2025年天津市初中学业水平考试九年级下数学模拟试卷（一）（含答案解析）

这是一份2025年天津市初中学业水平考试九年级下数学模拟试卷（一）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果是（ ）
2. 下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
3. 估计的值在（ ）
4. 下列4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
5. 某商场一天的客流量为人，将用科学记数法表示为（ ）
6. 的值等于（ ）
7. 计算的结果是（ ）
8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
9. 用一根绳子测量桌子的长度，绳子比桌子长2米；把绳子对折后测量，桌子比绳子的一半长米．设绳子长米，桌子长米，可列方程组为（ ）
10. 如图，在中，，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点D，再分别以B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于M，N两点，作直线分别交于点E，若，则的长为（ ）
11. 如图，已知中，，，将绕点A逆时针旋转50°得到，以下结论中错误的是（ ）
12. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式是．有下列结论：
①小球从抛出到落地需要；
②小球运动的高度可以是25m；
③小球运动时的高度大于运动时的高度．
其中，正确结论的个数是（ ）
二、填空题
13. 不透明袋子中装有8个球，其中有2个黄球、3个白球、3个紫球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率为______．
14. 计算的结果等于______．
15. 计算的结果等于______．
16. 将直线向上平移个单位长度，平移后直线的解析式为______．
17. 如图，点E是正方形中延长线上一点，连接，点F是的中点，连接，若，，则的长为 ______．

18. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点，，均为格点，点，，均在以格点为圆心的圆上.
（1）线段的长等于______.
（2）请你只用无刻度的直尺，在线段上画点，使，并简要说明点是如何找到的（不要求证明）
__________________________________
三、解答题
19. 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得_________；
(2)解不等式②，得_________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为_______________．
20. 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．
21. 已知为的直径，为上一点，过点作的切线交的延长线于点为上一点，连接．

(1)如图（1），若，求的大小；
(2)如图（2），连接，若，求的半径
22. 如图，建筑物上有一高为的旗杆，从D处观测旗杆顶部A的仰角为，观测旗杆底部B的仰角为，则建筑物的高约为多少米？（结果保留小数点后一位）．（参考数据，，）
23. 已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条直线上，文具店离宿舍，体育场离宿舍，张强从宿舍出发，先用了匀速跑步去体育场，在体育场锻炼了，之后匀速步行了到文具店买笔，在文具店停留后，用了匀速散步返回宿舍．下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系．

请根据相关信息，回答下列问题：
(1)①填表：
②填空：张强从体育场到文具店的速度为________；
③当时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式；
(2)当张强离开体育场时，同宿舍的李明也从体育场出发匀速步行直接回宿舍，如果李明的速度为，那么他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少？（直接写出结果即可）
24. 在平面直角坐标系中，为原点，矩形的顶点，，等边三角形的顶点，顶点在第二象限．
(1)填空：如图①，点的坐标为______________，点的坐标为______________；
(2)将沿轴向右平移，得，点，，的对应点分别为．设，与矩形重叠部分的面积为．
①如图②，当与矩形重叠部分为五边形时，边与相交于点，边与相交于点，试用含有的式子表示，并直接写出的取值范围；
②当时，求的取值范围（直接写出结果即可）．
25. 抛物线（b，c为常数，顶点为 P，与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，直线l过点C且平行于x轴，M为第一象限内直线l上一动点，N为线段上一动点．
(1)若，
①求点P和点A，B的坐标；
②当点M为直线l与抛物线的交点时，求的最小值．
(2)若，，且的最小值等于时，求b，c的值．
2025年天津市初中学业水平考试模拟试卷（一）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．7
B．5
C．3
D．2
A．
B．
C．
D．
A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
A．中
B．国
C．梦
D．强
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．
D．
A．3
B．x
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．4
C．4.5
D．5
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．2
D．3
张强离开宿舍的时间/
1
10
20
60
张强离宿舍的距离/
1.2
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
7
较易
8
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数的减法运算
2
0.85
判断简单组合体的三视图
3
0.85
无理数的大小估算
4
0.94
轴对称图形的识别
5
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
6
0.85
二次根式的乘法；特殊三角形的三角函数
7
0.85
同分母分式加减法
8
0.94
比较反比例函数值或自变量的大小
9
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
10
0.65
作线段(尺规作图)；作已知线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质；用勾股定理解三角形
11
0.85
等边对等角；根据旋转的性质求解；内错角相等两直线平行；三角形内角和定理的应用
12
0.65
投球问题(实际问题与二次函数)
二、填空题
13
0.94
根据概率公式计算概率
14
0.94
计算单项式乘单项式
15
0.85
二次根式的混合运算
16
0.94
一次函数图象平移问题
17
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据正方形的性质求线段长；用勾股定理解三角形
18
0.65
勾股定理与网格问题；解直角三角形的相关计算；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
19
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
20
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；求加权平均数；求中位数；求众数
21
0.65
切线的性质定理；已知圆内接四边形求角度；利用垂径定理求值
22
0.65
根据等角对等边求边长；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
23
0.65
行程问题(一元一次方程的应用)；从函数的图象获取信息；求一次函数解析式
24
0.4
图形运动问题(实际问题与二次函数)；解直角三角形的相关计算；坐标与图形；y=ax²+bx+c的最值
25
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,6,7,14,15
2
图形的变化
2,4,6,11,18,22,24
3
函数
8,12,16,23,24,25
4
方程与不等式
9,19,23
5
图形的性质
10,11,17,18,21,22,25
6
统计与概率
13,20