2025年天津市东丽区天津市第二耀华中学九年级下中考模拟预测数学试题（含答案解析）

这是一份2025年天津市东丽区天津市第二耀华中学九年级下中考模拟预测数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个点，不在反比例函数图象上的是（ ）
2. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
3. 下图是一个由4个大小相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）

4. 据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动．据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只．将数据800000用科学记数法表示应为（ ）
5. 的值等于（ ）
6. 如图，在中，点D在BC边上，连接AD，点C在线段AD上，，且交AD于点E，，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（ ）
7. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．一次随机摸取两个小球，所得标号之和小于5的概率为（ ）
8. 如图，平行四边形的顶点A，B，C的坐标分别是，，，则顶点D的坐标是（ ）
9. 小美同学按如下步骤作四边形：①画；②以点为圆心，个单位长为半径画弧，分别交，于点，；③分别以点，为圆心，个单位长为半径画弧，两弧交于点；④连接，，．若，则的大小是（ ）

10. 如图，要围一个矩形菜园，其中一边是墙，且的长不能超过，其余的三边用篱笆，且这三边的和为，有下列结论：①的长可以为；②的长有两个不同的值满足菜园面积为；③菜园面积的最大值为．其中正确的是（ ）
11. 如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为斜边AB上一点，将△BCD绕点C逆时针旋转90°得到△ACE，对于下列说法不一定正确的是（ ）
12. 抛物线（a，b，c是常数，）对称轴为直线，与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴正半轴交于点C，直线与抛物线交于C，D两点，点D在x轴下方且横坐标小于3．
有下列结论：
①；
②；
③．
其中，正确结论的个数是（ ）
二、填空题
13. 不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是___________．
14. 已知反比例函数（k为常数）的图象过点．若点是这个反比例函数图象上的两点，且，则的大小关系为______．
15. 在梯形中，，两条对角线、相交于点O，，那么__________．
16. 若一次函数（b为常数）的图象不经过第一象限，则b的值可以是______（写出一个即可）．
17. 已知，正方形的边长为4，点E为正方形内一动点，交射线于F，且．
（1）求的最小值为______；
（2）在（1）的情形下，求______．
三、解答题
18. 如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，⊙O经过A，B，C三个格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
(1)在图（1）中画弧的中点D；
(2)如图（2），延长至格点F处，连接．
①直接写出∠F的度数；
②P为上一点，连接，将绕点B顺时针旋转得到，画出线段，并简要说明．
19. （1）解一元二次方程：；
（2）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，．
①求k的取值范围；
②若，求k的值．
20. 二次函数的自变量x与对应的函数y的值（部分）如表所示：
解答下列问题：
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)表格中m的值等于 ；
(3)将这个函数的图象向右平移2个单位长，向上平移1个单位长，写出平移后的二次函数解析式．
21. 已知为的直径，C为上一点，和过点C的切线互相垂直，垂足为D，交于点E．
(1)如图①，求证：平分；
(2)如图②，过B作交于点F，连接，若，，求的长．
22. 综合与实践活动中，要利用测角仪测量古塔的高度．
如图，在梯形平台上有一座高为的古塔，已知，点A在水平线上．
某学习小组在梯形平台C处测得古塔顶部B的仰角为在梯形平台D处测得古塔顶部B的仰角为．
(1)求梯形平台的高的长；
(2)设古塔的高为h（单位：m）．
①用含有h的式子表示线段的长（结果保留根号）：______________．
②求古塔的高度（，取1.7，结果取整数）．
23. 已知学校组织社会实践活动，学校、学校附近社区、植树点依次在同一条直线上，小张从学校出发，匀速去植树点，后到达，在植树点植树一段时间后，离开植树点前往学校附近社区，之后到达，在该社区进行了的科普宣讲活动，宣讲活动结束后，用了匀速回到学校．下面图中表示时间，表示小张离学校的距离．图象反映了这个过程中小张离学校的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：
(1)① 填表：
②填空：小张在植树点植树共用时 ，他从植树点到学校附近社区的平均速度为 ；
③当时，请直接写出小张离开学校的距离关于时间的函数解析式；
(2)当小张到达植树点后，同行的小李离开植树点匀速回到学校，两人同时到达学校，那么小李在回学校的途中第二次遇到小张时，小张已经离开学校多长时间?(直接写出结果即可)
24. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形的顶点A的坐标为，点B在第一象限，点C在y轴正半轴上．
(1)如图①，点B的坐标为 ，点C的坐标为 ；
(2)将正方形绕点O逆时针旋转，得到正方形，A，B，C的对应点分别为，，．旋转角为．的延长线交x轴于点D，与y轴交于点E．
①如图②，当时，点A'的坐标为 ，点E的坐标为 ；
②如图③，在旋转过程中，连接，设，的面积为S，求S关于m的函数表达式，并直接写出m的取值范围．
25. 抛物线（是常数，）顶点为，与轴交于点和点，其中，与轴交于点．
(1)若，，求抛物线解析式和顶点的坐标；
(2)若点分别为线段，线段上的点，连接．
①若，，且，求抛物线解析式和顶点的坐标；
②若在点运动的过程中，始终保持，且，求抛物线解析式和顶点坐标．
2025年天津市东丽区天津市第二耀华中学九年级中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：函数、图形的变化、数与式、统计与概率、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
A．∠EAC＝∠B
B．△EDC是等腰直角三角形
C．
D．∠AED=∠EDC
A．0
B．1
C．2
D．3
x
…
0
1
2
…
y
…
m
7
1
1
7
小张离开学校的时间
小张离开学校的距离
题型
数量
单选题
12
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
5
适中
13
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求反比例函数值
2
0.65
中心对称图形的识别
3
0.85
判断简单组合体的三视图
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.85
特殊角三角函数值的混合运算
6
0.65
由平行判断成比例的线段；相似三角形的判定与性质综合
7
0.85
列表法或树状图法求概率
8
0.65
利用平行四边形的性质求解；坐标系中的平移
9
0.85
作线段(尺规作图)；根据菱形的性质与判定求角度
10
0.65
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；图形问题(实际问题与二次函数)
11
0.65
等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解
12
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号
二、填空题
13
0.94
根据概率公式计算概率
14
0.65
比较反比例函数值或自变量的大小；求反比例函数解析式
15
0.65
相似三角形的判定与性质综合
16
0.94
已知函数经过的象限求参数范围
17
0.65
利用点与圆的位置关系求半径；由平行判断成比例的线段；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长
三、解答题
18
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；无刻度直尺作图；用勾股定理解三角形；垂径定理的推论
19
0.65
公式法解一元二次方程；一元二次方程的根与系数的关系；根据一元二次方程根的情况求参数
20
0.65
待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移；求自变量的值或函数值
21
0.4
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；由平行截线求相关线段的长或比值
22
0.65
含30度角的直角三角形；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；用勾股定理解三角形
23
0.65
行程问题(一次函数的实际应用)
24
0.4
根据正方形的性质与判定求面积；根据旋转的性质求解；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
25
0.4
待定系数法求二次函数解析式；已知正弦值求边长；斜边的中线等于斜边的一半；圆的基本概念辨析
序号
知识点
对应题号
1
函数
1,8,10,12,14,16,20,23,25
2
图形的变化
2,3,5,6,11,15,17,21,22,24,25
3
数与式
4
4
统计与概率
7,13
5
图形的性质
8,9,11,17,18,21,22,24,25
6
方程与不等式
10,19