的形式表示两个量的关系。
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵弄清楚比各部分的名称以及表示的意义。
3.展示交流（5分钟）
学生展示：选择两个小组展示，先选择一位B层同学展示写出的比，并且向大家说一说比的各部分名称及意义。选择另外小组C层同学继续补充。
学生补充或质疑：比的两种形式，有一种是分数的形式，所以分数和比要联系起来。
4.点拨提升：（2分钟）
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴比表示两个量的关系，分数也表示两个量的关系，比和分数有对应关系，所以会有两种书写的形式，前项对应分子，比号对应分数线，后项对应分母。
比的前项和后项要与实际意义相对应。
5.自主学习（8分钟）
回顾路程、时间、速度的关系式，根据已知路程和时间求出速度。思考：路程和时间的关系用比如何表示？速度与比是什么关系？如何求比值？（提醒：结合课本41页内容和中求比值资源进行学习）
6.合作探究（5分钟）
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴用比表示路程和时间的关系，并求出速度。
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵进一步明确比的定义，总结出求比值的方法
7.展示交流（5分钟）
学生展示：选择C层同学展示书写的路程和时间比，以及求比值的过程，说出自己的求比值的方法。
学生补充或质疑：两数相除又叫做两个数的比，所以比和除法也有对应关系。被除数对应前项，除数对应后项。
8.点拨提升：（5分钟）
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴两数相除又叫做两个数的比。两数相除所得的商叫做比值。
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵引导思考：
①比值只能是整数嘛？比值可以是整数、小数或者分数
②比、分数和除法之间有什么关系？
③比的后项可以为0嘛？不可以
9.拓展练习：（5分钟）
学生学习领导力提升
B：熟练掌握用比表示两个量甚至多个量之间的关系，并能够灵活求整数比、小数比、分数比的比值。
A：熟练掌握用比表示两个量甚至多个量之间的关系，并能够灵活求整数比、小数比、分数比的比值，可独立完成思维拓展，并说出自己的思考过程。
B：在A的帮助下，可以理解用比表示多个量之间的关系，可以求比值。
C：在B的帮助下可以掌握用比表示两个量的关系，能自主求出简单的两个比的比值。
板书设计
教学反思
(课堂学习目标完成度;课堂学习活动亮点总结;课堂学习活动的问题建议)。
学程
备课
使用：
观看资源，自主预习比的基本性质。
课前培训：
1.学科班长组织准备好平板、学程、课本、双色笔。
2.自主研读课本信息窗2。
【情境任务】在学习除法和分数的时候，我们已经知道，一般除法是一种运算，除法的结果可以用分数来表示，除此之外两者还有很多联系，也有很多不同。比与与除法、分数的关系又有哪些呢？
【思维拓展】比与除法、分数之间的关系
活动要求：
1.独立思考思考比与除法、分数有什么关系？比的后项有什么特点？
2.小组合作完成比、分数、除法区别与联系的表格。
3.完成后小组代表上传，以备展示。
【任务二】探究比的基本性质
1.回忆分数的基本性质和商不变的性质，并与同桌进行交流、补充。
2.根据分数的基本性质和商不变的性质猜测：比有怎样的性质？并举例验证。
3.小组合作，总结出比的基本性质，并用字母表示出来。
（1）比与除法、分数之间的关系
两个数相除又叫作两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫作比值。
25÷160=25：160=25÷160=25160
提醒：根据比的概念，举例说明三者之间的关系
（2）比的基本性质
猜想：根据商不变的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
举例验证：3:5=0.6 （3×2）:（5×2）=0.6 （3×5）:（5×5）=0.6 ...
18：24=0.75 （18÷2）：（24÷2）=0.75 （18÷3）：（24÷3）=
结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
提醒：举多个例子进行验证。
我来总结：
比与除法、分数之间的关系：25÷160=25：160=25÷160=25160
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
思维拓展：
你能把14:21、和1.25：0.4化简成最简单的整数比吗？并说一说化简比和求比值的区别。
学习任务创造：
教材链接：
学程通过设计两个问题来实现本节任务：
问题一：比与除法、分数之间的关系。
结合比的概念，举例说明比与除法、分数之间的关系。
问题二：比的基本性质
解决课本41页红点部分内容，根据比与除法的关系及商不变的性质，猜测比的基本性质并举例验证。
学习任务:
导入：根据比的定义，思考比与除法、分数之间有什么样的关系。
问题一：探究比与除法、分数之间的关系
根据两个数相处又叫做两个数的比。可举例写出25：160=25÷160=25160
习练：比的后项可以是0吗？
问题二：探究比的基本性质
根据商不变的性质和分数的基本性质猜测：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。举例验证。学生经历猜想-验证-总结的过程，探究出比的基本性质。
我来总结：让学生至少从两个方面对本节内容进行建构梳理1.分数与除法、分数之间的关系2.比的基本性质（可举例说明）
学习过程实施：
1.自主学习（4分钟）
独立思考：自己尝试用举例的方式写出比与除法、分数之间的关系，并回忆商不变的性质和分数的基本性质。
2.合作探究（10分钟）
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴用举例的方式说出三者之间的关系。
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵根据 商不变性质和分数的基本性质猜想：比的基本性质
= 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶举例验证猜想，形成结论。
3.展示交流（6分钟）
学生展示：小组整体展示，A主持，B展示三者之间的关系C展示比的基本性质推导过程。最后A总结提醒注意事项：随机举多个例子验证猜想，保证验证的可靠性。
学生补充或质疑：根据关系直接得出比的基本性质。
点拨提升：（2分钟）
（1）引导思考：
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①比的后项可以是0吗？
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②怎样将比化成最简整数比？
学生学习领导力提升
A、B：熟练掌握比的基本性质推导过程。
A：准确化简比，可独立完成思维拓展，并说出自己的思考过程。
B：在A的帮助下，化简比，可以完成思维拓展
C：在B的帮助下可以掌握化简比的方法。
板书设计
教学反思
(课堂学习目标完成度;课堂学习活动亮点总结;课堂学习活动的问题建议)。
学程
备课
使用：
观看资源，思考怎样按比分配解决实际问题。
课前培训：
1.学科班长组织准备好平板、学程、课本、双色笔。
2.自主研读课本信息窗2。
【情境任务】科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是4:1，成年人体内水分与其他物质的比是7:3。明明体重是30千克，明明体内的水分及其他物质各有多少千克呢？爸爸体重是70千克，爸爸体内的水分有多少千克呢？
【活动3】按比分配解决实际问题
科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是4:1，成年人体内水分与其他物质的比是7:3。
问题一：明明体重是30千克，明明体内的水分及其他物质各有多少千克呢？
活动要求：
1.通过体内水分与其他物质的比，说一说比有什么意义。
2.借助线段图分析题意，用不同的计算方法解决这个问题，写出计算过程，小组合作，人人参与。
3.完成后将计算过程展示到上。
点拨：1.将儿童体重看成单位“1”，平均分成5份，水分占4份，其他物质占1份；
将成年人体重看成单位“1”，水分占7份，其他物质占1份。
2.
方法一：明明体内的水分占4份，其他物质占1份。
总份数： 4+1=5
水分： 30÷5×4=24（千克）
其他物质： 30÷5×1=6（千克）
方法二：明明体内水分占体重的44+1，其他物质占体重的14+1。
水分：30×44+1=24（千克）
其他物质：30×14+1=6（千克）
习练：一批零件有4000个，分配给甲、乙、丙三个车间生产。甲车间8个组，乙车间6个组，丙车间2个组，如果将这批任务按组数分配，丙车间平均每人要加工多少个零件？
思路一：平均分法。总数是4000个，按照8：6：2的比分配，可以看做甲、乙、丙分别得到8份、6份、2份。也就是说把这批书平均分成了8+6+2=16份，可求得每一份是4000÷16=250个。所以甲分得8×250=2000个、乙分得6×250=1500个、丙分得2×250=500个。
思路二：转化法，按比分配问题转化成分数应用题。按照8：6：2的比分配给甲、乙、丙，说明甲分得总数的8/16，乙分得总数的6/16，丙分得总数的2/16。这道题也就转化成“求4000的几分之几是多少”，也就是分数乘法问题来解决。
我来总结：
比的应用：转化成分数应用题。转化成部分与整体的关系；转化成两者之间的关系。注意：转化过程尽量让已知量作单位“1”，构造分数的乘法应用题。
根据比的概念用线段图分析数量关系并解决问题。
思维拓展：
4户居民共用一个水表,各户水费按人口数分摊.甲家4人,乙家3人,丙家6人,丁家2人,4家共付水费60元,各户应付水费多少元?
学习任务创造：
教材链接：
学程通过设计两个问题来实现本节任务：
问题一解决课本45页红点探究任务，通过求明明体内含的水分及其他物质各有多少千克？
探究活动之后的习练对按比分配解决实际问题进行进一步应用。
学习任务:
导入：通过已知信息，探究明明体内的水分及其他物质各有多少千克来引出如何按比分配解决实际问题。
问题一：求明明体内的水分及其他物质各有多少千克，主要集中在两种方法：
1.平均分法：求出总份数，求出一份多少，占几份就乘几
2.转化法：借助线段图进行分析理解，将关于比的问题转化为分数问题。
习练：重在理解比也可以有三个数字的形式，意义和应用是一样的。
我来总结：让学生至少从两个对本节内容进行建构梳理1.比的意义（举例说明）2.解决按比分配的两种方法（举例说明）
学习过程实施：
1.自主学习（4分钟）
独立思考：观看资源，思考4:3的意义，借助线段图分析题意，用不同的计算方法解决问题。
2.合作探究（10分钟）
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴将儿童体重看成单位“1”，平均分成5份，水分占4份，其他物质占1份。
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵平均分法：平均分成5份，算出每一份的重量，然后再算水份和其他物质所占重量。
= 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶转化法：水份占总数的4/5，其他物质占总数的1/5，转化成分数乘法计算。
3.展示交流（6分钟）
学生展示：小组整体展示，A主持，B展示计算的方法C展示比在本题中的意义，最后A总结提醒两种方法的关键点或注意事项：先画线段图分析问题，理解比的意义及水份和其他物质分别占几份，在进行计算。
学生补充或质疑：为什么是4/5、1/5，将整个身体看做单位“1”，借助线段图再理解。
4.点拨提升：（2分钟）
1.比的应用：转化成分数应用题。转化成部分与整体的关系；转化成两者之间的关系。注意：转化过程尽量让已知量作“1”，构造分数的乘法应用题。
2.按比分配解决问题的类型：
类型一：已知总量，各部分之比间接给出，求各部分各是多少。
类型二：总量间接给出，已知各部分之比，求各部分是多少。
类型三：已知各部分之比和其中一部分，求其余各部分是多少。
类型四：已知各部分之比和相差量，求各部分是多少。
学生学习领导力提升
A、B：熟练掌握两种按比分配解决实际问题的方法，并能灵活应用。
A：灵活解决按比分配问题的方法，可独立完成思维拓展，并说出自己的思考过程。
B：在A的帮助下，对按比分配的方法可进行变换使用，经过A的讲解，可以完成思维拓展
C：在B的帮助下可以掌握按比分配的方法，说出比的意义，能够解决实际问题。
板书设计
教学反思
(课堂学习目标完成度;课堂学习活动亮点总结;课堂学习活动的问题建议)。
学程
备课
使用：
查看电子学程和资源梳理本单元的重点内容。
课前培训：
1.学科班长组织准备好平板、学程、课本、双色笔、练习本、草稿本。
2.研读课本40-47页重点内容及自主练习梳理常见题型。
【情境任务】回顾对赵凡体检中数据研究的过程，梳理本单元学习的重点内容，完善学习思维导图，并且进行迁移拓展。
学习活动1：构建单元思维导图
要求：
（1）研读文本，借助资源，用自己喜欢的方式完善单元内容。
（2）梳理总结出运用比解决实际问题的方法。
我来总结：
思维拓展：
1.甲、乙两班共有81人，其中甲班人数的与乙班人数的相等，甲、乙两班各有多少人？
2.学校秋季运动会中，六（1）班共获奖牌34枚，其中金牌和银牌的数量比是1：3，银牌和铜牌的数量比是2：3，六（1）班金牌、银牌、铜牌各获的多少枚？
学习任务创造：
教材链接：
研读课本40-47页重点内容和自主练习题目，掌握基本的知识内容和解题方法。
自主完成同步配套练习册相关内容。
学习任务:
导入：本单元重点内容已经学完，再次梳理本单元的知识和方法框架。
学习活动1：学生借助资源、感知的思维框架图和课本的相关内容，扩充完善本单元整体详细的思维框图，并能够结合自己的理解总结出解题方法。
我来总结：让学生结合自己的理解进行梳理和完善。
学习过程实施：
1.自主学习（20分钟）
（1）自主梳理本单元的内容和解题方法。（提醒：学程和资源可以查看加深理解）
（2）自主完成思维拓展。
2.合作探究（5分钟）
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴相互补充思维导图的内容。
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵讨论思维拓展的解题思路，总结方法。
3.展示交流（10分钟）
学生展示：（1）借助随机展示一个小组C层同学的思维导图，这名同学对自己的思维导图内容进行详细的讲解。（2）组内B层同学对思维拓展进行方法的展示。
学生补充或质疑：举手质疑、补充、解答。
4.点拨提升：（5分钟）
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴解决按比例分配问题要先想办法求出各部分的比，然后再根据总量或者部分的量进行解决。
（2）求三个量的比，分别已知两部分之间的比，关键点在两个比相同部分的量，用最小公倍数解决。某个比可能会进行前项和后项的调换，要注意前项和后项表示的实际意义要对应。
学生学习领导力提升
A、B：熟练说出比这部分的每一个知识点，能够熟练应用解决实际问题。
A：灵活使用求比值和化简比的方法，可独立完成思维拓展，并说出自己的思考过程。
B：在A的帮助下，熟悉按比例分配的题型和解题思路，能够自主计算，经过A的讲解，可以完成思维拓展
C：在B的帮助下可以根据两个比，写出三个量之间的比。
板书设计
教学反思
(课堂学习目标完成度;课堂学习活动亮点总结;课堂学习活动的问题建议)。