2025年天津市第七中学中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年天津市第七中学中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果是（ ）
2. 如图是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）

3. 估算在（ ）
4. 下列交通标识中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
5. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，将这个数用科学计数法表示为（ ）
6. 的值等于（ ）
7. 化简的结果为（ ）
8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
9. 一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（ ）
10. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，连接，交于点，以点为圆心，的长为半径作的弧恰好经过点，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，连接，若， 则（ ）
11. 如图， 在中， ， 以点为中心逆时针旋转得到， 点， 的对应点分别是点， ， 且平分， 交于点， 则下列结论一定正确的是( )
12. 某池塘的截面如图所示，池底呈抛物线形，在图中建立平面直角坐标系，并标出相关数据（单位：m）．有下列结论：
①；
②池底所在抛物线的解析式为；
③池塘最深处到水面的距离为；
④若池塘中水面的宽度减少为原来的一半，则最深处到水面的距离减少为原来的．
其中结论正确的个数有（ ）

二、填空题
13. 从，，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，则抛物线开口向下的概率是______．
14. 计算：=______．
15. 计算的结果为_________．
16. 已知一次函数经过，且与y轴交点的纵坐标为4，则它的解析式为______.
17. 如图，正方形的边长为2，点E是的中点，与交于点 P，F 是上一点，连接分别交于点M，N，且，连接，
则（Ⅰ）的长为_________．
（Ⅱ）的长为_________．
18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A、C、D均为格点，延长交格线于点B，连接， 以线段为直径作半圆．
（Ⅰ）线段的长等于_________．
（Ⅱ）在半圆上找一点 P，使得，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出点P，并简要说明点P 的位置是如何找到的_________．（不要求证明）
三、解答题
19. 解不等式组；
(1)解不等式①，得 ；
(2)解不等式②，得 ；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为： ．
20. 某校为了解初中学生每周家务劳动的时间（单位：），随机调查了该校部分初中学生，根据随机调查结果，绘制出如图的统计图①和图②请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受调查的初中生人数为______，图①中的值为______
（Ⅱ）求统计的这组每周家务劳动时间数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据统计的这组每周家务劳动时间的样本数据，若该校共有900名初中生，估计该校每周在家劳动时间大于的学生人数是多少．
21. 如图，是的直径，弦于点E，过点C作的切线交的延长线于点F．连接．

(1)如图1，若，求的大小；
(2)如图2，连接，取中点G，连接，若，且，求的半径．
22. 综合与实践活动中，要利用测角仪测量建筑物的高度．如图，建筑物前有个斜坡，已知，，在同一条水平直线上．某学习小组在斜坡的底部测得建筑物顶部的仰角为，在点处测得建筑物顶部的仰角为．
(1)求点到的距离的长；
(2)设建筑物的高度为（单位：）：
①用含有的式子表示线段的长（结果保留根号）：
②求建筑物的高度（取1.3，取1.7，结果取整数）．
23. 已知学生宿舍、超市、体育场依次在同一条直线上，超市离宿舍0.6km，体育场离学生宿舍1.2km．张强从宿舍出发，先用了20min匀速步行去超市，在超市购买一些水和食物后，用了10min匀速跑步到达体育场，锻炼了半小时后匀速骑车返回宿舍，下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：
(1)①填表：
②填空：张强从超市到体育场的速度为 km/min；
③当0≤x≤40时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式；
(2)同宿舍的李明比张强晚5min从学生宿舍出发直接匀速步行前往体育场，却比张强早15min 到达体育场．李明在去体育场的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少?（直接写出结果即可）
24. 在平面直角坐标系中，为原点，矩形的顶点，分别在轴，轴的正半轴上，顶点．是等腰直角三角形，，点，点在轴的负半轴上．将沿轴向右平移，得到，点，，的对应点分别为，，．
(1)如图①，当经过点时，求点的坐标；
(2)设，与矩形重叠部分的面积为；
①如图②，当与矩形重叠部分为五边形时，与相交于点，分别与，交于点，，试用含有的式子表示，并直接写出的取值范围；
②请直接写出满足的所有的值______．
25. 已知抛物线（，为常数，且），与轴交于点，两点，与轴相交于点．
(1)当时，求抛物线的顶点坐标；
(2)点为抛物线对称轴上一点，点的纵坐标为，若，求抛物线的解析式：
(3)当时，抛物线的对称轴与轴交于点，过点作直线垂直于轴，垂足为，为直线上一动点，为线段上一动点，当的最小值为时，求的值．
2025年天津市第七中学中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．5与6之间
B．6与7之间
C．7与8之间
D．8与9之间
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．64°
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
张强离开宿舍的时间/min
10
20
35
70
张强离宿舍的距离/km
0.6
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
5
较易
7
适中
11
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数的减法运算
2
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
3
0.65
无理数的大小估算
4
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
5
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
6
0.94
特殊角三角函数值的混合运算
7
0.94
异分母分式加减法
8
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
9
0.65
分配问题(二元一次方程组的应用)
10
0.65
三角形内角和定理的应用；等边对等角；线段垂直平分线的性质
11
0.65
等边对等角；根据旋转的性质求解
12
0.85
待定系数法求二次函数解析式；y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
13
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据概率公式计算概率
14
0.94
幂的乘方运算；积的乘方运算
15
0.85
二次根式的乘法
16
0.65
求一次函数解析式
17
0.65
根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
18
0.65
相似三角形的判定与性质综合；勾股定理与网格问题
三、解答题
19
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
20
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；求众数
21
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；利用垂径定理求值；圆周角定理
22
0.65
含30度角的直角三角形；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；根据矩形的性质与判定求线段长
23
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
24
0.4
动点问题的函数图象；已知二次函数的函数值求自变量的值；等腰三角形的性质和判定；图形的平移
25
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；其他问题(二次函数综合)；解直角三角形的相关计算；线段周长问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,7,14,15
2
图形的变化
2,4,6,11,17,18,21,22,24,25
3
函数
8,12,13,16,23,24,25
4
方程与不等式
9,19
5
图形的性质
10,11,17,18,21,22,24
6
统计与概率
13,20