2025年天津市滨海新区塘沽第六中学模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年天津市滨海新区塘沽第六中学模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的值等于（ ）
2. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
3. 如图，是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
4. 已知二次函数，下列说法正确的是（ ）
5. 如图，在中，，为斜边的高，D为垂足，则下列结论中正确的是（ ）
6. 如图，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，若S四边形BCFE=16，则S△ABC=（ ）
7. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ）
8. 若关于x的一元二次方程两根为、，且，则p的值为（ ）
9. 如图，AC是的直径，点B、D在上，，，则的度数是（ ）
10. 若点 在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
11. 如图，在中，，将以点为中心顺时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，则下列结论一定正确的是（ ）
12. 如图1，在菱形中，，连接，点M从B出发沿方向以的速度运动至D，同时点N从B出发沿方向以的速度运动至C，设运动时间为，的面积为，y与x的函数图象如图2所示，则菱形的边长为（ ）

二、填空题
13. 不透明袋子中装有7个球，其中有3个绿球、4个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为______．
14. 将抛物线 向下平移2个单位后，所得新抛物线的解析式为__________________．
15. 若圆锥的底面半径是1cm，它的侧面展开图的圆心角是直角，则该圆锥的高为______cm．
16. 如图，小明的父亲想用长为60米的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的菜园，已知房屋外墙长40米，则可围成的菜园的最大面积是__________平方米．

17. 如图，E为正方形的边上一点，F为边延长线上一点，且点G为边上一点，且． 的周长为8，，与交于点H，连接．
（1）正方形的边长为__________________________．
（2） 的长为____________________________．
三、解答题
18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A ，B，C均落在格点上．
(1)的周长为 ．
(2)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺在上确定一点M，使以点M为圆心，以为半径的与相切，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明）： ．
19. 解不等式组．请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得_________；
（Ⅱ）解不等式②，得_________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为________．
20. 为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了名学生的实验操作得分（满分为10分），根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填空：a的值为______图①中m的值为______；
(2)求统计的这组学生实验操作得分数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据统计的这组九年级学生的理化生实验操作得分的样本数据，若该校九年级共有800名学生，估计该校九年级学生的理化生实验操作得分不低于9分的学生人数．
21. 在中，直径垂直于弦，垂足为E，连接，，，

(1)如图①，若，求和的大小；
(2)如图②，过点C作的切线交AB的延长线于点F．若，，求此圆半径的长．
四、填空题
22. 黄鹤楼是武汉市著名的旅游景点，享有“天下江山第一楼”的美誉．在一次综合实践活动中，某数学小组用无人机测量黄鹤楼的高度，具体过程如下：如图，将无人机垂直上升至距水平地面的C处，测得黄鹤楼顶端A的俯角为，底端B的俯角为，则测得黄鹤楼的高度是__________m．（参考数据：）
五、解答题
23. 2024年“五一”假期期间，阆中古城景区某特产店销售A，B两类特产．A类特产进价50元/件，B类特产进价60元/件．已知购买1件A类特产和1件B类特产需132元，购买3件A类特产和5件B类特产需540元．
(1)求A类特产和B类特产每件的售价各是多少元？
(2)A类特产供货充足，按原价销售每天可售出60件．市场调查反映，若每降价1元，每天可多售出10件（每件售价不低于进价）．设每件A类特产降价x元，每天的销售量为y件，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
(3)在（2）的条件下，由于B类特产供货紧张，每天只能购进100件且能按原价售完．设该店每天销售这两类特产的总利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出每件A类特产降价多少元时总利润w最大，最大利润是多少元？（利润＝售价－进价）
24. 在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把 绕点 逆时针旋转，得，点， 旋转后的对应点为，，记旋转角为，连接
(1)如图1，若，求的长；
(2)如图2，若，求的长；
(3)若点 为线段的中点，求的取值范围（直接写出结果即可）．
25. 综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，过A，C两点的抛物线与x轴的另一个交点为点，点P是抛物线位于第四象限图象上的动点，过点P分别作x轴和y轴的平行线，分别交直线于点E，点F．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点D是x轴上的任意一点，若是以为腰的等腰三角形，请直接写出点D的坐标；
(3)当时，求点P的坐标；
(4)在（3）的条件下，若点N是y轴上的一个动点，过点N作抛物线对称轴的垂线，垂足为M，连接，则的最小值为______．
2025年天津市滨海新区塘沽第六中学模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．对称轴为
B．顶点坐标为
C．函数的最大值是－3
D．函数的最小值是－3
A．
B．
C．
D．
A．16
B．18
C．20
D．24
A．2
B．
C．2或
D．
A．
B．
C．
D．6
A．60°
B．45°
C．35°
D．30°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
3
较易
11
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
特殊三角形的三角函数
2
0.85
中心对称图形的识别
3
0.94
判断简单几何体的三视图
4
0.85
y=a（x-h）²+k的图象和性质
5
0.94
余弦的概念辨析；正切的概念辨析；正弦的概念辨析
6
0.65
相似三角形的判定与性质综合
7
0.85
一元二次方程的定义；一元二次方程的解；解一元二次方程——直接开平方法
8
0.65
一元二次方程的根与系数的关系
9
0.94
等边对等角；同弧或等弧所对的圆周角相等；三角形的外角的定义及性质
10
0.65
比较反比例函数值或自变量的大小
11
0.85
等边三角形的判定和性质；根据旋转的性质求解；同旁内角互补两直线平行
12
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)；利用菱形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算
二、填空题
13
0.85
根据概率公式计算概率
14
0.85
二次函数图象的平移
15
0.85
求圆锥的高
16
0.65
图形问题(实际问题与二次函数)
17
0.65
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长；全等的性质和SAS综合（SAS）；等腰三角形的性质和判定
22
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；等腰三角形的性质和判定；已知正切值求边长
三、解答题
18
0.85
等腰三角形的性质和判定；勾股定理与网格问题；切线的性质定理
19
0.85
求不等式组的解集
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；求众数
21
0.85
利用垂径定理求值；切线的性质定理；圆周角定理；90度的圆周角所对的弦是直径
23
0.65
y=ax²+bx+c的最值；销售问题(实际问题与二次函数)；销售盈亏(一元一次方程的应用)；其他问题(一次函数的实际应用)
24
0.4
用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解；求点到坐标轴的距离；点与圆上一点的最值问题
25
0.4
待定系数法求二次函数解析式；特殊三角形问题(二次函数综合)；全等的性质和SAS综合（SAS）；等腰三角形的定义
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,2,3,5,6,11,12,22,24
2
函数
4,10,12,14,16,23,24,25
3
方程与不等式
7,8,19,23
4
图形的性质
9,11,12,15,17,18,21,22,24,25
5
统计与概率
13,20