初中数学3.6 位似优质ppt课件

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1.学生能够理解和掌握位似图形的概念、性质和画法。2.学生能够利用位似图形的性质解决实际问题。3.通过观察、操作、交流和思考，学生能够培养合作意识和问题解决能力。4.引导学生主动参与课堂活动，提高他们的自主探究能力。
下图是运用幻灯机（点O表示光源）把幻灯片上的一只小狗放映到屏幕上的示意图， 这两个图形之间有什么关系？
这两个图形的形状相同， 但大小不同， 它们是相似图形.
在图中的左边小狗的头顶上和狗尾巴尖上分别取点A，B. 右边小狗的头顶和狗尾巴尖上的点A′，B′分别为点A和点B的对应点．
观察图象，点A,A′与点O有什么关系？点B,B′与点O有什么关系？
点A,A′与点O在一条直线上， 点B,B′与点O也在一条直线上.
在左、 右两只小狗上找出一些对应点，观察它们有什么关系。
一般地，取定一个点O，如果一个图形G上每一个点P对应于另一个图形G′上的点P′，且满足：(1)直线 PP′经过点 O，
如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线所在直线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心。
在一只小狗放映到屏幕上的示意图中，连接AB，A′B′，可以得到下图，则AB∥A′B′吗？
两个图形位似， 则这两个图形不仅相似， 而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行（或在同一直线上）.
思考：如何把△ABC放大为原来的2倍？
画位似图形的一般步骤：1.确定位似中心.2.连接位似中心和能代表原图的关键点并延长3.根据位似比.确定能代表所作的位似图形的关键点4.顺次连接上述各点，得到放大或缩小后的图形
【知识技能类作业】必做题：
1.下列判断中，正确的是( ) A．相似图形一定是位似图形 B．位似图形一定是相似图形 C．全等的图形一定是位似图形 D．位似图形一定是全等图形
3.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是 ．
【知识技能类作业】选做题：
4.如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有( ) A．0对 B．1对 C．2对 D．3对
5.如图，以O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，则△ABC与△DEF的面积之比为( ) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶6
解：①是位似图形，位似中心是A，②是位似图形，位似中心是P，③不是位似图形，④是位似图形，位似中心是O，⑤不是位似图形．
6.如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．
画位似图形的一般步骤：1.确定位似中心2.连接位似中心和能代表原图的关键点并延长3.根据位似比.确定能代表所作的位似图形的关键点4.顺次连接上述各点，得到放大或缩小后的图形
1.下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是( ) A．②③ B．①② C．③④ D．②③④
2.如图，两个位似图形△ABO和△A′B′O，若OA∶OA′＝3∶1，则下列结论正确的是( ) A．AB∶A′B′＝3∶1 B．AA′∶BB′＝AB∶A′B′ C．OA∶OB′＝2∶1 D．OA∶OB′＝3∶1
3.如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点________．(填“A”“B”“C”或“D”)
如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点A、B，A′、B′、O共线，点O是位似中心．(1)AC与A′C′平行吗？为什么？(2)若AB＝2A′B′，OC′＝5，求CC′的长．
解：(1)AC∥A′C′，理由：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，∴△ABC∽△A′B′C′.∴∠A＝∠C′A′B′.∴AC∥A′C′.