2025年天津市初中学业水平考试九年级下数学模拟试卷（三）（含答案解析）

这是一份2025年天津市初中学业水平考试九年级下数学模拟试卷（三）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果是（ ）
2. 估计的值在（ ）．
3. 如图所示的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（ ）
4. 下列汉字中，是轴对称图形的为（ ）
5. 某企业一年的利润为320000元，将320000用科学记数法表示为（ ）
6. 的值等于（ ）
7. 计算的结果是（ ）
8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
9. 古代数学题：“一些人共同买鸡，如果每人出9钱，则多了11钱；如果每人出6钱，则少了16钱，问人数和鸡的价格各是多少？”设人数为，鸡的价格为钱，可列方程组为（ ）
10. 如图，在中，，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边于点D，E，分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内相交于点M，作射线交于点F，以点A为圆心，的长为半径作弧，交于点H．若，则的度数为（ ）

11. 如图，在中，，将以点为中心顺时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，则下列结论一定正确的是（ ）
12. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式是．有下列结论：
①小球从抛出到落地需要；
②小球在和时的高度相等；
③小球运动中的最大高度为．
其中，正确结论的个数是（ ）
二、填空题
13. 不透明袋子中装有10个球，其中有5个黑球、2个红球、3个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为______．
14. 计算的结果等于______．
15. 计算的结果等于______．
16. 直线与轴的交点坐标为______．
17. 如图，正方形的边长为4，点在边上，，作等腰直角三角形．
（1）的长为______．
（2）若为AF的中点，连接DM，则DM的长为______．
三、解答题
18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，内接于圆，且顶点A、B，C都是格点，点N在圆上且不在网格线上，连接．
（Ⅰ）线段的长等于______；
（Ⅱ）在圆上找点M，满足弦，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M并简要说明它的位置是如何找到的（不要求证明）______．
19. 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得_________；
(2)解不等式②，得_________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为__________．
20. 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．
21. 已知是的直径，是弦，D为上异于A，C的一点．

(1)如图①，若D为的中点，，求和的大小；
(2)如图②，过点D作的切线，与的延长线交于点E，交于点F，若的半径为5，，求的长．
22. 综合与实践活动中，要利用测角仪测量建筑物的高度．
如图，建筑物前有个斜坡，已知在同一条水平直线上．
某学习小组在处测得广告牌底部的仰角为，沿坡面向上走到处测得广告牌顶部的仰角为，广告牌．
(1)求点到地面距离的长；
(2)设建筑物的高度为（单位：）；
①用含有的式子表示线段的长（结果保留根号）；
②求建筑物的高度（取取1.7，结果取整数）
23. 已知小王家、图书馆、体育场依次在同一条直线上，体育场离小王家，图书馆离小王家．小王从家出发，先用了匀速骑共享单车去体育场，在体育场锻炼了，之后匀速步行了到图书馆读书，在图书馆读书后，用了匀速散步回家．下面图中x表示时间，y表示小王离家的距离．图象反映了这个过程中小王离家的距离y与时间x之间的对应关系．请根据相关信息，回答下列问题：
(1)①填表：
②填空：小王从体育场到图书馆的速度为______ ；
③当时，请直接写出小王离家的距离y关于时间x的函数解析式；
(2)当小王离开图书馆时，小王的哥哥从体育场出发匀速骑共享单车直接回他们的家，如果小王的哥哥的速度为，那么小王的哥哥在回家的途中遇到小王时离他们家的距离是多少？（直接写出结果即可）
24. 在平面直角坐标系中，为原点，四边形是正方形，顶点，点在轴正半轴上，点在第二象限，的顶点，点．
(1)如图①，求点的坐标；
(2)将正方形沿轴向右平移，得到正方形，点A，O，B，C的对应点分别为．设，正方形与重合部分的面积为．
①如图②，当时，正方形与重合部分为五边形，直线分别与轴，交于点，与交于点，试用含的式子表示；
②若平移后重合部分的面积为，则的值是_______（请直接写出结果即可）．
25. 已知抛物线(为常数，)与轴相交于，两点(点在点的左侧)，与轴相交于点．
(1)若点的坐标为，求该抛物线的顶点坐标；
(2)当时，求的值；
(3)若点为轴上方对称轴右侧抛物线上的一个动点，为轴正半轴上的一点，过点作抛物线对称轴的垂线，垂足为，连接，当的最小值为17时，求的值．
2025年天津市初中学业水平考试模拟试卷（三）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、五四制小学衔接
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．2
C．8
D．8
A．1和2之间
B．2和3之间
C．3和4之间
D．4和5之间
A．
B．
C．
D．
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．100°
B．106°
C．110°
D．120°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
小王离家的时间
10
20
40
160
小王离家的距离
3.6
题型
数量
单选题
12
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
12
适中
7
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
含乘方的有理数混合运算
2
0.85
无理数的大小估算
3
0.94
判断简单组合体的三视图
4
0.94
轴对称图形的识别
5
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
6
0.85
特殊角三角函数值的混合运算；二次根式的乘法
7
0.85
同分母分式加减法
8
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
9
0.85
古代问题(二元一次方程组的应用)
10
0.85
作角平分线(尺规作图)；三角形内角和定理的应用；三角形的外角的定义及性质；等边对等角
11
0.85
等边三角形的判定和性质；根据旋转的性质求解；同旁内角互补两直线平行
12
0.85
投球问题(实际问题与二次函数)
二、填空题
13
0.85
根据概率公式计算概率
14
0.94
同底数幂相乘
15
0.94
二次根式的乘法
16
0.85
由一元一次方程的解判断直线与x轴的交点
17
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；根据正方形的性质求线段长；全等三角形综合问题；用勾股定理解三角形
三、解答题
18
0.65
勾股定理与网格问题； 与圆相关的轴对称图形；根据成轴对称图形的特征进行判断
19
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
20
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；求加权平均数；求中位数；求众数
21
0.65
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度；用勾股定理解三角形；切线的性质定理
22
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；根据矩形的性质与判定求线段长；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
23
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)；求一次函数解析式
24
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)；坐标与图形；等腰三角形的性质和判定；正方形性质理解
25
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；线段周长问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,6,7,14,15
2
图形的变化
3,4,6,11,18,22
3
函数
8,12,16,23,24,25
4
方程与不等式
9,19
5
图形的性质
10,11,17,18,21,22,24,25
6
统计与概率
13,20
7
五四制小学衔接
18