2025秋九年级数学上册第2章2.2一元二次方程的解法2.2.1配方法3习题课件新版湘教版（含答案）

第2章　一元二次方程2．2 一元二次方程的解法2．2.1　配方法3 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程B 返回1．用配方法解3x2＋6x－1＝0时，将它化为(x＋a)2＝b的形式，则a－b的值为(　　) 返回C2．设a，b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b＝a2＋b2＋ab，则方程(x＋2)△x＝1的实数根是(　　)A．x1＝x2＝1 B．x1＝0，x2＝1C．x1＝x2＝－1 D．x1＝1，x2＝－2±12 返回3．[2025永州模拟]若9x2－kx＋4是一个关于x的完全平方式，则k的值为________．4． 返回用配方法解方程：(1)－3x2－2x＋1＝0； 　(2)4x2＋4x＋9＝－8x. 5．下面是小聪同学用配方法解方程2x2＋4x－1＝0的过程，请仔细阅读后，解答下面的问题．整个解答过程从第______步开始出现错误，错误的原因是_________________，请给出正确的解题过程．③右边没有加上1 返回6． 返回若2(3a＋2b)2＋8(3a＋2b)＝3，则3a＋2b的值为____________________．7．李老师提出问题：求代数式x2＋4x＋5的最小值．要求同学们运用所学知识进行解答．同学们经过探索和讨论，最后总结出如下解答方法：解：x2＋4x＋5＝x2＋4x＋22－22＋5＝(x＋2)2＋1.∵(x＋2)2≥0，∴(x＋2)2＋1≥1.∴当(x＋2)2＝0时，(x＋2)2＋1的值最小，最小值是1.即x2＋4x＋5的最小值是1.请你根据上述方法，解答下列各题．(1)(x－1)2＋3的最小值为________．3(3)若7x－x2＋y－11＝0，求x＋y的最小值．【解】∵7x－x2＋y－11＝0，∴y＝x2－7x＋11.∴x＋y＝x2－7x＋11＋x＝x2－6x＋11＝(x－3)2＋2.∵(x－3)2≥0，∴(x－3)2＋2≥2.∴当(x－3)2＝0时，(x－3)2＋2的值最小，最小值为2，即x＋y的最小值为2. 返回