小学数学人教版（2024）五年级上册组合图形的面积复习练习题

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册组合图形的面积复习练习题，共11页。试卷主要包含了阴影部分的面积最小，cm2等内容，欢迎下载使用。
1．（2025•琼山区模拟）下列图形中大、小两个正方形的边长分别是10厘米和8厘米，其中（ ）的阴影部分面积与其他三个阴影部分面积不一样大。
A．B．C．D．
2．（2025•鄞州区模拟）如图每个小方格的面积都是1cm2，图（ ）阴影部分的面积最小。
A．B．C．D．
3．（2024秋•思明区期末）如图将一张边长为2.5dm的正方形纸沿虚线折叠，涂色部分面积是（ ）cm2。
A．4.25B．2.25C．225D．425
二．填空题（共3小题）
4．（2025•通州区模拟）如图，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个部分，其中三部分的面积分别为4平方分米、2平方分米、8平方分米，则阴影部分的面积是 平方分米。
5．（2025•龙华区模拟）如图是由边长为2cm的正方形拼成的长方形，那么阴影部分面积是 cm2。
6．（2024秋•瑞安市期末）“弦图”来自于《周髀算经》，它的原理是图形割补后构造出不同图形。右弦图是由4个相同的直角三角形和1个小正方形拼成的大正方形，已知直角三角形的两条直角边长分别是6cm和8cm，那么小正方形的面积是 cm2，大正方形的面积是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•孟村县期末）用3根10米长的绳子，分别围成正方形，长方形和圆，围成的图形中正方形的面积最大。
8．（2024春•辉县市期末）周长相等的图形，它们的面积也相等．
9．（2024•梁山县）用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，圆的面积最大
四．应用题（共1小题）
10．（2025•长安区校级模拟）刘大伯承包一块地种植果树（如图），今年政府规划修一条公路经过这块地。
（1）政府征用土地时，按每平方米50元的标准进行补偿。刘大伯能收到多少元补偿款？
（2）还剩下多少土地可用于种植果树？
（尖子生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业6.5.1组合图形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025•琼山区模拟）下列图形中大、小两个正方形的边长分别是10厘米和8厘米，其中（ ）的阴影部分面积与其他三个阴影部分面积不一样大。
A．B．C．D．
【考点】组合图形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】D
【分析】根据图示分别计算出四个图形中阴影部分的面积，然后看哪个图形中阴影部分的面积与其他三个阴影部分面积不一样大即可。
【解答】解：选项A，阴影部分的面积＝10×8÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
选项B，阴影部分的面积＝10×8÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
选项C，阴影部分的面积＝10×8÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
选项D，阴影部分的面积＝10×10÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
故选：D。
【点评】解答本题需准确分析阴影部分的底和高，熟记三角形面积公式。
2．（2025•鄞州区模拟）如图每个小方格的面积都是1cm2，图（ ）阴影部分的面积最小。
A．B．C．D．
【考点】组合图形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】已知每个小方格的面积都是1cm2，根据正方形的面积＝边长×边长可知，正方形的边长是1cm2。
A．阴影部分的面积＝2个阴影平行四边形的面积+阴影三角形的面积；
B．阴影部分的面积＝大正方形的面积﹣2个空白三角形的面积；
C．阴影部分的面积＝4个阴影三角形的面积+阴影小正方形的面积；
D．阴影部分的面积＝2个阴影三角形的面积+阴影梯形的面积；
根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据计算求出各选项中阴影部分的面积，再比较大小，找出哪个图形的阴影部分的面积最小。
【解答】解：A．1×1×2+1×1÷2
＝2+0.5
＝2.5（cm2）
阴影部分的面积是2.5cm2。
B．3×3﹣3×2÷2×2
＝9﹣6
＝3（cm2）
阴影部分的面积是3cm2。
C．1×1÷2×4+1×1
＝2+1
＝3（cm2）
阴影部分的面积是3cm2。
D．2×1÷2+（1+2）×1÷2+1×1÷2
＝1+3×1÷2+0.5
＝1+1.5+0.5
＝3（cm2）
阴影部分的面积是3cm2。
2.5＜3
答：阴影部分的面积最小。
故选：A。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算。
3．（2024秋•思明区期末）如图将一张边长为2.5dm的正方形纸沿虚线折叠，涂色部分面积是（ ）cm2。
A．4.25B．2.25C．225D．425
【考点】组合图形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】D
【分析】根据图示，涂色部分面积等于正方形的面积减去底是2.5分米，高是8厘米的2个三角形的面积，据此解答即可。
【解答】解：2.5分米＝25厘米
25×25﹣25×8÷2×2
＝625﹣200
＝425（平方厘米）
答：涂色部分的面积是425平方厘米。
故选：D。
【点评】本题考查了组合图形面积计算以及简单的折叠知识，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共3小题）
4．（2025•通州区模拟）如图，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个部分，其中三部分的面积分别为4平方分米、2平方分米、8平方分米，则阴影部分的面积是 12.56 平方分米。
【考点】组合图形的面积．
【专题】综合填空题；几何直观．
【答案】12.56。
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个圆，那么要求其面积，需先求出它的半径；
设边长等于该圆直径的正方形面积为x平方分米，再根据“上下相邻两个部分的面积比等于它们的宽之比”列出关于x的方程，解之即可求出x的值；
接下来结合正方形的面积公式可求出它的边长，即就为阴影部分圆的直径，继而套用圆的面积公式进行计算即可求出答案。
【解答】解：从图中容易看出阴影部分是一个圆，设边长等于该圆直径的正方形面积为x平方分米。
4x=28
2x＝4×8
2x＝32
2x÷2＝32÷2
x＝16
因为16＝42，所以阴影部分的直径是4分米，半径为2分米，面积是3.14×22＝12.56（平方分米）。
答：阴影部分的面积是12.56平方分米。
故答案为：12.56。
【点评】熟练掌握比的应用和圆的面积公式是解答本题的关键。
5．（2025•龙华区模拟）如图是由边长为2cm的正方形拼成的长方形，那么阴影部分面积是 4 cm2。
【考点】组合图形的面积．
【专题】几何直观；推理能力．
【答案】4。
【分析】三角形的面积分式：S＝ah÷2，代入数据求解即可。
【解答】解：2×2÷2+2×2÷2
＝2+2
＝4（cm2）
答：阴影部分面积是4cm2。
故答案为：4。
【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是灵活运用三角形的面积公式。
6．（2024秋•瑞安市期末）“弦图”来自于《周髀算经》，它的原理是图形割补后构造出不同图形。右弦图是由4个相同的直角三角形和1个小正方形拼成的大正方形，已知直角三角形的两条直角边长分别是6cm和8cm，那么小正方形的面积是 4 cm2，大正方形的面积是 100cm2 。
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】4，100cm2。
【分析】由图可知：中间小正方形的边长为8﹣6＝2（cm），则大正方形的面积＝直角三角形的面积×4+小正方形的面积，然后再根据三角形的面积公式S＝ah÷2，正方形的面积公式a2进行解答。
【解答】解：8﹣6＝2（cm）
2×2＝4（cm2）
8×6÷2×4+4
＝96+4
＝100（cm2）
答：小正方形的面积是4cm2，大正方形的面积是100cm2。
故答案为：4，100cm2。
【点评】由三角形的直角边长求出小正方形的边长，是解答本题的关键。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•孟村县期末）用3根10米长的绳子，分别围成正方形，长方形和圆，围成的图形中正方形的面积最大。 ×
【考点】组合图形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】用绳子的长除以4，求出正方形的边长，根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形的面积；用绳子的长除以2，求出长与宽的和，再赋予长、宽的值，根据“长方形的面积＝长×宽”计算出长方形的面积；用绳子的长除以π，再除以2，求出圆的半径，再根据“圆的面积＝π×半径的平方”求出圆的面积。再比较大小即可。
【解答】解：10÷4＝2.5（米）
2.5×2.5＝6.25（平方米）
10÷2＝5（米）
5＝2+3
2×3＝6（平方米）
10÷π÷2=5π
π×(5π)2=25π=253.14≈7.96（平方米）
因为6＜6.25＜7.96
所以围成的图形中圆的面积最大。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】熟练掌握正方形、长方形、圆的面积的计算方法是解题的关键。
8．（2024春•辉县市期末）周长相等的图形，它们的面积也相等． ×
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】可以用举反例的方法，假设正方形的边长是4厘米，那么周长是：4×4＝16（厘米）；长方形的长是2厘米，宽是6厘米，则长方形的周长为（2+6）×2＝16（厘米）；
虽然是周长相等，但是正方形的面积是：4×4＝16（平方厘米），长方形的面积是：2×6＝12（平方厘米），面积不相等．据此解答即可．
【解答】解：正方形的边长是4厘米，那么周长是：4×4＝16（厘米），面积是：4×4＝16（平方厘米）；
长方形的长是2厘米，宽是6厘米，则长方形的周长为（2+6）×2＝16（厘米），面积是：2×6＝12（平方厘米）；
两个图形的周长相等，但是面积不相等．
所以题干说法错误．
故答案为：×．
【点评】解决本题对于小学生来说，举反例的方法较易理解．
9．（2024•梁山县）用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，圆的面积最大 √
【考点】组合图形的面积．
【专题】综合判断题；设数法；平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】我们假设三根一样长的铁丝都是16厘米，分别求出长方形，正方形，圆的面积，再作出判断．则长方形的长是5厘米，宽3厘米，正方形的边长4厘米，求出圆的半径进一步求出面积．
【解答】解：假设三根一样长的铁丝都是16厘米，
正方形的面积：
16÷4＝4（厘米），
4×4＝16（平方厘米）；
长方形的面积：
16÷2＝8（厘米），
8＝5+3，
5×3＝15（平方厘米）；
圆的面积：
16÷3.14÷2
＝2.5477
≈2.5（厘米）；
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（平方厘米）；
因为19.625平方厘米＞16平方厘米＞15平方厘米，
所以圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，
故题干中的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题考查了正方形，长方形，圆的面积公式的运用，考查了学生灵活解决问题的能力．
四．应用题（共1小题）
10．（2025•长安区校级模拟）刘大伯承包一块地种植果树（如图），今年政府规划修一条公路经过这块地。
（1）政府征用土地时，按每平方米50元的标准进行补偿。刘大伯能收到多少元补偿款？
（2）还剩下多少土地可用于种植果树？
【考点】组合图形的面积．
【专题】几何直观；推理能力．
【答案】（1）106400元；（2）9272平方米。
【分析】（1）先根据平行四边形的面积公式S＝ah，求出面积，再用面积乘每平方米的价格即可；
（2）用梯形的面积减平行四边形的面积即可。
【解答】解：（1）28×76×50
＝2128×50
＝106400（元）
答：刘大伯能收到106400元补偿款。
（2）（100+200）×76÷2﹣28×76
＝300×76÷2﹣2128
＝9272（平方米）
答：还剩下9272平方米土地可用于种植果树。
【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是掌握平行四边形和梯形的面积公式。
考点卡片
1．组合图形的面积
【知识点归纳】
方法：
①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．
②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减．
③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形．
【命题方向】
常考题型：
例1：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个14圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去14圆的面积再加上14圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可得到答案．
解：[（5+8+5）×5÷2-14×3.14×52]+（14×3.14×52﹣5×5÷2），
＝[18×5÷2﹣0.785×25]+（0.785×25﹣25÷2），
＝[90÷2﹣19.625]+（19.625﹣12.5），
＝[45﹣19.625]+7.125，
＝25.375+7.125，
＝32.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为32.5平方厘米．
点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2和圆的面积公式S＝πr2的应用．

题号
1
2
3
答案
D
A
D