辽宁省营口市西市区育才中学2024-2025学年九年级下学期零模数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份辽宁省营口市西市区育才中学2024-2025学年九年级下学期零模数学模拟试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图所示图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2. 汝窑，宋代五大名窑之一，因窑址位于宋时河南汝州境内而得名，出品的汝瓷造型古朴大方，色泽独特．如图为一汝瓷作品，有关其三视图下列说法正确的是（ ）
3. 作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（ ）
4. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 如图所示的电路中，当随机闭合开关、、中的两个时，能够让灯泡发光的概率为（ ）
7. 如图，一次函数的图像交y轴于点，交x轴于点，则下列说法正确的是（ ）
8. 如图，和是以点为位似中心的位似图形，且，则和的相似比为（ ）
9. 图1是一张菱形纸片，点是边上的点．将该菱形纸片沿折叠得到图2，的对应边恰好落在直线上．已知，则四边形的周长为（ ）
10. 如图，P是矩形ABCD的一边BA延长线上一点，M是AD上一动点，连接PM与矩形ABCD的边交于点N，连接BM，BN，若AB＝6，AD＝2AP＝4，△BMN的面积为S，设DM＝x，则下列图象能反映S与x之间函数关系的是（ ）
二、填空题
11. 分解因式：______．
12. 已知点，，将线段平移至，点的对应点分别为点，若，，则的值是______．
13. 关于的不等式组的整数解的和是___________．
14. 如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高时，水柱落点距O点；喷头高时，水柱落点距O点．那么喷头高_______m时，水柱落点距离O点．
15. 如图，在中，，，P是的高上一个动点，以B点为旋转中心把线段逆时针旋转得到，连接，则的最小值是______________．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）化简：．
17. 2025年春节，随着《哪吒2》电彩的爆火，某玩具公司生产了“哪吒”和“敖丙”两款手办．已知每个“哪吒”手办的售价比每个“敖丙”手办的售价便宜20元，按售价购买3个“哪吒”手办和2个“敖丙”手办共需540元．
(1)每个“哪吒”和“敖丙”手办的售价分别是多少元？
(2)由于电影角色深受大家喜爱，所以玩具公司决定对两款手办进行降价促销，若降价后每个“敖丙”手办的售价是每个“哪吒”手办售价的倍，且用800元购买“哪吒”手办的数量比用520元购买“敖丙”手办的数量多5个，求降价后每个“哪吒”手办的售价为多少元？
18. 数学文化有利于激发学生数学兴趣．某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛，并对数据（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用表示，共分三组：A．，B．，C．），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：76，78，80，82，87，87，87，93，93，97．
八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据是：80，83，88，88．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：________，________，________；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生数学文化知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)该校七年级学生有500人，八年级学生有400人．估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”的总共有多少人？
19. 国家规定，如果驾驶人员血液中每毫升的酒精含量大于或等于毫克且小于毫克，则被认定为饮酒后驾车，如果每毫升的血液中酒精含量大于或等于毫克，则被认定为醉酒后驾车，且此时肝部正被严重损伤，一般成人饮用低度白酒后，血液中酒精含量（单位：毫克/百毫升）与时间（单位：时）的关系可近似的用如图所示的图象表示．
(1)求所在直线及部分双曲线的函数表达式（不用写的取值范围）；
(2)饮用低度白酒后，肝部被严重损伤会持续多少时间？
(3)假设某驾驶员晚上在家喝完低度白酒，第二天早上能否驾车去上班？请判断并说明理由．
20. 随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度．某校“综合与实践”活动小组的同学要测星AB，CD两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在AB，CD两楼之间上方的点O处，点O距地面AC的高度为60m，此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70°，楼CD上点E处的俯角为30°，沿水平方向由点O飞行24m到达点F，测得点E处俯角为60°，其中点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内．请根据以上数据求楼AB与CD之间的距离AC的长（结果精确到1m．参考数据：）．
21. 如图，在中，，平分交于点D，O为上一点，经过点A，D的分别交于点E，F．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．
22. 探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究，在中，，，，D为线段上一点．
【初步感知】
（1）如图1，连接，将绕点逆时针旋转至．连接，，求的度数；
【深入探究】
（2）如图2，将沿折叠至．射线与射线交于点．若，求的面积；
【拓展应用】
（3）如图3，，连接．为线段上一点，作点关于直线的对称点，点绕顺时针旋转至点，连接，．当时，求的长度．
23. 在平面直角坐标系中，对“纵横值”给出如下定义：点是函数图象上任意一点，纵坐标与横坐标的差称为点A的“纵横值”．函数图象上所有点的“纵横值”中的最大值称为函数的“最优纵横值”．例如：点在函数图象上，点A的“纵横值”为，函数图象上所有点的“纵横值”可以表示为，当时，的最大值为，所以函数的“最优纵横值”为7．
根据定义，解答下列问题：
(1)函数的“最优纵横值”为_____；
(2)若二次函数图象的顶点在直线上，且“最优纵横值”为3，求的值；
(3)抛物线图象的顶点在直线上．
①当，当时，二次函数的“最优纵横值”为7，求的值．
②抛物线上，两点的“纵横值”分别为m，n且，直接写出的取值范围．（用含的代数式表示）
辽宁省营口市西市区育才中学2024-2025学年九年级下学期零模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、方程与不等式、统计与概率、函数、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．主视图和俯视图相同
B．主视图和左视图相同
C．左视图和俯视图相同
D．三视图各不相同
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．且
D．且
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．该函数的表达式为
B．点不在该函数图象上
C．点，在图象上，若，则
D．将图象向上平移1个单位得到直线
A．
B．
C．
D．
A．24
B．21
C．15
D．12
A．
B．
C．
D．
年级
平均数
中位数
众数
七年级
86
87
八年级
86
90
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
7
适中
11
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
一元二次方程的定义；根据一元二次方程根的情况求参数
5
0.94
合并同类项；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘；积的乘方运算
6
0.85
列表法或树状图法求概率
7
0.65
根据一次函数的增减性判断自变量的变化情况；求一次函数解析式；一次函数图象平移问题
8
0.85
求两个位似图形的相似比
9
0.65
利用菱形的性质证明；折叠问题；等边三角形的判定和性质；利用平行四边形的判定与性质求解
10
0.65
动点问题的函数图象；相似三角形的判定与性质综合；根据矩形的性质求线段长
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
由平移方式确定点的坐标；已知点平移前后的坐标，判断平移方式
13
0.85
求一元一次不等式组的整数解
14
0.65
喷水问题(实际问题与二次函数)
15
0.65
根据旋转的性质求解；垂线段最短；全等的性质和SAS综合（SAS）；等腰三角形的性质和判定
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；利用二次根式的性质化简；特殊角三角函数值的混合运算
17
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；分式方程的经济问题
18
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的某项数目；求中位数；求众数
19
0.65
求反比例函数解析式；实际问题与反比例函数；求一次函数解析式；其他问题(一次函数的实际应用)
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
22
0.4
全等三角形综合问题；根据旋转的性质求解；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
23
0.4
y=a（x-h）²+k的图象和性质；y=ax²+bx+c的图象与性质；反比例函数、二次函数图象综合判断
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,2,8,9,10,12,15,16,20,21,22
2
数与式
3,5,11,16
3
方程与不等式
4,13,17
4
统计与概率
6,18
5
函数
7,10,14,19,23
6
图形的性质
9,10,15,21,22