2025年天津市天津市河东区天津市第七中学模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年天津市天津市河东区天津市第七中学模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算：（ ）
2. 估计的值在（ ）
3. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成，它的俯视图是（ ）
4. 在日常生活中，有的汉字是轴对称图形．下列4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
5. 自2025年1月11日正式上线后，因其先进的技术和多样的功能，迅速吸引了大量用户．在极短的时间内，其日活跃用户数（）实现了显著增长．根据最新的统计数据，截至2025年3月，的全球用户总量已超过．其中用科学记数法可表示为（ ）
6. 计算的值等于（ ）
7. 计算的结果等于（ ）
8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系为（ ）
9. 我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每人坐一辆车，那么有辆车空；如果每人坐一辆车，那么有人需要步行，问人与车各多少？设共有人，辆车．则可列方程组（ ）
10. 如图，已知线段，按以下步骤作图：①过点B作，使，连接；②以点C为圆心，以长为半径画弧，交于点D；③以点A为圆心，以长为半径画弧，交于点E．若，则m的值为（ ）

11. 如图，在等腰中，，点是中点，将绕点旋转后得到，那么下列结论正确的是（ ）
​
12. 某宾馆有50个房间供游客居住，市场监管部门规定每间房价不得高于360元，当每个房间每天的定价为220元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的成本．有下列结论：
①若每个房间定价增加30元，则每天居住的房间数为47个；
②每个房间的定价可以有两个不同的值满足该宾馆某天利润为12000元；
③宾馆每天的最大利润为12250元．
其中，正确结论的个数是（ ）
二、填空题
13. 不透明袋子中装有10个球，其中有2个红球、5个绿球、3个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是蓝球的概率是______．
14. 计算：（﹣2a3）2=_____．
15. 计算的结果是_______．
16. 函数的图象向上平移3个单位后经过点，则a的值是________．
17. 如图，在矩形中，，，作等腰三角形，其中，
（1）为_______；
（2）连接，若P为的中点，则的长为_______．
三、解答题
18. 如图，在每个边长为1的小正方形网格中，点A，B均在格点上，以为直径作圆，点M为弧的中点．
（I）线段的长度等于________．
（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在圆上找一点P，使得，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．
19. 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得______；
（Ⅱ）解不等式②，得______；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为______．
20. 某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况，随机调查了本校部分八年级学生在第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为________，图①中的m的值为_________；
（Ⅱ）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（Ⅲ）若该校八年级学生有240人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数．
21. 如图，已知是的外接圆，于，且点是的中点．
(1)如图①，若，求和的大小；
(2)如图②，若过点作的切线，与的延长线交于点，且，，求的半径．
22. 如图，为了测量小河对岸大树BC的高度，小明在点A处测得大树顶端B的仰角为37°，再从点A出发沿倾斜角为30°的斜坡AF走4m到达斜坡上点D，在此处测得树顶端B的仰角为26.7°．求大树BC的高度（精确到0.1m）．（参考数据：tan37°≈0.75，tan26.7°≈0.5，≈1.73.）
23. 已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校，陈列馆离学校．小明从学校出发，匀速骑行到达书店，在书店停留后，匀速骑行到达陈列馆，在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校，回学校途中，匀速骑行后减速，继续匀速骑行回到学校，下面图中表示时间，表示离学校的距离．图象反映了这个过程中小明离学校的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：
(1)①填表：
②填空：小明从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为 ；
③当时，请直接写出小明离学校的距离关于时间的函数解析式．
(2)当小明到达书店前时，同学小红从书店出发匀速直接前往陈列馆，如果小红步行的速度为，那么她在前往陈列馆的途中遇到小明时离学校的距离是多少？(直接写出结果即可)
24. 在平面直角坐标系中，O为原点，菱形的顶点A、D分别在坐标轴上，轴，点，，是直角三角形，，，将沿x轴向右平移，得到，点P、O、Q的对应点分别为．
(1)填空：如图①，点B的坐标为 ，当经过点B时，与的交点E的坐标为 ；
(2)设，与菱形ABCD重叠部分的面积为S．
①如图②，当边与相交于点F，分别与、相交于点G、H，且与菱形重叠部分为六边形时，试用含有t的式子表示线段，并直接写出t的取值范围；
②当时，求S的取值范围(直接写出结果即可)．
25. 抛物线（，为常数，）的顶点为，与轴相交于，两点(点在点的左侧)，与轴交于，点．
(1)若，
①求抛物线的解析式和点的坐标；
②点为第二象限的抛物线上一点，过点作轴，交于点，作轴于点，当时，求点的坐标；
(2)若抛物线的对称轴交轴于点，点为线段上一点，过点作直线于点，当的面积的最大值为时，求点的坐标．
2025年天津市天津市河东区天津市第七中学模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．12
C．
D．
A．4和5之间
B．5和6之间
C．6和7之间
D．7和8之间
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．
C．－3
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．2
D．3
小明离开学校的时间/
小明离学校的距离
题型
数量
单选题
12
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
13
适中
7
较难
1
困难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
两个有理数的乘法运算
2
0.85
无理数的大小估算；求一个数的算术平方根
3
0.85
判断简单组合体的三视图
4
0.85
轴对称图形的识别
5
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
6
0.94
特殊角三角函数值的混合运算
7
0.85
异分母分式加减法
8
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
9
0.85
根据实际问题列二元一次方程组；古代问题(二元一次方程组的应用)
10
0.65
二次根式的加减运算；勾股定理与无理数
11
0.85
三线合一；根据旋转的性质求解；等腰三角形的性质和判定
12
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)；有理数四则混合运算的实际应用；营销问题(一元二次方程的应用)
二、填空题
13
0.85
根据概率公式计算概率
14
0.85
积的乘方运算
15
0.85
运用平方差公式进行运算；二次根式的混合运算
16
0.85
一次函数图象平移问题
17
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；根据矩形的性质求线段长
三、解答题
18
0.65
圆周角定理；勾股定理与网格问题；利用垂径定理求解其他问题；半圆（直径）所对的圆周角是直角
19
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
20
0.65
求加权平均数；求中位数；求众数
21
0.65
用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题；等边对等角；切线的性质定理
22
0.65
已知正切值求边长；根据矩形的性质与判定求线段长
23
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
24
0.15
利用菱形的性质求线段长；面积问题(二次函数综合)；一次函数与几何综合；解直角三角形的相关计算
25
0.15
待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,7,10,12,14,15
2
图形的变化
3,4,6,11,17,22,24
3
函数
8,12,16,23,24,25
4
方程与不等式
9,12,19
5
图形的性质
10,11,17,18,21,22,24
6
统计与概率
13,20