2025年天津市第八中学中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年天津市第八中学中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果等于（ ）
2. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
3. 据2021年5月12日《天津日报》报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共141178万人．将141178用科学记数法表示应为（ ）
4. 估算 的值在（ ）
5. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立方体图形，它的主视图是（ ）
6. 的值等于（ ）
7. 计算的结果是（ ）
8. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
9. 《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长尺，绳子长尺，则可以列出的方程组为（ ）
10. 如图，中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点；画射线，与相交于点，则的大小为（ ）

11. 如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（ ）
12. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式是．有下列结论：
①小球从抛出到落地需要；
②小球运动中的高度可以是；
③小球运动时的高度小于运动时的高度．
其中，正确结论的个数是（ ）
二、填空题
13. 计算的结果等于_____．
14. 计算的结果等于_____．
15. 不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球、4个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是______．
16. 将直线向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为_____．
17. 如图，正方形的边长为4，对角线相交于点O，点E，F分别在的延长线上，且，G为的中点，连接，交于点H，连接，则的长为________．
18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上．
（Ⅰ）线段的长等于_____；
（Ⅱ）以为直径的半圆的圆心为O，在线段上有一点P，满足，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_____．
三、解答题
19. 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得_______________；
（Ⅱ）解不等式②，得_______________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为___________．
20. 为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：），随机调查了该校八年级名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填空：的值为______，图①中的值为______，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为______和______；
(2)求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数；
(3)根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是的人数约为多少？
21. 在中，半径垂直于弦，垂足为D，，E为弦所对的优弧上一点．

(1)如图①，求和的大小；
(2)如图②，与相交于点F，，过点E作的切线，与的延长线相交于点G，若，求的长．
22. 综合与实践活动中，要用测角仪测量天津海河上一座桥的桥塔的高度（如图①）．某学习小组设计了一个方案：如图②，点依次在同一条水平直线上，，垂足为．在处测得桥塔顶部的仰角（）为，测得桥塔底部的俯角（）为，又在处测得桥塔顶部的仰角（）为．
(1)求线段的长（结果取整数）；
(2)求桥塔的高度（结果取整数）．参考数据：．
23. 已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条直线上，文具店离宿舍，体育场离宿舍，张强从宿舍出发，先用了匀速跑步去体育场，在体育场锻炼了，之后匀速步行了到文具店买笔，在文具店停留后，用了匀速散步返回宿舍．下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系．

请根据相关信息，回答下列问题：
(1)①填表：
②填空：张强从体育场到文具店的速度为________；
③当时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式；
(2)当张强离开体育场时，同宿舍的李明也从体育场出发匀速步行直接回宿舍，如果李明的速度为，那么他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少？（直接写出结果即可）
24. 在平面直角坐标系中，O为原点，是等腰直角三角形，，顶点，点B在第一象限，矩形的顶点，点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线经过点B．
（Ⅰ）如图①，求点B的坐标；
（Ⅱ）将矩形沿x轴向右平移，得到矩形，点O，C，D，E的对应点分别为，，，，设，矩形与重叠部分的面积为S．
①如图②，当点在x轴正半轴上，且矩形与重叠部分为四边形时，与相交于点F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．
25. 已知抛物线的顶点为，且，对称轴与轴相交于点，点在抛物线上，为坐标原点．
(1)当时，求该抛物线顶点的坐标；
(2)当时，求的值；
(3)若是抛物线上的点，且点在第四象限，，点在线段上，点在线段上，，当取得最小值为时，求的值．
2025年天津市第八中学中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．2
C．
D．15
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2和3 之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．
D．
A．3
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．2
D．3
张强离开宿舍的时间/
1
10
20
60
张强离宿舍的距离/
1.2
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
7
较易
8
适中
7
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
两个有理数的乘法运算
2
0.85
轴对称图形的识别
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
无理数的大小估算
5
0.85
判断简单组合体的三视图
6
0.85
特殊三角形的三角函数
7
0.94
同分母分式加减法
8
0.94
比较反比例函数值或自变量的大小
9
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
10
0.85
三角形内角和定理的应用；作角平分线(尺规作图)；三角形的外角的定义及性质
11
0.65
等边三角形的判定和性质；旋转综合题(几何变换)
12
0.65
投球问题(实际问题与二次函数)
二、填空题
13
0.94
合并同类项
14
0.94
二次根式的混合运算
15
0.85
根据概率公式计算概率
16
0.94
一次函数图象平移问题
17
0.4
用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题；根据正方形的性质求线段长
18
0.65
全等三角形综合问题；等腰三角形的性质和判定；勾股定理与网格问题；与三角形中位线有关的证明
三、解答题
19
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求一组数据的平均数；求中位数
21
0.65
圆周角定理；利用垂径定理求值；切线的性质定理；解直角三角形的相关计算
22
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
23
0.65
行程问题(一元一次方程的应用)；从函数的图象获取信息；求一次函数解析式
24
0.15
图形运动问题(实际问题与二次函数)；根据矩形的性质与判定求线段长；面积问题(二次函数综合)
25
0.4
其他问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,7,13,14
2
图形的变化
2,5,6,11,21,22
3
函数
8,12,16,23,24,25
4
方程与不等式
9,19,23
5
图形的性质
10,11,17,18,21,24
6
统计与概率
15,20