2025年江苏省徐州市中考九年级下数学最终模拟试题（含答案解析）

这是一份2025年江苏省徐州市中考九年级下数学最终模拟试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 比小的数是（ ）
2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙两人不知有多少钱．若甲得到乙钱数的一半，则甲有50钱；若乙得到甲钱数的，则乙也有50钱．问甲、乙各有多少钱？设甲有钱，则根据题意列方程（ ）
5. 某鞋店在一周内销售了50双沙滩鞋，各种鞋号销售情况见下表．若要再购进200双沙滩鞋，根据表中数据，则需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为（ ）
6. 如图，A、B、C、D分别表示甲、乙、丙、丁四辆汽车的行驶信息，根据图示可知行程最长的是（ ）
7. 如图，是的直径，点A在上，将沿翻折交于点，连接，若，则的度数是（ ）
8. 已知二次函数的图象的顶点为，在轴上方的抛物线上有两点，点和点连接．过点作轴的垂线，交于点，若，则的值为（ ）
二、填空题
9. 因式分解：________．
10. 在人体的血液中，红细胞直径约为0.00000077cm，数据0.00000077用科学记数法表为________．
11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是________
12. 关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________
13. 已知一个扇形纸片的圆心角为，半径为，若用该扇形围成一个圆锥的侧面（无缝无重叠），则此圆锥的底面半径应为________．
14. 将一次函数先向下平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得直线的函数表达式是________．
15. 如图，已知正六边形的边长为，是它的外接圆，则阴影部分的面积________．
16. 如图，已知四边形是一个矩形，它由正方形、正方形和矩形拼合而成，若两个正方形的面积之和为34，矩形是面积为15的长方形，则矩形的面积为________．

17. 如图，正方形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在反比例函数（）的图象上，若，，则的值为________．
18. 已知二次函数的图象与轴的一个交点是，顶点在第三象限，设，则的取值范围是________．
三、解答题
19. 计算：
(1)；
(2)．
20. （1）解方程：；
（2）解不等式组：．
21. 某校举办“最佳校园歌手”的演唱比赛，五位评委对进入决赛的甲、乙两位学生的演唱进行现场打分，其得分情况如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)第________号评委给两位学生打分相同；
(2)甲、乙演唱成绩的中位数分别是________分，________分；
(3)请应用所学的统计知识，判断“最佳校园歌手”是哪一位学生，并说明理由．
22. 粽子是用箬叶（或竹叶、芦苇叶等）包裹糯米、蜜枣、肉类、蛋黄等馅料，再捆扎成形后蒸煮而成的美食．某超市在端午节开展“办一张会员卡，送一盒粽子”的回馈活动，超市现有蜜枣馅、猪肉馅、牛肉馅三种粽子，这些粽子的包装盒外观、大小完全一样．小玲与她的妈妈在端午节当天各办了一张会员卡，并参与了随机领取粽子的活动．
(1)小玲从三盒不同种类的粽子中随机领取一盒粽子，她领到蜜枣馅的概率是________；
(2)小玲先从三盒不同种类的粽子中随机领取一盒，她的妈妈再从剩下的两盒中随机领取一盒，请用画树状图或列表的方法，求两人都抽到肉馅粽子的概率．
23. A、B两个商场以相同价格分别购进一批运动服，其标价、售价情况见下表：
一个月后，A、B两个商场的这种运动服销售额分别为5600元，3600元，且A商场比B商场多售出5套，求每套运动服的进价是多少元？
24. 如图，已知四边形是菱形，，点是对角线上的一点，与相切于点，交于点，连接．
(1)求证：是的切线；
(2)若菱形的边长为5，点是的中点，求的长．
25. 图1是普通道路一侧的监控摄像设备，包括摄像头、立杆和横臂等，图2是它的简易平面图，横臂立杆．小明为了测量立杆的高度，在道路另一侧的点处用测角仪测得横臂的一端的仰角，他在平地上沿正对着立杆的方向由点后退至点处，此时测得立杆顶部的仰角，若，求立杆的高度（结果精确到）．（参考数据：，，，，，）
26. 如图，四边形是平行四边形，是它的一条对角线，
(1)请借助无刻度的直尺和圆规画出矩形，使点、在上（点在点的左下方）（保留作图痕迹，不写画法）；
(2)在（1）的条件下，过点作于点，若，．求的长．
27. 在平面直角坐标系中中，二次函数的图象与轴交于点、（在的左侧），与轴交于点，其顶点的横坐标是．
(1) ________， ________；
(2)已知一次函数（k为常数）的图象为直线，直线与x轴交于点．
①连接，若，求的取值范围；
②当直线与该抛物线有且只有一个公共点时，在该抛物线上是否存在点，使得直线与所夹的锐角是的2倍？若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
28. 某数学兴趣小组以“等腰三角形的底边、腰的长度之比与顶角的大小有关系吗？有怎样的等量关系？”为主题开展探究学习活动．
已知：在等腰三角形中，，．
【特殊感知】（1）大家知道，当时，是等边三角形，则；若，则________；若，则________；
【一般探究】（2）若，求出的值（用三角函数值表示）；
【发现结论】（3）若，请用含的代数式表示的值；
【迁移应用】（4）如图，若在点、在的两侧，且，判断、与之间的数量关系并说明理由．
2025年江苏省徐州市中考数学最终模拟试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、函数、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．2023
B．
C．2027
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
鞋号
35
36
37
38
39
40
41
42
43
售量/双
1
3
8
10
15
6
4
2
1
A．39双
B．60双
C．120双
D．156双
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
商场
标价
售价
A
进价的2倍
打7折
B
进价的1.5倍
打8折
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
10
难度
题数
容易
3
较易
12
适中
12
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.85
计算单项式除以单项式；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
4
0.85
古代问题(一元一次方程的应用)
5
0.85
用样本的频数估计总体的频数；频数分布表
6
0.85
从函数的图象获取信息
7
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；已知圆内接四边形求角度
8
0.65
相似三角形的判定与性质综合；线段周长问题(二次函数综合)
二、填空题
9
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
10
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
11
0.94
分式有意义的条件
12
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
13
0.85
求弧长；求圆锥底面半径
14
0.85
一次函数图象平移问题
15
0.65
正多边形和圆的综合；求其他不规则图形的面积；解直角三角形的相关计算
16
0.65
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
17
0.65
反比例函数与几何综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据正方形的性质求线段长
18
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
三、解答题
19
0.85
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；求一个数的立方根；负整数指数幂
20
0.65
公式法解一元二次方程；求不等式组的解集
21
0.65
折线统计图；求中位数；求一组数据的平均数
22
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
23
0.65
分式方程的经济问题
24
0.65
利用菱形的性质证明；切线的性质和判定的综合应用；角平分线的性质定理；解直角三角形的相关计算
25
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；根据矩形的性质与判定求线段长
26
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；相似三角形的判定与性质综合；作线段(尺规作图)
27
0.4
面积问题(二次函数综合)；角度问题(二次函数综合)；一次函数与几何综合；待定系数法求二次函数解析式
28
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；三线合一；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,9,10,11,19
2
图形的变化
2,8,15,24,25,26,28
3
方程与不等式
4,12,16,20,23
4
统计与概率
5,21,22
5
函数
6,8,14,17,18,27
6
图形的性质
7,13,15,17,24,25,26,28