2025秋九年级数学上册第2章一元二次方程专题3解一元二次方程的方法技巧习题课件新版湘教版（含答案）

第2章　一元二次方程专题3 解一元二次方程的方法技巧D 返回1．若一元二次方程(x＋6)2＝64可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝8，则另一个一元一次方程是(　　)A．x－6＝－8 B．x－6＝8C．x＋6＝8 D．x＋6＝－8 返回【解】∵3(x－1)2－12＝0，∴3(x－1)2＝12，即(x－1)2＝4.∴x－1＝±2，解得x1＝3，x2＝－1.2．[2025合肥包河区期末]解方程：3(x－1)2－12＝0. 返回3．解方程：x2－4x－1＝0.4． 返回5．【解】x2－3x＝0，x(x－3)＝0，∴x＝0或x－3＝0.∴x1＝0，x2＝3.解下列一元二次方程：(1)x2－3x＝0；　　(2)3x2＋x－4＝0.(3)x(4x－1)＝3(4x－1)；  (4)(3x－2)2＝(2x－3)2.(3x－2)2＝(2x－3)2，(3x－2)2－(2x－3)2＝0，(3x－2＋2x－3)(3x－2－2x＋3)＝0，即(5x－5)(x＋1)＝0，∴5x－5＝0或x＋1＝0.∴x1＝1，x2＝－1. 返回6． 返回CA．2x2＋3x＋4＝0 B．2x2－3x＋4＝0C．2x2＋3x－4＝0 D．2x2－3x－4＝07．用公式法解下列方程：(1)5x2＋2x－1＝0；　　(2)2x2－x＝2－4x. 返回8． 返回B已知y为实数，且满足(y2＋m2)2－2(y2＋m2)＝24，则5(y2＋m2)的值是(　　)A．6 B．30 C．36 D．129． 返回解方程：(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)＝48.10． 返回解方程：6x4－35x3＋62x2－35x＋6＝0.11．阅读下面的例题与解答过程：例：解方程：x2－2|x|－3＝0.解：原方程可化为|x|2－2|x|－3＝0.设|x|＝y，则y2－2y－3＝0.解得y1＝3，y2＝－1.当y＝3时，|x|＝3，∴x＝±3；当y＝－1时，|x|＝－1，无实数解．∴原方程的解是x1＝3，x2＝－3.在上面的解答过程中，我们把|x|看成一个整体，用字母y代替(即换元)，使得问题简单、明朗，解答过程更清晰．请你仿照上述例题的解答过程，利用换元法解下列方程：(1)x2－2|x|＝0；【解】原方程可化为|x|2－2|x|＝0.设|x|＝y，则原方程可变形为y2－2y＝0.解得y1＝0，y2＝2.当y＝0时，|x|＝0，∴x＝0；当y＝2时，x＝±2.∴原方程的解是x1＝0，x2＝－2，x3＝2.(2)x2－2x－4|x－1|＋5＝0. 返回【解】原方程可化为|x－1|2－4|x－1|＋4＝0.设|x－1|＝y，则原方程可变形为y2－4y＋4＝0，解得y1＝y2＝2，∴|x－1|＝2，∴x＝－1或x＝3.∴原方程的解是x1＝－1，x2＝3.12． 返回解方程：(x－2 023)(x－2 024)＝2 025×2 026.13．阅读后解答问题．解方程：2x2－3x－2＝0.解：2x2－3x－2＝0，拆项，分组得(2x2－4x)＋(x－2)＝0，提公因式，得 2x(x－2)＋(x－2)＝0，再提公因式，得(x－2)(2x＋1)＝0，∴x－2＝0或2x＋1＝0.运用以上方法解方程 6x2＋7x－3＝0. 返回