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小学数学人教版五年级上册6 多边形的面积组合图形的面积第1课时学案及答案
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这是一份小学数学人教版五年级上册6 多边形的面积组合图形的面积第1课时学案及答案，共5页。学案主要包含了引入新课，自主探索，体验新知，巩固练习，课堂总结，教学板书，教学反思等内容，欢迎下载使用。
课题
组合图形的面积(1)
课型
新授课
设计说明
在学生掌握了单一平面图形面积计算方法的基础上学习组合图形的面积，一方面可以巩固学过的平面图形的面积，另一方面可以将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。针对以上目标，对本节课做以下设计说明：
1.重视由直观事物抽象出概念，促进学生的理解和吸收。
通过借助主题图的演示，使学生初步感知生活中许多实物的表面都是由几个简单图形组成的。从具体的实物抽象出几何图形，使学生进一步加深对组合概念的理解，加深数学知识与现实的联系，通过一系列的直观感知，使学生更加充分地理解概念。
2.充分给予学生自主探究的时间和空间。
本节课一系列活动的设计，为学生提供了充足的用眼看、用手做、用耳听、用嘴说、用脑想的时间和空间。让学生尽情地表现自己，使每位学生都在亲自实践中认识并理解新知。让学生经历动手实践、自主探索和合作交流的过程，学习用数方格的方法计算不规则图形的面积。
学习目标
1.明确组合图形的意义。
2.能结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。
3.能够选择合理的方法计算出组合图形的面积。
4.培养学生的合作、探索意识及创新精神，养成积极参与数学学习活动的习惯。
学习重点
会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
学习难点
学会用多种方法计算组合图形的面积。
学前准备
教具准备：PPT课件 学具准备： 剪刀、彩笔
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、引入新课。
1.引导观察。
课件出示教材99页主体图，生活中有很多图案都是由平面图形组成的，请同学们看一看这些图案都是由哪些平面图形组成的呢？
2.引入新课。
像这样有几个基本图形组合而成的图形，我们就叫它组合图形。今天这节课我们就来学习怎样计算组合图形的面积。（板书课题）
1.观察主体图，说说自己看到的图案是由哪些平面图形组成的。
2.明确本节课的学习任务。
1.下面各图形可以看成哪些基本图形的组合？
2.我会选。（将正确答案的字母填在括号里）
(1)()的两个直角梯形能拼成一个长方形。
A.面积相等
B.形状相同
C.完全一样
(2)一个三角形的面积是12 cm，高是3 cm，底是（ ）
A.8 cm B.4 cm C.2 cm
(3)一个梯形的面积是120 cm，高是20 cm，求它的上、下底之和。列式为()
A.120÷20
B.120÷20÷2
C.120×2÷20
答案：（1）C (2)A （3）C
3.计算下面图形的面积。（单位：dm）
(1)
15×13+15×12÷2=285(dm)
(2)
6×5+(6+15)×(8-5)÷2=61.5(dm)
二、自主探索，体验新知。
1.课件出示教材99页例4。
（1）认真观察这个组合图形，我们该怎样计算出它的面积呢？
（2）能不能把这个组合图形分成几个我们已经学过的图形呢？你们是怎样分的？
（3）汇报交流。
教师根据学生的汇报，结合课件进行演示解题方法。
方法一：
方法二：
（4）组织学生按照自己喜欢的解题方法计算出组合图形的面积并汇报。
2.教师总结。
在计算组合图形的面积时，先把组合图形分成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积，再相加。
1.（1）观察组合图形，在小组内讨论，交流计算这个组合图形面积的方法。
（2）思考后，动手操作，利用手中的剪刀和彩笔，想办法将这个组合图形分割成已经学过的图形，操作之后小组内交流讨论自己的方法。
（3）学生汇报。重点阐述解题方法。
（方法一：看成一个正方形和一个三角形的组合。先分别算出正方形和三角形的面积，再相加。
方法二：把这个图形从顶点向下作一条垂线，分成两个梯形，这两个梯形的面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘2，就可以求出这个组合图形的面积）
（4）选择方法，独立解答，然后全班交流，集体订正。
2.认真倾听，思考。
三、巩固练习。
完成教材第101页第1、2题。
用自己喜欢的方法计算。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.说一说本节课的收获。
2.自由谈一谈。
五、教学板书
组合图形的面积(1)
方法一：
方法二：
六、教学反思
总的来说，本节课的教学始终贯穿着学生的自主参与，我只是辅助学生参与到整个过程中，学生由探究到发现到总结，思维活跃，兴致勃勃。课堂成为师生、生生的互动过程，培养了学生自主探究、合作学习的能力，在数学知识技能的形成、情感态度的发展、思维能力的培养等方面均取得了较好的效果。
在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养能力。为每个学生提供数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好的时机，通过学生的探索、交流、讨论、优化、使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展了学生的空间观念。
教师点评和总结：
课题
组合图形的面积(1)
课型
新授课
设计说明
在学生掌握了单一平面图形面积计算方法的基础上学习组合图形的面积，一方面可以巩固学过的平面图形的面积，另一方面可以将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。针对以上目标，对本节课做以下设计说明：
1.重视由直观事物抽象出概念，促进学生的理解和吸收。
通过借助主题图的演示，使学生初步感知生活中许多实物的表面都是由几个简单图形组成的。从具体的实物抽象出几何图形，使学生进一步加深对组合概念的理解，加深数学知识与现实的联系，通过一系列的直观感知，使学生更加充分地理解概念。
2.充分给予学生自主探究的时间和空间。
本节课一系列活动的设计，为学生提供了充足的用眼看、用手做、用耳听、用嘴说、用脑想的时间和空间。让学生尽情地表现自己，使每位学生都在亲自实践中认识并理解新知。让学生经历动手实践、自主探索和合作交流的过程，学习用数方格的方法计算不规则图形的面积。
学习目标
1.明确组合图形的意义。
2.能结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。
3.能够选择合理的方法计算出组合图形的面积。
4.培养学生的合作、探索意识及创新精神，养成积极参与数学学习活动的习惯。
学习重点
会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
学习难点
学会用多种方法计算组合图形的面积。
学前准备
教具准备：PPT课件 学具准备： 剪刀、彩笔
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、引入新课。
1.引导观察。
课件出示教材99页主体图，生活中有很多图案都是由平面图形组成的，请同学们看一看这些图案都是由哪些平面图形组成的呢？
2.引入新课。
像这样有几个基本图形组合而成的图形，我们就叫它组合图形。今天这节课我们就来学习怎样计算组合图形的面积。（板书课题）
1.观察主体图，说说自己看到的图案是由哪些平面图形组成的。
2.明确本节课的学习任务。
1.下面各图形可以看成哪些基本图形的组合？
2.我会选。（将正确答案的字母填在括号里）
(1)()的两个直角梯形能拼成一个长方形。
A.面积相等
B.形状相同
C.完全一样
(2)一个三角形的面积是12 cm，高是3 cm，底是（ ）
A.8 cm B.4 cm C.2 cm
(3)一个梯形的面积是120 cm，高是20 cm，求它的上、下底之和。列式为()
A.120÷20
B.120÷20÷2
C.120×2÷20
答案：（1）C (2)A （3）C
3.计算下面图形的面积。（单位：dm）
(1)
15×13+15×12÷2=285(dm)
(2)
6×5+(6+15)×(8-5)÷2=61.5(dm)
二、自主探索，体验新知。
1.课件出示教材99页例4。
（1）认真观察这个组合图形，我们该怎样计算出它的面积呢？
（2）能不能把这个组合图形分成几个我们已经学过的图形呢？你们是怎样分的？
（3）汇报交流。
教师根据学生的汇报，结合课件进行演示解题方法。
方法一：
方法二：
（4）组织学生按照自己喜欢的解题方法计算出组合图形的面积并汇报。
2.教师总结。
在计算组合图形的面积时，先把组合图形分成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积，再相加。
1.（1）观察组合图形，在小组内讨论，交流计算这个组合图形面积的方法。
（2）思考后，动手操作，利用手中的剪刀和彩笔，想办法将这个组合图形分割成已经学过的图形，操作之后小组内交流讨论自己的方法。
（3）学生汇报。重点阐述解题方法。
（方法一：看成一个正方形和一个三角形的组合。先分别算出正方形和三角形的面积，再相加。
方法二：把这个图形从顶点向下作一条垂线，分成两个梯形，这两个梯形的面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘2，就可以求出这个组合图形的面积）
（4）选择方法，独立解答，然后全班交流，集体订正。
2.认真倾听，思考。
三、巩固练习。
完成教材第101页第1、2题。
用自己喜欢的方法计算。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.说一说本节课的收获。
2.自由谈一谈。
五、教学板书
组合图形的面积(1)
方法一：
方法二：
六、教学反思
总的来说，本节课的教学始终贯穿着学生的自主参与，我只是辅助学生参与到整个过程中，学生由探究到发现到总结，思维活跃，兴致勃勃。课堂成为师生、生生的互动过程，培养了学生自主探究、合作学习的能力，在数学知识技能的形成、情感态度的发展、思维能力的培养等方面均取得了较好的效果。
在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养能力。为每个学生提供数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好的时机，通过学生的探索、交流、讨论、优化、使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展了学生的空间观念。
教师点评和总结：
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