2025秋九年级数学上册第3章图形的相似热门考点整合应用习题课件新版湘教版（含答案）

第3章　图形的相似全章热门考点整合应用4 cm 返回1．已知线段a，b，c，d成比例，且a＝3b，c＝12 cm，则线段d的长为________． 返回B2．观察如图的四组图形，是相似图形的有(　　)A．1组 B．2组 C．3组 D．4组D 返回3．下列命题错误的是(　　)A．两个全等的三角形一定相似B．相似的两个三角形不一定全等C．两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例D．已知△ABC∽△DEF，DE＝4，AB＝9，则△ABC与△DEF的相似比是4：94． 返回4.5[2025郴州月考]如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，截去矩形ABFE，若剩下的矩形DEFC与矩形ABCD相似，则DE＝________.5． 返回[2025邵东振华中学月考]如图，在△ABC中，D是△ABC的边BC的中点，AF：FD＝1：2，BF的延长线交AC于点E，则AE：CE的值为________．6． 返回C如图，若AB∥CD∥EF，AC与BD交于点O，则图中相似三角形有(　　)A．1对 B．2对 C．3对 D．4对7．[2024安徽]如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝2，BD是边AC上的高．点E，F分别在边AB，BC上(不与端点重合)，且DE⊥DF.设AE＝x，四边形DEBF的面积为y，则y关于x的函数图象为(　　)【点拨】【答案】A 返回8． 返回9．(2)△AEF∽△ACD． 返回10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4. 动点P从点C出发，沿CA以每秒1个单位的速度向终点A运动，同时动点Q从点B出发，沿BC以相同的速度向终点C运动，当点P到达点A时，点Q同时停止运动．连接PQ，以BQ，PQ为边作平行四边形BQPH.设点P的运动时间为t秒(t＞0)．(1)当点H落在边AB上时，求t的值；(2)当平行四边形BQPH是菱形时，求t的值．(3)沿过点Q且垂直于BC的直线将平行四边形BQPH剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形，直接写出所有符合上述条件的t值．【点拨】 返回11．如图①，“矩”在古代指两条边成直角的曲尺，它的两边长分别为a，b.中国古老的天文学和数学著作《周髀算经》中简明扼要地阐述了“矩”的功能：“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方”．其中“偃矩以望高”的意思就是把“矩”仰立放可测物体的高度．如图②，从“矩”AFE的一端A望向树顶端的点C，使视线通过“矩”的另一端E，测得BD＝8 m，AB＝1.6 m．若“矩”的边EF＝a＝30 cm，边AF＝b＝60 cm，求树高CD的长． 返回12． 返回13．如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，点B的坐标为(－1，－1)．(1)把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并求出△ABC在旋转过程中扫过的面积； 返回如图所示，△A2B2C2即为所求．点B2的坐标为(－5，－4)．(2)以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标．14．【点拨】 返回15．如图，四边形ABCD的每个顶点都在边长为1的正方形格点上，延长DC与过点B的水平格线交于点E，则线段BE的长为________．【点拨】 返回16．4【点拨】 返回17．5t如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以5 cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以4 cm/s的速度向点B匀速运动，运动时间为t s(0＜t＜2)，连接PQ.(1)线段BP＝________cm，线段BQ＝________cm(用含有t的代数式表示)．(8－4t)(2)当△BPQ与△ABC相似时，求t的值；(3)连接AQ，CP交于点D，若点D是线段AQ的中点，求t的值． 返回