2025年中新天津生态城第一中学九年级下结课考数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年中新天津生态城第一中学九年级下结课考数学模拟试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果是（ ）
2. 中国陆地面积约为，将数字9600000用科学记数法表示为（）
3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
4. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
5. 估计的值在（ ）
6. 的值等于（ ）
7. 计算的结果等于（ ）
8. 若一元二次方程的两个根分别为,则的值为( )
9. 已知是反比例函数的图像上三点，则下列结论正确的是（ ）
10. 如图，，平分，交于C，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交于M，N两点，再分别以M，N两点为圆心，都以一个大于的长度为半径作弧，两弧相交于点P，射线与相交于点D．若，，则的长为（ ）
11. 如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（ ）

12. 如图，某公司准备在一个的绿地上建造一个矩形的休闲书吧，其中，点D，E，F分别在边上．有下列结论：①的长可以为；②点D在两个不同位置可使得休闲书吧的面积为；③休闲书吧面积的最大值为．其中，正确结论的个数是（ ）
二、填空题
13. 计算 的结果等于________．
14. 计算的结果等于___________．
15. 不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_______．
16. 若一次函数（b为常数）的图象不经过第一象限，则b的值可以是______（写出一个即可）．
17. 如图，菱形的边长为5，对角线的长为8．
（1）的面积为________；
（2）点E是边上一点，过点E作的垂线，交于点F，交的延长线于点G，若点F为的中点，则的长为__________．

18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，在格点上，是小正方形边的中点．
(1)的长等于___________；
(2)是线段与网格线的交点，是外接圆上的动点，点在线段上，且满足．当取得最大值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）___________．
三、解答题
19. 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得_________；
(2)解不等式②，得_________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为__________．
20. 某校为了解学生参加“学雷锋社会实践”活动的情况，随机调查了该校的部分学生，对参加活动的次数进行了统计．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
(1)本次接受调查的学生人数为__________，图①中m的值为__________；
(2)求统计的这组参加活动的次数数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据统计的这组参加活动的次数的样本数据，若该校共有1200名学生，估计其中参加活动的次数大于3的学生人数．
21. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE切⊙O于点A，AE与直径BD的延长线相交于点E．
(1)如图①，若∠C＝71°，求∠E的大小；
(2)如图②，当AE＝AB，DE＝2时，求∠E的大小和⊙O的半径．
22. 综合与实践活动中，要利用测角仪测量建筑物的高度．
如图，建筑物前有个斜坡，已知在同一条水平直线上．
某学习小组在处测得广告牌底部的仰角为，沿坡面向上走到处测得广告牌顶部的仰角为，广告牌．
(1)求点到地面距离的长；
(2)设建筑物的高度为（单位：）；
①用含有的式子表示线段的长（结果保留根号）；
②求建筑物的高度（取取1.7，结果取整数）
23. 已知小明的家、书店、快递站依次在同一条直线上，书店距小明的家，小明从家出发用先到达了书店，在书店停留了一会购买学习资料，再匀速前往距家的快递站，到达快递站用取到快递后匀速回家．下面图中x表示时间(单位：)，y表示小明离家的距离(单位：)．图象反映了这个过程中小明离家的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：
(1)①填表：
②填空：小明从书店到快递站的速度为_______；
③当时，请直接写出小明离家的距离y关于时间x的函数解析式；
(2)当小明取到快递准备回家时，爸爸从家出发沿同一路线匀速去找他，已知爸爸的速度为，那么小明和爸爸相遇时，小明离开家的时间是多少？(直接写出结果即可)
24. 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（6，0），点B在y轴的正半轴上，．矩形CODE的顶点D，E，C分别在OA，AB，OB上，OD＝2
(1)如图①，求点E的坐标；
(2)将矩形CODE沿x轴向右平移，得到矩形，点C，O，D，E的对应点分别为．设，矩形与重叠部分的面积为S．
①如图②，当矩形与重叠部分为五边形时，，分别与AB相交于点M，F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当时，求t的取值范围（直接写出结果即可）．
25. 已知抛物线（b，c为常数，）与x轴交于点，B（点A在点B的左侧），与y轴正半轴交于点C．
(1)当时，求抛物线的顶点坐标；
(2)点P是射线OC上的一个动点
①点是抛物线上的点，当，时，求b的值：
②若点P在线段OC上，当b的值为时，求的最小值．
2025年中新天津生态城第一中学九年级结课考数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、函数、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．6
B．
C．5
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3和4之间
B．4和5之间
C．5和6之间
D．6和7之间
A．
B．
C．2
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．4
C．5
D．6
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．2
D．3
小明离开家的时间/
2
4
8
10
小明离家的距离/
200
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
5
较易
10
适中
5
较难
5
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
两个有理数的乘法运算
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
轴对称图形的识别
4
0.94
判断简单组合体的三视图
5
0.85
无理数的大小估算
6
0.94
特殊三角形的三角函数
7
0.85
异分母分式加减法
8
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
9
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
10
0.4
作角平分线(尺规作图)；根据菱形的性质与判定求线段长；根据等边对等角证明；用勾股定理解三角形
11
0.65
根据旋转的性质求解；三角形的外角的定义及性质
12
0.65
y=ax²+bx+c的最值；用勾股定理解三角形；含30度角的直角三角形；根据矩形的性质求线段长
二、填空题
13
0.85
幂的乘方运算；积的乘方运算
14
0.85
运用平方差公式进行运算；利用二次根式的性质化简
15
0.85
根据概率公式计算概率
16
0.94
已知函数经过的象限求参数范围
17
0.65
用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长；利用平行四边形的判定与性质求解；与三角形中位线有关的求解问题
18
0.4
半圆（直径）所对的圆周角是直角；相似三角形的判定与性质综合；勾股定理与网格问题；圆周角定理
三、解答题
19
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
20
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求一组数据的平均数；求中位数
21
0.4
圆周角定理；切线的性质定理
22
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；根据矩形的性质与判定求线段长；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
23
0.65
行程问题(一元一次方程的应用)；行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息
24
0.4
函数解析式；平移综合题(几何变换)；根据交点确定不等式的解集；用勾股定理解三角形
25
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；含30度角的直角三角形；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,7,13,14
2
图形的变化
3,4,6,11,18,22,24,25
3
方程与不等式
8,19,23
4
函数
9,12,16,23,24,25
5
图形的性质
10,11,12,17,18,21,22,24,25
6
统计与概率
15,20