人教版（2024）七年级上册（2024）有理数第2课时教案设计

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）有理数第2课时教案设计，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1．掌握有理数混合运算法则，能熟练进行有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算；(难点)
2．养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要养成验算的好习惯．
一、情境导入
前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？下图是小玲和小亮的对话，你同意小亮的说法吗？
二、合作探究
探究点一：有理数的混合运算
计算：(1)(－5)－(－5)×eq \f(1,10)÷eq \f(1,10)×(－5)；
(2)－1－{(－3)3－[3＋eq \f(2,3)×(－1eq \f(1,2))]÷(－2)}．
解析：(1)题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算．要从左到右进行计算；(2)题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行．注意要灵活掌握运算顺序．
解：(1)(－5)－(－5)×eq \f(1,10)÷eq \f(1,10)×(－5)＝(－5)－(－5)×eq \f(1,10)×10×(－5)＝(－5)－25＝－30；
(2)－1－{(－3)3－[3＋eq \f(2,3)×(－1eq \f(1,2))]÷(－2)}
＝－1－{－27－[3＋eq \f(2,3)×(－eq \f(3,2))]÷(－2)}＝－1－{－27－2÷(－2)}＝－1－{－27－(－1)}＝－1－(－26)＝25.
方法总结：有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减．
探究点二：数字规律探索
为了求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22015的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22015，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22016，因此2S－S＝22016－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22015＝22016－1，仿照以上推理，那么1＋5＋52＋…＋52015＝________．
解析：观察等式，可发现规律，根据规律即可进行解答．则设S＝1＋5＋52＋53＋…＋52015，5S＝5＋52＋53＋54＋…＋52016，5S－S＝52016－1，∴S＝eq \f(52016－1,4)，故填eq \f(52016－1,4).
方法总结：解规律性问题的关键在于发现规律，应用规律解题．
三、板书设计
有理数的混合运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．
有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标．在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题．小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘．学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解．