人教版五年级上册组合图形的面积习题
展开6.8求组合图形的面积(解析版)
基础巩固类
一、填空题。
1.李大爷家要盖一间新房,其中一面墙的平面图(如图),这面墙的面积是( )m2。
【答案】
三角形的面积:
6×2÷2
=12÷2
=6(m2)
长方形的面积:
7.5×6=45(m2)
这面墙的面积:
6+45=51(m2)
2.如图所示,一个三角形和一个平行四边形构成一个多边形,这个多边形的面积是( )cm2。
【答案】
25×20+25×10÷2
=500+250÷2
=500+125
=625(cm2)
3.一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形(如图),已知平行四边形的面积是14.4cm2,这个梯形的面积是( )cm2。
【答案】
14.4÷4.5×5.5÷2+14.4
=3.2×5.5÷2+14.4
=17.6÷2+14.4
=8.8+14.4
=23.2(cm2)
二、选择题。
1.下面的图形面积最大的是( )。
A.B.C.
【答案】C
2.计算下边组合图形的面积,列式正确的是( )。
A.(18+20)×20+18×(35-15)B.(18+20)×35
C.(18+30)×20÷2+18×15÷2D.(18+30)×35÷2
【答案】C
3.下图中阴影部分的面积( )空白部分的面积。
A.大于B.小于C.等于D.无法确定
【答案】B
三、图形计算。
1.算一算下面组合图形的面积。(单位:厘米)
【答案】组合图形是由一个底边长为6厘米,高为5厘米的平行四边形和另一个上底为8厘米,下底为6厘米,高为5厘米的梯形组成,根据平行四边形的面积=底×高和梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入分别求出平行四边形和梯形的面积,继而计算出组合图形的面积。
6×5+(8+6)×5÷2
=30+14×5÷2
=30+35
=65(平方厘米)
2.求下面图形的面积。
【答案】
如图,把组合图形拆分成一个长方形和梯形,利用长方形的面积公式:S=ab和梯形的面积公式:S=(a+b)×h÷2,代入数据,计算出组合图形的面积。
(5+10)×(12-6)÷2+6×5
=15×6÷2+30
=45+30
=75(cm2)
能力提高类
1.如图求长方形铁片截去一个小口后剩下的面积。(单位:cm)
【答案】
5.4×12-(2.4+3.6)×1.8÷2
=64.8-6×1.8÷2
=64.8-5.4
=59.4(cm2)
2.计算下面组合图形的面积。(单位:cm)
【答案】
如图:组合图形的面积=梯形的面积-三角形的面积,据此解答即可。
(10+5+10)×10÷2-6×8÷2
=125-24
=101(cm2)
3.王阿姨买了一套房。销售人员告诉她,这套房子的建筑面积是40m2,王阿姨感觉家里没有那么大,她找到了房屋平面图核对(如下图所示)。请问销售人员是否说错了?写出理由。
【答案】
将图形补充成为一个长10m,宽5m的长方形,房屋面积=长方形面积-梯形面积。梯形的上底为4m,下底为(10-4)m,高为(5-3)m。
如图所示:
房屋面积=长方形面积-梯形面积
10×5-[4+(10-4)]×(5-3)÷2
=50-10×2÷2
=50-10
=40(m2)
答:销售人员没有说错,这套房子的建筑面积是40m2。
4.李大爷有一块菜地(如下图),有一条小河穿过这块菜地。若每平方米菜地一年收入2.5元,那么李大爷的这块菜地每年可给家里带来多少收入?
【答案】
先利用梯形的面积公式求出菜地的面积,再减去小河的面积,小河的面积可利用平行四边形的面积公式求出,最后再乘每平方米收入的钱数,就是总收入,据此解答即可。
(120+100)×80÷2-80×3
=220×80÷2-240
=8800-240
=8560(m2)
8560×2.5=21400(元)
答:李大爷的这块菜地每年可给家里带来21400元的收入。
思维实践类
学校开运动会需要制作一些锦旗,如下图,这面锦旗至少需要多少平方厘米的面料?(接头处不计)
【答案】
如图,锦旗的面积=长方形的面积-空白三角形的面积,根据长方形的面积=长×宽,三角形的面积=底×高÷2,代入数据计算即可。
60×30=1800(平方厘米)
30×(60-45)÷2
=30×15÷2
=450÷2
=225(平方厘米)
1800-225=1575(平方厘米)
答:这面锦旗至少需要1575平方厘米的面料。
作业评价
态度评定:
完成评定:
掌握评定:
综合评定:
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