数学五年级上册6 多边形的面积组合图形的面积同步练习题

这是一份数学五年级上册6 多边形的面积组合图形的面积同步练习题，共10页。试卷主要包含了平方米等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•花都区期末）如图，大正方形面积是100cm2，小正方形的面积是25cm2，那么，阴影部分的面积是（ ）
A．25cm2B．35cm2C．50cm2D．75cm2
2．（2025春•高陵区期中）张大爷家有一块长方形的土地，他在土地的一角搭建了一个仓库（如图），其余部分种植果树，种植果树的面积是（ ）平方米。
A．5175B．4500C．675
3．（2025春•海阳市期中）下列哪种方法不能正确得到组合图形的面积（ ）
A．把组合图形分割成几个基本图形，再求各部分面积的和。
B．用线绕图形围一周，再把这段线围成一个规则的正方形，求正方形的面积。
C．采用割补法，把组合图形转化成基本图形再计算面积。
D．以上方法都不行。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•鼓楼区期末）一个花坛的形状如图，这个花坛的面积是 平方米。
5．（2024秋•上城区期末）如图是一个长方形（单位：cm），空白部分是一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是 cm2。
6．（2024秋•白云区期末）如图，在一个半径为2cm的圆内画一个正方形，这个正方形的面积是 cm2。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•红谷滩区期末）如图形①、②的面积相等（单位：cm）。
8．（2024秋•番禺区期末）下面的三个正方形大小相等，它们涂色部分的面积也是相等的。
9．（2023秋•开州区期末）把一个平行四边形的框架拉成长方形时，面积变小、周长不变． ．
四．计算题（共1小题）
10．（2024秋•寻乌县期末）求如图阴影部分的面积。（单位：厘米）
（学困生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业6.4.1组合图形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•花都区期末）如图，大正方形面积是100cm2，小正方形的面积是25cm2，那么，阴影部分的面积是（ ）
A．25cm2B．35cm2C．50cm2D．75cm2
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】C
【分析】大正方形面积是100cm2，则边长是10厘米，小正方形的面积是25cm2，则边长是5厘米，那么阴影部分的面积等于底是5厘米，高是10厘米的平行四边形的面积，据此解答即可。
【解答】解：100＝10×10
25＝5×5
10×5＝50（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50平方厘米。
故选：C。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，关键是求出平行四边形的底和高。
2．（2025春•高陵区期中）张大爷家有一块长方形的土地，他在土地的一角搭建了一个仓库（如图），其余部分种植果树，种植果树的面积是（ ）平方米。
A．5175B．4500C．675
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】B
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，分别把长方形土地与仓库的长、宽数据代入公式求出它们的面积，再用长方形土地的面积减去仓库的面积即可求解。
【解答】解：根据分析可得：
115×45﹣45×15
＝（115﹣15）×45
＝100×45
＝4500（平方米）
答：种植果树的面积是4500平方米。
故选：B。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
3．（2025春•海阳市期中）下列哪种方法不能正确得到组合图形的面积（ ）
A．把组合图形分割成几个基本图形，再求各部分面积的和。
B．用线绕图形围一周，再把这段线围成一个规则的正方形，求正方形的面积。
C．采用割补法，把组合图形转化成基本图形再计算面积。
D．以上方法都不行。
【考点】组合图形的面积．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】求组合图形的面积时，常常把组合图形分割成几个基本图形，再求各部分的面积之和；有的题目也可采用割补法求解组合图形的面积，逐项分析后进行选择；据此解答。
【解答】解：根据分析：
A．求组合图形的面积，可以把已知图形分割成三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形中任意一个或一个以上的图形，再求各部分面积的和，那么就是把组合图形分割成几个基本图形，再求各部分面积的和，这种方法能正确得到组合图形的面积；
B．用线绕图形围一周，再把这段线围成一个规则的正方形，求正方形的面积，求得的只是周长相等，面积并不一定相等，这种方法不能正确得到组合图形的面积；
C．求组合图形的面积，可以把已知图形添补成三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形中任意一个或一个以上的图形，然后再计算面积，那么就是采用割补法，把组合图形转化成基本图形再计算面积，这种方法能正确得到组合图形的面积；
D．A和C的方法行；
所以不能正确得到组合图形的面积的方法是B。
故选：B。
【点评】本题考查了平面图形面积公式的应用。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•鼓楼区期末）一个花坛的形状如图，这个花坛的面积是 880 平方米。
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】880。
【分析】花坛的面积＝平行四边形的面积+长方形的面积；据此解答即可。
【解答】解：40×10+40×12
＝400+480
＝880（平方米）
答：这个花坛的面积是880平方米。
故答案为：880。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
5．（2024秋•上城区期末）如图是一个长方形（单位：cm），空白部分是一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是 20 cm2。
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】20。
【分析】等腰直角三角形斜边的长度是它对应高的2倍，图形的面积＝长方形的面积﹣等腰直角三角形的面积；据此解答即可。
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
6×4﹣4×2÷2
＝24﹣4
＝20（平方厘米）
答：阴影部分的面积是20cm2。
故答案为：20。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
6．（2024秋•白云区期末）如图，在一个半径为2cm的圆内画一个正方形，这个正方形的面积是 8 cm2。
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】8。
【分析】如图，这个正方形的面积＝底为2cm、高为2cm的三角形的面积×4，然后再根据三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
【解答】解：2×2÷2×4
＝2×4
＝8（cm2）
答：这个正方形的面积是8cm2。
故答案为：8。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•红谷滩区期末）如图形①、②的面积相等（单位：cm）。 ×
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】×。
【分析】
图形②如上图补成与①相同长宽的长方形，然后比较面积即可。
【解答】解：根据分析可得，图形②的面积小于图形①的面积，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
8．（2024秋•番禺区期末）下面的三个正方形大小相等，它们涂色部分的面积也是相等的。 √
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】√
【分析】假设正方形的边长为2；观察图形可得：图形1涂色部分的面积＝正方形的面积﹣直径是2的圆的面积；图形2涂色部分的面积＝正方形的面积﹣半径是（2÷2）的14圆的面积×4，图形3涂色部分的面积＝正方形的面积﹣半径是（2÷2）的14圆的面积×4，然后再根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，分别求出三个图形中涂色部分的面积，再比较解答。
【解答】解：假设正方形的边长为2；
图形1涂色部分的面积：
2×2﹣3.14×（2÷2）2
＝4﹣3.14
＝0.86
图形2涂色部分的面积：
2×2-14×3.14×（2÷2）2×4
＝4﹣3.14
＝0.86
图形3涂色部分的面积：
2×2-14×3.14×（2÷2）2×4
＝4﹣3.14
＝0.86
所以，三个涂色部分的面积相等。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
9．（2023秋•开州区期末）把一个平行四边形的框架拉成长方形时，面积变小、周长不变． × ．
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】将平行四边形框架拉成长方形后，每条边的长度不变，但是长方形的宽大于平行四边形的高，所以长方形的面积比平行四边形的面积大，据此即可解答．
【解答】解：平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；
平行四边形活动框架拉成长方形之后，长方形的宽大于平行四边形的高，长方形的长等于原来平行四边形的底，
所以长方形的面积比平行四边形的面积大，
故答案为：×．
【点评】考查了图形变形中平行四边形的周长、面积与长方形的周长、面积之间的关系，关键是弄清变量和不变量．
四．计算题（共1小题）
10．（2024秋•寻乌县期末）求如图阴影部分的面积。（单位：厘米）
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】71平方厘米。
【分析】观察图形可知，用梯形的面积减去空白三角形的面积即可求出阴影部分的面积。梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据求出梯形和空白三角形的面积，再把它们相减即可解答。
【解答】解：（6+14）×8÷2﹣6×3÷2
＝80﹣9
＝71（平方厘米）
答：阴影部分的面积是71平方厘米。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
考点卡片
1．组合图形的面积
【知识点归纳】
方法：
①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．
②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减．
③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形．
【命题方向】
常考题型：
例1：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个14圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去14圆的面积再加上14圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可得到答案．
解：[（5+8+5）×5÷2-14×3.14×52]+（14×3.14×52﹣5×5÷2），
＝[18×5÷2﹣0.785×25]+（0.785×25﹣25÷2），
＝[90÷2﹣19.625]+（19.625﹣12.5），
＝[45﹣19.625]+7.125，
＝25.375+7.125，
＝32.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为32.5平方厘米．
点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2和圆的面积公式S＝πr2的应用．

题号
1
2
3
答案
C
B
B