人教版（2024）七年级下册（2024）用坐标表示平移第1课时课后测评

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）用坐标表示平移第1课时课后测评，共3页。
课后知能演练
基础巩固
1.在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)先向左平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到点P'的坐标是( )
A.(2,4)B.(-6,4)
C.(1,-3)D.(-5,5)
2.在平面直角坐标系中,点P(2,3)经过平移后,所得到的点P'的坐标为(4,1),则点P经过的平移过程是( )
A.先向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度
B.先向左平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度
C.先向右平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度
D.先向左平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度
3.如果将平面直角坐标系中的点P(a-3,b+2)平移到点(a,b)的位置,那么下列平移过程正确的是( )
A.先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度
B.先向下平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度
C.先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度
D.先向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度
4.在平面直角坐标系中,若将点P(m+2,3)向左平移4个单位长度到点P',且点P'在y轴上,则m的值为 .
能力提升
5.在平面直角坐标系中,写出点P(1,-2)经过如下平移后得到的点P'的坐标,并说出由点P经过怎样的平移到点P':
(1)P(x,y)→P'(x,y+1);
(2)P(x,y)→P'(x-1,y);
(3)P(x,y)→P'(x+2,y+3).
思维拓展
6.数学课上,老师要求学生将四边形ABCD平移,并写出平移后的顶点坐标,已知点A坐标为(1,8),点B坐标为(0,6),点C坐标为(3,4),点D坐标为(3,7).同学甲得到的平移后的顶点坐标分别为A'(1,5),B'(0,3),C'(3,1),D'(3,4),同学乙得到的平移后的顶点坐标分别为A″(8,8),B″(7,6),C″(9,4),D″(3,7).
两位同学写得对吗?请说明理由.
答案：
课后知能演练
1.B 解析:由点P(-2,1)先向左平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度得到点P',
知-2-4=-6,1+3=4,
故点P'的坐标为(-6,4).
故选B.
2.A 解析:因为2+2=4,3-2=1,
所以将点P(2,3)先向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度,可得到点(4,1).故选A.
3.C 解析:将平面直角坐标系中的点P(a-3,b+2)平移到点(a,b)的位置,
需要a-3+3=a,b+2-2=b,
故平移过程是先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度.故选C.
4.2 解析:将点P(m+2,3)向左平移4个单位长度到点P',
则P'(m+2-4,3),即P'(m-2,3).
因为点P'(m-2,3)在y轴上,
所以m-2=0.
所以m=2.
5.解:(1)由P(x,y)→P'(x,y+1),可知向上平移1个单位长度,
则P'的坐标为(1,-1).
(2)由P(x,y)→P'(x-1,y),可知向左平移1个单位长度,
则P'的坐标为(0,-2).
(3)由P(x,y)→P'(x+2,y+3),可知先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,
则P'的坐标为(3,1).
6.解:同学甲写的对,同学乙写的不对.理由如下:
由点A(1,8)和点A'(1,5),知点A到点A'的变化是:横坐标不变,纵坐标减3,由此可得其他点平移后所得点的横坐标不变,纵坐标都减3,
故四边形ABCD平移后其他3个对应顶点的坐标分别是B'(0,3),C'(3,1),D'(3,4),
所以同学甲写的对;
由A(1,8)和A″(8,8)可知,点A到点A″的变化是:横坐标加7,纵坐标不变,点C,D不符合此平移规律,
所以不可能是A″(8,8),B″(7,6),C″(9,4),D″(3,7),
即同学乙写的不对.