天津市第一中学2024-2025年中考九年级下数学模拟预测题（含答案解析）

这是一份天津市第一中学2024-2025年中考九年级下数学模拟预测题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算（-16）÷的结果等于
2. 估计的值应在（ ）
3. 如图所示的沙发凳是一个底面为正六边形的直六棱柱，它的主视图是（ ）
4. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
5. 这段时间，一个叫“学习强国”的理论学习平台了，很多人主动下载，积极打卡，兴起了一股全民学习的热潮，据不完全统计， 截至4月2号，华为官方应用市场“学习强国APP”下载量已达到8830万次，请将数字8830万用科学记数法表示为（ ）
6. 的值等于（ ）
7. 解分式方程的结果是（ ）
8. 如图1是一盏亮度可调节的台灯，通过调节总电阻R来控制电流I实现灯光亮度的变化．电流与电阻之间的函数关系如图2所示．下列结论正确的是（ ）
9. 我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒斛，1个小桶盛酒斛，下列方程组正确的是（ ）．
10. 如图，在中，，，，以A为圆心，适当长为半径画弧，交于点D，E两点，再分别以D，E为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线交于点F，则线段的长为（ ）
11. 如图，等腰的顶角，若将其绕点C顺时针旋转，得到，点在边上，交于E，连接．则下列结论错误的是（ ）
12. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．有下列结论：①降价8元时，数量为36件．②若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价10元．③商场平均每天盈利最多为1250元．正确结论的个数是（ ）
二、填空题
13. 在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为_____．
14. 已知，的值为____________.
15. 计算：_______．
16. 将正比例函数的图象向上平移1个单位，所得直线解析式为________．
17. 如图，在菱形中，对角线交于点O，点E为的中点，连接，．

（Ⅰ）的面积为__；
（Ⅱ）若点F为的中点，连接交于点G，，则线段的长为__．
18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点，，及点均在格点上
（1）的大小为________（度）；
（2）为上一点，连接，将绕点顺时针旋转得到．请用无刻度的直尺，在如图所示的格中，画出线段，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）__________．
三、解答题
19. 解不等式组.
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
20. 我校八年级有名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次抽取到的学生人数为 ，图中的值为 ．
(2)本次调查获取的样本数据的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ．
(3)根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得分的学生约多少人．
21. 已知是的直径，为的中点，连接．
(1)如图①，若，求和的大小；
(2)如图②，过点作的切线，交的延长线于点，弦与交于点，若，求的直径．
22. 圭表（如图是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表” 和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭” ，当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表垂直圭，已知该市冬至正午太阳高度角（即为，夏至正午太阳高度角（即为，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即的长）为4米．
(1)求∠BAD的度数．
(2)求表AC的长（最后结果精确到0.1米）．（参考数据：sin37°≈，cs37°≈，tan37°≈，tan84°≈）
23. 已知小华一家结束了假期家庭旅游，准备沿馆直的公路驾驶两辆私家车承载参与旅行的所有家庭成员由景区旅店返回家中，小华和小华的妈妈分别驾驶两车，同时出发、其中，小华驾车出发后，匀速行驶了一段时间，发现遗忘了某件物品在旅店中，随即调头匀速驶向旅店，途中在路旁的加油站加油，再匀速行驶，到达旅店，在工作人员的帮助下进行寻找，并找到了遗失的物品，之后驱车匀速回到家中．下面图中x表示时间，y表示小华所驾驶的私家车离家的距离．图象反映了这个过程中小华所驾驶的私家车离家的距离与时间之间的对应关系．请根据相关信息，回答下列问题：
(1)①填表：
②填空：小华加油用了______h；
③当时，请直接写出小华驾驶的私家车离家的距离y关于时间x的函数解析式；
(2)小华的妈妈匀速驾驶另一辆私家车返回家中，比小华早到家1.2h，小华的妈妈驾车回家过程中，与调头驶往旅店的小华所驾驶的车辆相遇时，妈妈已经驾车行驶了多少小时（直接写出结果即可）？
24. 在平面直角坐标系中，点A（4，0），B为第一象限内一点，且为等边三角形，C为OB的中点，连接AC.
（I）如图①，求点C的坐标；
（I）如图②，将沿x轴向右平移得到，设，其中
①设与重叠部分的面积为S，用含m的式子表示S：
②连接,当取最小值时，求点E的坐标（直接写出结果即可）.
25. 已知抛物线（为常数，）的顶点为，且与轴相交于两点（点在点的左侧），与轴交于点为坐标原点．
(1)若，是方程的两个根，，求该抛物线顶点的坐标；
(2)若，且当时，该二次函数的最大值与最小值之差为9，求的值；
(3)若，点是内的一点，当取得最小值时，求的值．
天津市第一中学2024-2025年中考数学模拟预测题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、函数、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．32
B．-32
C．8
D．-8
A．1和2之间
B．2和3之间
C．3和4之间
D．4和5之间
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．x="2"
B．x="3"
C．x="4"
D．无解
A．
B．当时，
C．当时，
D．当时，
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．4
D．2
A．
B．
C．平分
D．
A．0
B．1
C．2
D．3
时间
1.2
1.6
2
2.6
距离
70
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
6
较易
4
适中
12
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数的除法运算
2
0.65
无理数的大小估算；二次根式的混合运算
3
0.85
画简单几何体的三视图
4
0.94
中心对称图形的识别
5
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
6
0.94
特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算
7
0.65
解分式方程（化为一元一次）
8
0.85
实际问题与反比例函数；求反比例函数解析式
9
0.65
古代问题(二元一次方程组的应用)
10
0.65
角平分线的性质定理；用勾股定理解三角形
11
0.65
根据旋转的性质说明线段或角相等；三角形内角和定理的应用；等边对等角
12
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；销售问题(实际问题与二次函数)；有理数四则混合运算的实际应用
二、填空题
13
0.94
由频率估计概率
14
0.94
同底数幂的除法运算
15
0.85
二次根式的乘法
16
0.85
正比例函数的定义；一次函数图象平移问题
17
0.65
利用菱形的性质求线段长；由平行判断成比例的线段；根据三角形中线求面积；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
18
0.4
圆周角定理；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；在网格中判断直角三角形；画旋转图形
三、解答题
19
0.65
求不等式组的解集
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求条形统计图的相关数据；求一组数据的平均数；求众数
21
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；切线的性质定理；等边对等角；解直角三角形的相关计算
22
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；三角形的外角的定义及性质
23
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)；行程问题(一元一次方程的应用)
24
0.4
一次函数与几何综合
25
0.4
y=ax²+bx+c的最值；其他问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,6,12,14,15
2
图形的变化
3,4,6,11,17,18,21,22
3
方程与不等式
7,9,12,19,23
4
函数
8,12,16,23,24,25
5
图形的性质
10,11,17,18,21,22
6
统计与概率
13,20