天津市宝坻区第三中学2024-2025学年下学期九年级下数学模拟检测卷（含答案解析）

这是一份天津市宝坻区第三中学2024-2025学年下学期九年级下数学模拟检测卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果等于（ ）
2. 估计的值在（ ）
3. 如图是由个相同的小正方体堆成的几何体，它的左视图是（ ）
4. 下面4个小篆字中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
5. 为实现我国年前碳达峰、年前碳中和的目标，清洁能源将发挥重要作用．风能是一种清洁能源，我国陆地上风能储量就有兆瓦，数据用科学记数法表示为（ ）
6. 的值等于（ ）
7. 若点，，都在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（ ）
8. 化简的结果为（ ）
9. 方程的根是，，则的值为（ ）
10. 如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（ ）
11. 如图，在中，，若M是边上任意一点，将绕点A顺时针旋转得到，点M的对应点为点N，连接，则下列结论一定正确的是（ ）
12. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，有下列结论：
①设每件涨价x元，则实际卖出件；
②在降价的情况下，降价5元，即定价55元时，利润最大，最大利润是6250元；
③综合涨价与降价两种情况及现在的销售状况可知，定价元时利润最大；
其中，正确结论的个数是（ ）
二、填空题
13. 不透明袋子中装有12个球，其中有4个蓝球、5个粉球、3个橙球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是粉球的概率为__________．
14. 计算的结果等于______．
15. 计算的结果等于_____．
16. 若直线向上平移3个单位长度后经过点，则m的值为__．
17. 如图，在中，，，，D为边的中点，点E在边上，且．
（1）的长为______．
（2）若点F为的中点，点G为的中点，则的长为______．
18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，内接于圆，且顶点均在格点上．
（1）线段的长为_______；
（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，在圆上画出点，使，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）______________．
三、解答题
19. 解不等式组．
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得 ；
(2)解不等式②，得 ；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为 ．
20. 4月23日是世界读书日，某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了一部分八年级学生最近一周的读书时间，并进行了统计，绘制出如下统计图①和图②．
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次调查的学生人数为______，图①中m的值为______；
(2)求本次调查的这组数据的平均数、众数和中位数；
(3)若学校有3000名学生，试估计读书时间不少于9小时的学生有多少人？
21. 已知AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，点D为AB延长线一点，连接AC．
(Ⅰ)如图①，OB=BD，若DC与⊙O相切，求∠D和∠A的大小；
(Ⅱ)如图②，CD与⊙O交于点E，AF⊥CD于点F连接AE，若∠EAB=18°，求∠FAC的大小．
22. 如图，小明在楼前的空地上将无人机升至空中处，在处测得楼的顶部处的仰角为，测得楼的底部处的俯角为.已知处距地面的高度为，根据测得的数据，计算楼的高度(结果保留整数).(参考数据：，，).
23. 已知小王家、图书馆、体育场依次在同一条直线上，体育场离小王家，图书馆离小王家．小王从家出发，先用了匀速骑共享单车去体育场，在体育场锻炼了，之后匀速步行了到图书馆读书，在图书馆读书后，用了匀速散步回家．下面图中x表示时间，y表示小王离家的距离．图象反映了这个过程中小王离家的距离y与时间x之间的对应关系．请根据相关信息，回答下列问题：
(1)①填表：
②填空：小王从体育场到图书馆的速度为______ ；
③当时，请直接写出小王离家的距离y关于时间x的函数解析式；
(2)当小王离开图书馆时，小王的哥哥从体育场出发匀速骑共享单车直接回他们的家，如果小王的哥哥的速度为，那么小王的哥哥在回家的途中遇到小王时离他们家的距离是多少？（直接写出结果即可）
24. 在平面直角坐标系中，O为原点，四边形是正方形，顶点，点B在y轴正半轴上，点C在第二象限， 的顶点， 点．
(1)如图①， 求点B， C的坐标；
(2)将正方形沿x轴向右平移，得到正方形 ，点A，O，B，C的对应点分别为． 设，正方形与重合部分的面积为．
①如图②，当正方形与重合部分为五边形时，直线 分别与y轴，交于点E，F，与交于点H，试用含t的式子表示，并直接写出t的取值范围；
②若平移后重合部分的面积为 则t的值是 (请直接写出结果即可)．
25. 已知抛物线 （，为常数，）与x轴相交于， B两点(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C．
(1)若点C的坐标为，求该抛物线的顶点坐标；
(2)当时， 求b的值；
(3)若点为x轴上方对称轴右侧抛物线上的一个动点，M为y轴正半轴上的一点，过点M 作抛物线对称轴的垂线，垂足为N，连接，当的最小值为17时，求b的值．
天津市宝坻区第三中学2024-2025学年下学期九年级数学检测卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．4
C．
D．8
A．3和4之间
B．4和5之间
C．5和6之间
D．7和8之间
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．2
D．
A．22
B．
C．
D．26
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
小王离家的时间
10
20
40
160
小王离家的距离
3.6
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
4
较易
11
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数的减法运算
2
0.85
估计算术平方根的取值范围
3
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
4
0.85
中心对称图形的识别
5
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
6
0.85
特殊角三角函数值的混合运算；二次根式的乘法
7
0.94
比较反比例函数值或自变量的大小
8
0.85
同分母分式加减法
9
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
10
0.85
尺规作一个角等于已知角；几何图形中角度计算问题
11
0.65
等腰三角形的性质和判定；根据旋转的性质求解
12
0.65
y=ax²+bx+c的最值；销售问题(实际问题与二次函数)
二、填空题
13
0.94
根据概率公式计算概率
14
0.85
运用平方差公式进行运算；二次根式的混合运算
15
0.85
幂的乘方运算；积的乘方运算
16
0.85
一次函数图象平移问题
17
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；与三角形中位线有关的求解问题；用勾股定理解三角形
18
0.65
同弧或等弧所对的圆周角相等；90度的圆周角所对的弦是直径；勾股定理与网格问题；半圆（直径）所对的圆周角是直角
三、解答题
19
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求一组数据的平均数；求中位数；求众数
21
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；切线的性质定理
22
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
23
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)；求一次函数解析式
24
0.4
图形运动问题(实际问题与二次函数)；根据正方形的性质求线段长；等腰三角形的性质和判定；坐标系中的平移
25
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,6,8,14,15
2
图形的变化
3,4,6,11,22
3
函数
7,12,16,23,24,25
4
方程与不等式
9,19
5
图形的性质
10,11,17,18,21,24
6
统计与概率
13,20