初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式第2课时课时训练

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式第2课时课时训练，共3页。试卷主要包含了体育课上进行投篮比赛,规定，某校八年级开展了篮球比赛等内容，欢迎下载使用。
基础巩固
1.体育课上进行投篮比赛,规定:投进一球可得3分,投丢一球扣1分,每人投篮12次,小李同学要想得分不低于28分,则他至少要投进球的个数为( )
A.9B.10
C.11D.12
2.为参加某机构组织的数学创新比赛,学校先进行了选拔,试卷共25道题,答对1道得4分,答错或不答1道扣1分,得90分及以上者将获得参赛资格.要取得参赛资格,需至少答对( )
A.20道B.21道
C.22道D.23道
3.某工程队计划在5天内修路6 km,施工第一天修完1.2 km,计划发生变化.需至少提前1天完成修路任务,则后期每天至少修路 km.
能力提升
4.某企业决定一次性购买若干台甲、乙两种型号的垃圾处理器,用于日常垃圾处理.已知购买3台甲型号垃圾处理器和2台乙型号垃圾处理器共需8 400元,购买1台甲型号垃圾处理器比购买1台乙型号垃圾处理器多花费800元.
(1)甲、乙两种型号的垃圾处理器的单价分别是多少元?
(2)该企业准备购买这两种型号的垃圾处理器共50台,总花费不超过71 000元,则甲型号垃圾处理器至多可以购买多少台?
5.某超市现有甲、乙两种商品,已知一个甲商品比一个乙商品贵20元,购买甲、乙两种商品各10个,共需1 760元.
(1)甲、乙两种商品的单价各是多少元?
(2)为吸引顾客,该超市准备对甲商品进行打折促销活动.已知甲商品的进价为49元/个,为保证打折后利润率不低于20%,至多可打几折?
思维拓展
6.某校八年级开展了篮球比赛.比赛规则是:八年级10个班级每个班级派出一支队伍参赛,赛制采用的是单循环积分赛(每个班级都与其他9个班级进行一场比赛),胜一场记2分,负一场记1分,然后按照积分高低进行排名.赛程过半,小明所在班级已经进行了5场比赛,积9分.
(1)小明所在班级胜、负的场次各是多少?
(2)根据分析,总积分超过15分才能确保进入前两名,小明所在班级若想进入前两名,在剩下的比赛中至少还要取得几场胜利?
答案：
课后知能演练
1.B 解析:设小李同学投进x个球,则投丢(12-x)个球.依题意,得3x-(12-x)≥28.解得x≥10.故小李同学至少要投进10个球.故选B.
2.D 解析:设答对x道.依题意,得4x-(25-x)≥90.解得x≥23.故需至少答对23道.故选D.
3.1.6 解析:设后期每天修路x km.依题意,得1.2+(5-1-1)x≥6.
解得x≥1.6.
故后期每天至少修路1.6 km.
4.解:(1)设甲型号垃圾处理器的单价是x元,乙型号垃圾处理器的单价是y元.
由题意,得3x+2y=8 400,x-y=800.解得x=2 000,y=1 200.
故甲型号垃圾处理器的单价是2 000元,乙型号垃圾处理器的单价是1 200元.
(2)设购买甲型号垃圾处理器m台,则购买乙型号垃圾处理器(50-m)台.
由题意,得2 000m+1 200(50-m)≤71 000.
解得m≤1334.
因为m为正整数,所以m的最大整数值为13.
故甲型号垃圾处理器至多可以购买13台.
5.解:(1)设乙商品的单价是x元,则甲商品的单价是(x+20)元.
由题意,得10(x+20)+10x=1 760.
解得x=78.
x+20=78+20=98.
故甲商品的单价是98元,乙商品的单价是78元.
(2)设甲商品打a折,由题意,得98×a10-49≥49×20%.
解得a≥6.
故至多可打六折.
6.解:(1)设小明所在班级胜x场,负y场.依题意,得x+y=5,2x+y=9.解得x=4,y=1.
故小明所在班级胜4场,负1场.
(2)设小明所在班级在剩下的比赛中还要胜m场.
依题意,得2m+9+(9-5-m)>15.
解得m>2.
因为m为正整数,所以m≥3.
故小明所在班级若想进入前两名,在剩下的比赛中至少还要取得3场胜利.