高中数学人教A版 (2019)必修 第二册空间直线、平面的平行课时练习

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册空间直线、平面的平行课时练习，共6页。试卷主要包含了直线和平面平行的判定，直线和平面平行的性质定理，平面与平面平行的判定，平面与平面平行的性质定理等内容，欢迎下载使用。
判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
简记为：线线平行，则线面平行。 符号：
2．直线和平面平行的性质定理：
一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
简记为：线面平行，则线线平行. 符号:
3．平面与平面平行的判定
(1)定义：两个平面没有公共点，称这两个平面平行；
(2)判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
简记为：线面平行，则面面平行. 符号：
4．平面与平面平行的性质定理：如果两个平行的平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
简记为：面面平行，则线线平行. 符号：
题型一 线面平行
1下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（ ）
①③ B．②③ C．①④ D．②④
2如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行与平面MNQ的是（ ）
B．C．D．
3.如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，
E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．证明：MN∥平面C1DE；
4如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA＝CB，D，E分别是AB，B1C的中点．
（1）求证：DE∥平面ACC1A1；
4如图， 是圆
直径，垂直于圆所在平面，.
设为的中点，为的重心.求证：面.
5如图，三棱柱中，分别是棱的中点，求证：平面．
题型二 面面平行
1平面内有个点（无三点共线）到平面的距离相等，能够推出，
三个平面将空间分成个区域，则的最小值为（ ） A． B． C． D．
2如图，四边形为矩形，四点共面，且和均为等腰直角三角形，，求证：平面平面.
3已知四棱锥的高为，底面是直角梯形，其中，，，为边的中点.
（1）证明：平面；
（2）直线上是否存在一点，使得平面平面？请说明理由；
（3）求三棱锥的体积.
4如图，在正方体中，是的中点，，，分别是，，的中点．求证：（1）直线平面；（2）平面平面；
（3）若正方体棱长为1，过，，三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积．
5如图所示，在正方体中，为底面的中心，是的中点，设是上的点，问：当点在什么位置时，平面平面？
6如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：
平面EFA1平面BCHG.
7如图，棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，G为棱上的动点．（1）当G是的中点时，判断平面与平面的位置关系，并加以证明；
题型三 判断及性质定理的辨析
1以下命题（其中a，b表示直线，表示平面），其中正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
2设表示不同直线，表示不同平面，则下列结论中正确的是（ ）
A．，则 B．是两条异面直线，若则
C．若，则 D．若则
3已知，，为三条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若，，则 B．若，，，则
C．若，，则 D．若，，，，则
4已知a，b，c为三条不重合的直线，，，为三个不重合的平面其中正确的命题（ ）
①，；②，；③，；
④，； ⑤，，．
①⑤B．①②C．②④D．③⑤
5．已知、是两条不同的直线，、、是三个不同的平面.下列说法中正确的是（ ）
A．若，，，则B．若，，则
C．若，，，则D．若，，，则
题型四 平行的综合运用
1点分别是棱长为2的正方体中棱的中点，动点在正方形 (包括边界)内运动.若面，则的长度范围是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在长方体中，，点是棱的中点，点在棱上，且满足，是侧面四边形内一动点(含边界).若，则线段长度的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3在棱长为2的正方体中，点E，F分别是棱，的中点，P是上底面内一点（含边界），若平面BDEF，则Р点的轨迹长为（ ）
A．1B．C．2D．
4如图，在棱长为1的正方体，点，分别是棱，的中点，是侧面内一点（含边界），若平面，点的轨迹长度为________，三棱锥的体积为________．