天津市滨海新区塘沽第一中学2024-2025学年下学期九年级下三模数学第三次中考模拟试卷（含答案解析）

这是一份天津市滨海新区塘沽第一中学2024-2025学年下学期九年级下三模数学第三次中考模拟试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果等于（ ）
2. 如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
3. 估计的值在（ ）
4. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ）
5. 光的速度约为，数据300000用科学记数法表示为（ ）
6. 计算的结果是（ ）
7. 化简的结果为（ ）
8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
9. 小妍同学在翻阅《九章算术》时，看到这样一个问题：“今有二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”题目大意为：甲、乙两人各有钱若干，若乙将他所有钱的给甲，则甲有钱50；若甲将他所有钱的给乙，则乙也有钱50，问甲、乙原本各有多少钱？
为解决这个问题，小妍设甲原有钱，乙原有钱，可以得到方程组（ ）
10. 如图，在中，，利用尺规以点C为圆心，线段的长为半径作弧，交边于点D，分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E，作射线，交边于点F．若，则线段的长为（ ）
11. 如图，将绕点A逆时针旋转，点B旋转至边上的D点，点C旋转至E，那么下列结论不一定正确的是（ ）
12. 某商店销售一种进价为40元/千克的海鲜产品，据调查发现，月销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间满足一次函数关系，部分信息如下表：
①y与x之间的函数关系式为；
②当售价为72元时，月销售利润为7296元；
③当每月购进这种海鲜的总进价不超过5000元时，最大利润可达到16900元；
④销售这种海鲜产品，每月最高可获得利润16900元；
其中正确结论的个数是（ ）
二、填空题
13. 不透明袋子中装有9个球，其中有3个绿球、6个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为___________．
14. 计算：3a4 ×（﹣2a2）=________．
15. 计算：______．
16. 已知正比例函数的图象经过第二、第四象限，则k的值可以是______．
17. 如图，在正方形中，E为对角线上一点，连接，F是延长线上一点，，交于点G．正方形的边长为4
（1）若，则线段的长为______；
（2）若G为的中点，则线段的长为______．
18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，均落在格点上，点在网格线上，且．

（Ⅰ）线段的长等于______；
（Ⅱ）以为直径的半圆与边相交于点，若在上有一点，使其满足，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）______．
三、解答题
19. 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得_______________；
（Ⅱ）解不等式②，得_______________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为___________．
20. 为了解某校七年级学生每周参加体育锻炼的时间（单位：），随机调查了该校七年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)填空：a的值为______，图①中m的值为______，统计的这组学生每周参加体育锻炼时间数据的众数和中位数分别为______和______；
(2)求统计的这组学生每周参加体育锻炼的时间数据的平均数；
(3)根据样本数据，若该校七年级学生共有600人，估计该校七年级学生每周参加体育锻炼的时间是的人数约为多少？
21. 在中，为直径，过上一点作的切线，与的延长线交于点，在上取一点，过点作的垂线交于点，交的延长线于点．
(1)如图①，若，求 和的大小；
(2)如图②，若，为的中点，，求的长．
22. 如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为，看台最低点A到最高点B的距离米，A，B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE，在A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为和．（结果精确到0.1米）（，，，）

(1)求的长；
(2)求旗杆的高．
23. 在气象观测实践课中，同学们利用AI控制器精准地将甲和乙两个智能探空气球按照设定的速度匀速竖直升降．气球甲从地面以m米/秒的速度上升，气球乙从距离地面高10米的观测台同时上升，9秒时气球乙到达预定高度并暂停上升，开始采集大气数据（持续一定时间），完成后按原速继续上升．最终两气球同时到达距离地面100米的空中进行了n秒的联合观测，观测完毕后两气球释放部分气体，以相同速度降落至地面．甲，乙两探空气球所在的位置距离地面的高度y（米）与气球飞行的时间x（秒）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
(1)①填表：
②______米/秒， ______秒；
(2)当时，请直接写出乙智能探空气球所在的位置距离地面的高度y（米）与气球飞行的时间x（秒）之间的函数关系；
(3)甲，乙两个智能探空气球飞行到多少秒时，它们之间的竖直高度的差为16米？（直接写出答案即可）
24. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，等边的顶点，的顶点，其中．
(1)填空：如图1，点A的坐标为______，点F的坐标为______；
(2)现将沿x轴向右平移得，设．和重叠部分的面积为S．
①如图2，当点在x轴的正半轴上，且和重叠部分为五边形时，，与交于M，N，与交于点P，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当时，求t的取值范围（直接写出结果即可）．
25. 已知抛物线（，为常数，）过点，顶点为点．
(1)当时，求此抛物线顶点的坐标；
(2)当时，若的面积为，求此抛物线的解析式；
(3)将抛物线向左平移1个单位，向下平移个单位，得到新抛物线的顶点为，与轴交点为，点在直线上，点在直线上，当四边形的周长最小时，恰好有，求平移后抛物线的解析式．
天津市滨海新区塘沽第一中学2024-2025学年下学期数学第三次中考模拟试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．75
B．10
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．4
C．
D．5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
售价x（元/千克）
50
60
70
80
…
销售量y（千克）
250
240
230
220
…
A．1
B．2
C．3
D．4
乙智能探空气球的飞行时间/s
1
9
25
30
所在的位置距离地面的高度/m
100
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
4
较易
9
适中
9
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数的除法运算
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.65
求二次根式的值
4
0.94
轴对称图形的识别
5
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
6
0.85
特殊角三角函数值的混合运算
7
0.85
异分母分式加减法
8
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
9
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
10
0.65
作角平分线(尺规作图)；用勾股定理解三角形；用SAS证明三角形全等（SAS）
11
0.65
等边对等角；根据旋转的性质求解；三角形内角和定理的应用
12
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)；销售问题(实际问题与二次函数)；用一元一次不等式解决实际问题
二、填空题
13
0.85
根据概率公式计算概率
14
0.85
同底数幂相乘
15
0.85
二次根式的混合运算；运用平方差公式进行运算
16
0.94
正比例函数的性质
17
0.4
根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
18
0.65
用勾股定理解三角形；半圆（直径）所对的圆周角是直角；三线合一；由平行截线求相关线段的长或比值
三、解答题
19
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求一组数据的平均数；求中位数
21
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角
22
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
23
0.65
行程问题(一次函数的实际应用)
24
0.4
图形运动问题(实际问题与二次函数)；解直角三角形的相关计算；利用不等式求自变量或函数值的范围；坐标与图形综合
25
0.4
特殊四边形(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,7,14,15
2
图形的变化
2,4,6,11,17,18,21,22,24
3
函数
8,12,16,23,24,25
4
方程与不等式
9,12,19
5
图形的性质
10,11,17,18,21
6
统计与概率
13,20