2025秋九年级数学上册第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法2公式法习题课件新版湘教版（含答案）

第2章　一元二次方程2．2 一元二次方程的解法2．2.2　公式法A 返回1．如果一元二次方程x2＋px＋q＝0能用公式法求解，那么必须满足的条件是(　　)A．p2－4q≥0 B．p2－4q≤0 C．p2－4q＞0 D．p2－4q＜0 返回A2．A．2x2－3x－1＝0 B．2x2＋4x－1＝0C．－x2－3x＋2＝0 D．3x2－2x＋1＝0D 返回3．利用公式法解一元二次方程2x2＋5x－1＝0可得两根为x1，x2，且x1＜x2，则x1的值应在(　　)A．0和1之间 B．－1和0之间C．－2和－1之间 D．－3和－2之间4． 返回－15． 返回已知代数式x(x＋1)＋2与代数式2x－1的值互为相反数，则x＝__________________．6．[教材P36例5] 用公式法解下列方程：(1)2x2＋x－2＝0；(3)4y2－3＝(y＋2)2. 返回7．公式法嘉嘉同学解一元二次方程2x2－x－1＝0的过程如下．解：2x2－x－1＝0，①a＝2，b＝1，c＝1，②b2－4ac＝22－4＝0，③(1)嘉嘉解方程的方法是________；他的求解过程从第________步开始出现错误；②(2)请你写出这个方程正确的解题步骤，并求出方程的根． 返回8． 返回D9． 返回C10． 返回C对于实数a，b，定义：a※b＝a2－5b－3，如3※1＝32－5×1－3＝1.若3x※2x＝－5，则x的值为(　　)11． 返回3如图，数轴上点A表示的数为3x＋1，点B表示的数为x2＋2x.若AB＝5，且点A在数轴的正半轴上，则x的值为________．12． 返回13． 返回已知关于x的方程kx2－(k＋2)x＋2＝0.k为何整数时，方程的根为正整数？14．【解】△ABC是等腰三角形．理由如下：∵x＝－1是方程的根，∴(a＋c)×(－1)2＋2b×(－1)＋a－c＝0.∴a＋c－2b＋a－c＝0.∴a－b＝0，即a＝b.∴△ABC是等腰三角形．已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋a－c＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)如果a＝3，b＝4，c＝2，求这个一元二次方程的根． 返回15． 观察下列方程系数的特征及其根的特征，解决问题：(1)请描述一元二次方程和关联方程的系数特征及它们根的关系特征．【解】一元二次方程和关联方程的系数特征是二次项系数、常数项相同，一次项系数互为相反数；一元二次方程和关联方程的根的关系特征是对应根互为相反数．(2)先判断方程x2－2x－4＝0和x2＋2x－4＝0是不是关联方程？并说明理由；然后求解两个方程并判断两个方程的根是否符合根的关系特征．【解】方程x2－2x－4＝0和x2＋2x－4＝0是关联方程．理由如下：方程x2－2x－4＝0和x2＋2x－4＝0的二次项系数、常数项相同，一次项系数互为相反数，符合(1)中描述的特征，故它们是关联方程；(3)请以一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，b2－4ac≥0)为例说明关联方程根的关系特征． 返回