2025年天津市滨海新区中考二模考试九年级下学期数学试题(二)（含答案解析）

这是一份2025年天津市滨海新区中考二模考试九年级下学期数学试题(二)（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果等于（ ）
2. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
3. 估计的值在（ ）
4. 2025年4月30日，《天津日报》在“在新征程上建功立业 创新创造”文章中提到，我国接受高等教育的人口达到2.5亿；技能人才总量超过200000000，将数据200000000用科学记数法表示应为（ ）
5. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
6. 的值等于（ ）
7. 计算的结果等于（ ）
8. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
9. 《算法统宗》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，问房几间？客几何？意思是：李三公家开店，来了一批客人，一个房间住7位客人则多出7位客人，一个房间住9位客人则多出1个房间，问李三公家的店有多少个房间？来了多少位客人？设李三公家的店有个房间，来了位客人，则可以列出的方程组为（ ）
10. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别为点，连接．则下列结论错误的是（ ）
11. 如图，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，交射线于点，交射线于点，再分别以点和点为圆心，的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部交于点，画射线，连接，若，则线段的长为（ ）
12. 有一斜坡，斜坡上点处有一棵树，．如图建立平面直角坐标系，从点处抛出一个小球，恰好经过树的顶端，落地点为．小球距离水平地面的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式是．有下列结论：
①这棵树的高度；
②小球运动的最大高度为；
③小球运动时的高度低于运动时的高度．
其中，正确结论的个数是（ ）
二、填空题
13. 计算的结果等于__________．
14. 计算的结果为______．
15. 不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球、4个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是______．
16. 将直线向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为______．
17. 如图，在边长为的正方形中，点是边的中点，连接，过点作，垂足为点．
（Ⅰ）线段的长为______；
（Ⅱ）连接，若为中点，连接，则线段的长为______．
三、解答题
18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等腰顶点均在格点上，且．
（Ⅰ）线段的长为______；
（Ⅱ）点在以为直径的半圆上．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，使．并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）______．
19. 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得______；
(2)解不等式②，得______；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为______．
20. 为了解某校学生每天在校体育活动的时间（单位：），随机调查了该校名学生．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填空：的值为______，图①中的值为______，统计的这组学生每天在校体育活动时间数据的众数和中位数分别为______和______；
(2)求统计的这组学生每天在校体育活动时间数据的平均数；
(3)根据样本数据，若该校共有800名学生，估计该校学生每天在校体育活动时间大于的人数约为多少？
21. 在中，为直径，与相切于点，交延长线于点，连接，，且，点为中点．
(1)如图①，求和的大小；
(2)如图②，过点作，垂足为点，延长交于点．若，求的长．
22. 综合与实践活动中，要测量教学楼的高度．
如图，点依次在同一条水平直线上，小明用高的测量仪测得楼顶的仰角（）为，小军在小明的前面处用高的测量仪测得楼顶的仰角（）为，求教学楼的高度（结果取整数）．
参考数据：．
23. 已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍，图书馆离宿舍．小亮从宿舍出发，先匀速走了到食堂，在食堂停留，之后匀速走了到图书馆，在图书馆停留，用了匀速步行返回宿舍．下面图中表示时间，表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：
(1)①填表：
②填空：小亮从图书馆返回宿舍的速度为______；
③当时，请直接写出小亮离宿舍的距离关于时间的函数解析式；
(2)当小亮离开宿舍时，同宿舍的李明也从宿舍出发，匀速步行直接到达图书馆，在李明步行去图书馆的途中，当两人相距时，小亮离开宿舍的时间是多少？（直接写出结果即可）
24. 在平面直角坐标系中，为原点，矩形的顶点，等边三角形的顶点，点在第二象限．
(1)填空：如图①，点的坐标为______，点的坐标为______；
(2)将沿水平方向向右平移，得到，点，，的对应点分别为，，．设，与矩形重叠部分的面积为．
①如图②，当边分别与，相交于点，、边分别与，交于点，，且与矩形重叠部分为六边形时，试用含有的式子表示，并直接写出的取值范围；
②当时，求的取值范围（直接写出结果即可）．
25. 已知抛物线（，，为常数，）的顶点为，与轴交于，两点，与轴交于点，且，对称轴与轴交于点，点，为坐标原点．
(1)当时，
①求点和点的坐标；
②若直线（为常数，）与抛物线交于点，过点作直线的垂线，垂足为，当取最大值时，求的值；
(2)若点在线段上，点在线段上，且，当取最小值时，求的值．
2025年天津市滨海新区中考二模考试数学试题(二)
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
题型数量
单选题12
填空题5
解答题8
试卷难度
难度题数
容易5
较易8
适中10
较难2
细目表分析
题号难度系数详细知识点
一、单选题
10.94有理数加法运算
20.94画小立方块堆砌图形的三视图
30.85无理数的大小估算
40.85用科学记数法表示绝对值大于1的数
50.94轴对称图形的识别
60.94特殊三角形的三角函数
70.85同分母分式加减法
80.85比较反比例函数值或自变量的大小
90.85古代问题(二元一次方程组的应用)
100.65根据旋转的性质求解；等边对等角
110.65作角平分线(尺规作图)；角平分线的性质定理；用勾股定理解三角形
120.65投球问题(实际问题与二次函数)
二、填空题
130.94同底数幂的除法运算
140.85运用平方差公式进行运算；二次根式的混合运算
150.85根据概率公式计算概率
160.85一次函数图象平移问题
170.4用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
180.65勾股定理与网格问题；由平行截线求相关线段的长或比值；圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合
190.65求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
200.65由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；求众数
210.65切线的性质定理；用勾股定理解三角形；由平行判断成比例的线段；解直角三角形的相关计算
220.65仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
230.65从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
240.4 求矩形在坐标系中的坐标；面积问题(二次函数综合)；解直角三角形的相关计算
250.65y=ax2+bx+c的图象与性质；线段周长问题(二次函数综合)；y=ax2+bx+c的最值；利用二次函数对称性求最短路径
知识点分析
序号知识点对应题号
1数与式1,3,4,7,13,14
2图形的变化2,5,6,10,17,18,21,22,24
3函数8,12,16,23,24,25
4方程与不等式9,19
5图形的性质10,11,17,18,21,24
6统计与概率15,20
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．5
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．1和2之间
B．2和3之间
C．3和4之间
D．4和5之间
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．0
C．1
D．
A．
B．1
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．4.8
C．6
D．8
A．0
B．1
C．2
D．3
小亮离开宿舍的时间
1
7
20
55
小亮离宿舍的距离
0.7