初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减授课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减授课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了72+120×2，192×2，192×-2，x2y，abc，交换律，结合律，分配律，合并同类项，系数相加等内容，欢迎下载使用。
存钱罐满了的时候，倒出来的纸币总是乱糟糟的—有5张一元的、3张五元的、2张一元的、4张五元的，还有6张十元的。要算出总共存了多少钱，直接一把抓着数是不是很容易出错？大家有什么好的方法吗？
其实可以先分分类：把所有一元的放一堆，五元的放另一堆，十元的单独放。这样一来，5张一元加2张一元，总共是7张一元；3张五元加4张五元，总共是7张五元；十元的还是6张。像这样把相同面值的纸币合并起来算，既不容易错，又能快速算出总数。
数能进行加减运算，整式中的每个字母都表示数，这样，整式与数一样，也可以进行加减运算．
当我们看到 “72a+3b+120a+4b” 时，就像数纸币要按面值分类一样，也可以把含相同字母的部分合并.这节课，我们就来学习这种 “分类计算” 的方法—合并同类项.
如何计算72a+120a呢？下面我们类比数的运算，讨论整式72a，120a的加法运算．
在（1）中，根据分配律可得
72×2+120×2=72×（-2）+120×（-2）=
（72+120）×（-2）
在（2）中，多项式72a+120a表示72a与120a两项的和，它与（1）中的式子72×2+120×2和72×（-2）+120×（-2） 有相同的结构，并且字母a代表的是一个乘数，因此根据分配律也有
72a+120a=(72+120)a=192a
本题中用到了圆的周长公式2πr或πd，圆的面积公式你知道吗？其他图形的呢？
观察（1）中的多项式的项72a和-120a，它们含有相同的字母a，并且a的指数都是1；（2）中的多项式的项3m2和2m2，含有相同的字母m，并且m的指数都是2；（3）中的多项式的项3xy2与-4xy2，都含有字母x，y，并且x的指数都是1，y的指数都是2.
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以利用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并．例如，
4x2+2x+7+3x-8x2-2
=4x2-8x2+2x+3x+7-2
=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)
=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)
=-4x2+5x+5.
合并同类项步骤：一找二移三并
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变．
2 ab²+ 3 ab²= 5 ab²
例1 合并下列各式的同类项：
（2）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2.
解：（2）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
=（4a2-4a2）+（3b2-4b2）+2ab
=（4-4）a2+（3-4）b2+2ab
分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算．
解：（1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2
=（2+1-3）x2+（-5+4）x-2
例3 （1）水库水位第一天连续下降了a h，平均每小时下降2 cm；第二天连续上升了a h，平均每小时上升0.5 cm．这两天水位总的变化情况如何？
解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，则第一天水位的变化量是-2a cm，第二天水位的变化量是0.5a cm．由-2a＋0.5a＝（-2+0.5）a＝-1.5a可知，这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg．上午售出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋．进货后这个商店有大米多少千克？
解：（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量的变化量是-3x kg，下午大米质量的变化量是4x kg．由5x-3x+4x＝（5-3+4）x＝6x可知，进货后这个商店有大米6x kg．
1.合并下列各式的同类项：
2.先化简，再求值：（1）3a+2b-5a-b，其中a＝-2，b＝1；（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x＝-3．
解：（1）3a+2b-5a-b=（3-5）a+（2-1）b= -2a+b. 当a= -2，b= 1时，原式= -2×（-2）+1= 5.
（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1=（3-3）x+（2-4）x2+7+1= -2x2+8. 当x= -3时，原式=-2×（-3）2+8= -10.
习题4.2（P102）T1