高中数学人教A版 (2019)必修 第一册函数的概念及其表示练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册函数的概念及其表示练习题，共6页。试卷主要包含了若函数f＝eq \f，则，函数y＝eq \f的大致图象是，已知函数y＝f的图象如图所示等内容，欢迎下载使用。
(满分90分，选填小题每题5分)
1．函数y＝f(x)的图象如图，则f(x)的定义域是( )
A．R
B．(－∞，1)∪(1，＋∞)
C．(－∞，0)∪(0，＋∞)
D．(－1,0)
2．已知函数y＝f(x)的对应关系如下表所示，函数y＝g(x)的图象是如图所示的曲线ABC，则f(g(2))的值为( )

A．3 B．0
C．1 D．2
3．已知函数f(x)是一次函数，且f(x－1)＝4x＋3，则f(x)的解析式为( )
A．f(x)＝4x－1 B．f(x)＝4x＋7
C．f(x)＝4x＋1 D．f(x)＝4x＋3
4．已知f(eq \r(x)－1)＝－x，则函数f(x)的表达式为( )
A．f(x)＝x2＋2x＋1(x≥0)
B．f(x)＝x2＋2x＋1(x≥－1)
C．f(x)＝－x2－2x－1(x≥0)
D．f(x)＝－x2－2x－1(x≥－1)
5．某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程．下列图中纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合该学生走法的是( )
6．(多选)若函数f(1－2x)＝eq \f(1－x2,x2)(x≠0)，则( )
A．feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))＝15
B．f(2)＝－eq \f(3,4)
C．f(x)＝eq \f(4,x－12)－1(x≠0)
D．feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)))＝eq \f(4x2,x－12)－1(x≠0且x≠1)
7．函数y＝eq \f(x,1＋x)的大致图象是( )
8．已知函数y＝f(x)的图象如图所示．
则(1)f(－2)＝________；(2)若f(x)＝0，则x＝______.
9．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x(kg)与其运费y(元)由如图的一次函数图象确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为________kg.
10．下表表示函数y＝f(x)，则f(x)>x的整数解的集合是____________.
11.已知函数f(x)＝x2－4x在[0，m]上的值域为[－4，0]，则实数m的取值范围是______．
12．(10分)已知函数p＝f(m)的图象如图所示．求：
(1)函数p＝f(m)的定义域；
(2)函数p＝f(m)的值域；
(3)p取何值时，有唯一的m值与之对应．
13．(12分)(1)已知f(x)是一次函数，且满足2f(x＋3)－f(x－2)＝2x＋21，求f(x)的解析式；
(2)已知f(x)为二次函数，且满足f(0)＝1，f(x－1)－f(x)＝4x，求f(x)的解析式．
14．(13分)画出下列函数的大致图象：
(1)y＝eq \f(2x－3,x＋1)；(2)y＝|x2－1|.
课时跟踪检测(十九)
1．选C 由题图知x≠0，即x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)．
2．选D 由题图可知g(2)＝1，由题表可知f(1)＝2，故f(g(2))＝2.
3．选B 设一次函数的解析式为f(x)＝ax＋b(a≠0)，由f(x－1)＝4x＋3，可得f(x－1)＝a(x－1)＋b＝ax－a＋b＝4x＋3.所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a＝4，,－a＋b＝3.))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a＝4，,b＝7.))所以函数的解析式为f(x)＝4x＋7.
4．选D 令t＝eq \r(x)－1(t≥－1)，则x＝(t＋1)2.所以f(t)＝－(t＋1)2＝－t2－2t－1(t≥－1)．所以f(x)＝－x2－2x－1(x≥－1)．故选D.
5．选D 由题意可知，一开始速度较快，后来速度变慢，所以开始曲线比较陡峭，后来曲线比较平缓，又纵轴表示离校的距离，所以开始时距离最大，最后距离为0.
6．选AD 令1－2x＝t(t≠1)，则x＝eq \f(1－t,2).所以f(t)＝eq \f(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1－t,2)))2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1－t,2)))2)＝eq \f(4,t－12)－1.则f(x)＝eq \f(4,x－12)－1(x≠1)，故C错误；feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))＝15，故A正确；f(2)＝3，故B错误；feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)))＝eq \f(4,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)－1))2)－1＝eq \f(4x2,x－12)－1(x≠0且x≠1)，故D正确．
7．选A 法一 y＝eq \f(x,1＋x)的定义域为{x|x≠－1}，排除C、D；当x＝0时，y＝0，排除B.
法二 y＝eq \f(x,1＋x)＝1－eq \f(1,x＋1)，由函数的平移性质可知A正确．
8．解析：(1)由题图，知f(x)过点(－2，3)，故可得f(－2)＝3.
(2)由题图可知，f(x)过点(－3,0)，
故可得x＝－3.
答案：(1)3 (2)－3
9．解析：设一次函数解析式为y＝ax＋b(a≠0)，代入点(30,330)与点(40,630)，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(330＝30a＋b，,630＝40a＋b，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a＝30，,b＝－570.))即y＝30x－570，若要免费，则y≤0，所以x≤19.
答案：19
10．解析：当0x的整数解的集合是{1,2,3,5}．
答案：{1,2,3,5}
11．解析：函数f(x)＝x2－4x的部分图象及在[0，m]上的图象如图所示．
f(0)＝0，f(2)＝－4，f(4)＝0，当x>4时，f(x)>0；当0