初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的概念优质备课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的概念优质备课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了x+6-x8，怎样列式子，x+y6，含有两个未知数，m＝1，m＋n＝0，x+y8，一个方程组，公共解，根据题意得等内容，欢迎下载使用。
新疆是我国棉花的主要产地之一.近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式.某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机.1 h就完成了8 hm2棉田的采摘.如果大型采棉机1 h完成 2 hm2棉田的采摘，小型采棉机1 h完成1 hm2棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台?
这个问题包含哪些相等关系?
① 大型采棉机台数+小型采棉机台数=总台数，
② 大型采棉机1h采摘面积+小型采棉机1h采摘面积=1h采摘总面积.
你能用方程把这些相等关系表示出来吗?
方法一：设一个未知数.
方法二：设两个未知数.
设大型采棉机x台，则小型采棉机(6-x)台.
设大型采棉机x台，小型采棉机y台.
思考 第一个等式和后面两个等式有什么联系和区别?
都是含有未知数的等式；
第一个等式含有一个未知数；
后面的等式含有两个未知数.
你能试着给它们起个名字吗?
所含未知数的项的次数都是1
方程的左右两边都是整式
1.下列方程中哪些是二元一次方程，哪些不是?如果不是，请说明理由.
（2）-5x=4z+2
（4）2y2-6x=1
判断要点：①是否为整式方程；②是否含两个未知数；③未知数次数是否为1；④化简后未知数的系数不为0.
重点： ① 未知数的系数不为 0； ② 含未知数的项的次数都是 1.
2.已知 |m－1| x|m|＋y2n－1 ＝ 3 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m＋n ＝_____．
|m－1|≠0 2n－1 ＝ 1
m ＝ －1n ＝ 1
满足方程 x+y=6，且符合问题的实际意义的x，y 的值有哪些？把它们填入表中.
如果不考虑x，y的实际意义，x=-1，y=7；x=0.1，y=5.9；···也是这个方程的解.
上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=8?
注意：1. 二元一次方程的解是成对出现的；2. 二元一次方程的解有无数个，与一元一次方程有显著区别.而二元一次方程组的解一般只有一个.
1.填表，使上下每对x，y的值是方程 3x+y=5 的解.
3.如果三角形的三个内角分别是x°，y°，y°.求:(1) x，y满足的关系式； (2) 当x=90时，y的值； (3) 当y=60时，x的值.
解：(1) x+2y=180； (2) 当x=90时，y=45； (3) 当y=60时，x=60.
4.我国古代数学著作《孙子算经》(成书于公元400年前后)中有“鸡免同笼”问题： “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何. ” 你能用二元一次方程组表示问题中的数量关系吗?试找出问题的解.
解：设鸡有x只，兔有y只.
此二元一次方程组的解为
5.把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，为了不造成浪费，应截成2m长和1m长的钢管各多少根?你能用二元一次方程来解决这个问题吗?
解：设截得2m长的钢管有x根，截得1m长的钢管有y根.
而适合2x+y=7的正整数解有
因此有三种截法保证不浪费.
知识点1 认识二元一次方程
1.下列方程中，是二元一次方程的是( )
知识点2 认识二元一次方程组
A.1个B.2个C.3个D.4个
知识点3 二元一次方程的解
知识点4 二元一次方程组的解