小学数学人教版（2024）五年级上册等式的性质当堂检测题

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册等式的性质当堂检测题，共8页。试卷主要包含了等式性质一等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•慈溪市期末）已知2m＝n（m、n均大于0），根据等式的性质，以下选项不成立的是（ ）
A．2m+6＝n+6B．m＝0.5nC．m＝2nD．2m﹣2＝n﹣2
2．（2024秋•繁峙县期末）已知2x＝3y（x、y是非零自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（ ）
A．3x＝4.5yB．20x＝6y+16x
C．4x＝9y
3．（2024春•沛县期末）已知mx＝n（m和n不为0），下列等式中不成立的是（ ）
A．mx÷m＝n÷mB．mx×m＝n×mC．mx+m＝n+nD．mx+5＝n+5
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋•涿州市期末）如果a＝b，则根据等式的性质3+a＝b+ ，a×c＝ ×b。
5．（2023秋•进贤县期中）等式性质一：等式两边 同一个数，左右两边仍然相等；等式性质二：等式两边乘 ，或除以 ，左右两边仍然相等。
6．（2023•丹阳市）小明在数学实践课中，利用硬纸条做了一个平衡支架开展数学实验。如果在支架左侧第4个孔挂3颗珠，右侧第3个孔应 颗珠才能保持平衡。
三．判断题（共4小题）
7．（2024秋•通河县期末）等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
8．（2024春•任城区期末）等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍然成立． ．
9．（2023秋•修水县期末）等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
10．（2022秋•凤泉区期末）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等．
（中等生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业5.2.2等式的性质
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•慈溪市期末）已知2m＝n（m、n均大于0），根据等式的性质，以下选项不成立的是（ ）
A．2m+6＝n+6B．m＝0.5nC．m＝2nD．2m﹣2＝n﹣2
【考点】等式的性质．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【解答】解：因为2m＝n（m、n均大于0），所以可得：2m+6＝n+6，m＝0.5n，2m﹣2＝n﹣2。
故选：C。
【点评】本题考查了等式基本性质的应用。
2．（2024秋•繁峙县期末）已知2x＝3y（x、y是非零自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（ ）
A．3x＝4.5yB．20x＝6y+16x
C．4x＝9y
【考点】等式的性质．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】等式的性质：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
【解答】解：A．3x＝4.5y，两边同时除以1.5，可得2x＝3y；
B．20x＝6y+16x，两边同时减去16x，再同时除以2，可得2x＝3y；
C．4x＝9y，两边同时除以2，可得2x＝4.5y，所以等式不成立的是4x＝9y。
故选：C。
【点评】灵活掌握等式的性质，是解答此题的关键。
3．（2024春•沛县期末）已知mx＝n（m和n不为0），下列等式中不成立的是（ ）
A．mx÷m＝n÷mB．mx×m＝n×mC．mx+m＝n+nD．mx+5＝n+5
【考点】等式的意义；等式的性质．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】等式的性质1：将方程左右两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。
等式的性质2：将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立。据此判断。
【解答】解：A．根据等式的性质可知，mx＝n的左边除以m，右边除以m，结果相等；也就是mx÷m＝n÷m；
B．根据等式的性质可知，mx＝n的左右两边同时乘m，等式仍然成立；也就是mx×m＝n×m；
C．根据等式的性质可知，mx＝n的左边加上m，右边加n，结果不会相等；mx+m≠n+n；
D．根据等式的性质可知，mx＝n左右两边同时加上5，则等式仍然成立，所以mx+5＝n+5。
所以等式不成立的是mx+m＝n+n。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对等式的性质的熟练掌握情况，要能够灵活运用。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋•涿州市期末）如果a＝b，则根据等式的性质3+a＝b+ 3 ，a×c＝ c ×b。
【考点】等式的性质．
【专题】运算能力．
【答案】3，c。
【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【解答】解：如果a＝b，则根据等式的性质3+a＝b+3，a×c＝c×b。
故答案为：3，c。
【点评】灵活掌握等式的性质，是解答此题的关键。
5．（2023秋•进贤县期中）等式性质一：等式两边 同时加上或减去 同一个数，左右两边仍然相等；等式性质二：等式两边乘 一个数 ，或除以 一个不为0的数 ，左右两边仍然相等。
【考点】等式的性质．
【专题】运算能力．
【答案】同时加上或减去；一个数；一个不为0的数。
【分析】等式的性质1：在等式的两边：同时加上或减去相同的数，等式依然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，由此求解即可。
【解答】解：等式性质一：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式性质二：等式两边乘一个数，或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。
故答案为：同时加上或减去；一个数；一个不为0的数。
【点评】此题考查等式的性质：在等式的两边同时都加上（或减去）一个相同的数；两边同时都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立，要注意：必须是同一个数才行。
6．（2023•丹阳市）小明在数学实践课中，利用硬纸条做了一个平衡支架开展数学实验。如果在支架左侧第4个孔挂3颗珠，右侧第3个孔应 4 颗珠才能保持平衡。
【考点】等式的意义．
【专题】运算能力．
【答案】4。
【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的孔数×挂的珠子数量＝右边的孔数×挂的珠子数量，据此列反比例解答。
【解答】解：设支架右侧第3个孔挂x个珠子。
3x＝3×4
3x＝12
x＝4
答：右侧第2个孔应挂4个这样的珠才能保持平衡。
故答案为：4。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
三．判断题（共4小题）
7．（2024秋•通河县期末）等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 √
【考点】等式的性质．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），等式的左右两边仍相等；据此进行判断。
【解答】解：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍然成立的说法符合等式的性质，所以是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查学生对等式性质内容的理解。
8．（2024春•任城区期末）等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍然成立． × ．
【考点】等式的性质．
【专题】综合判断题．
【答案】×
【分析】等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），等式的左右两边仍相等；据此进行判断．
【解答】解：等式两边同时除以一个相同的数，此数必须是不为0，等式才能仍然成立，
所以等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍然成立的说法是错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查学生对等式性质内容的理解：除以同一个数时，必须是0除外．
9．（2023秋•修水县期末）等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 √
【考点】等式的性质．
【专题】常规题型；数据分析观念．
【答案】√
【分析】利用等式的基本性质判断。
【解答】解：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了学生等式基本性质的掌握情况。
10．（2022秋•凤泉区期末）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等． √
【考点】等式的性质．
【专题】简易方程．
【答案】√
【分析】等式的性质：等式的两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；据此直接进行判断即可．
【解答】解：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，一定注意是同一个不为0的数，所以此说法正确；
故判定为：√．
【点评】此题考查等式的性质，要注意：除以一个相同的数时，必须此数不等于0．
考点卡片
1．等式的意义
【知识点归纳】
含有等号的式子叫做等式．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变．
等式的基本性质：
性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．若a＝b，那么a+c＝b+c
性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．若a＝b，那么有a•c＝b•c，或a÷c＝b÷c （c≠0）
性质3：等式具有传递性．若a1＝a2，a2＝a3，a3＝a4，…am＝an，那么a1＝a2＝a3＝a4＝…＝an
等式的意义：
等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，去分母等．
运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义．
【命题方向】
常考题型：
例1：500+△＝600+□，比较△和□大小，（ ）正确．
A、△＞□B、△＝□C、△＜□
分析：依据等式的意义，即表示左右两边相等的式子，叫做等式，于是即可进行正确选择．
解：因为500+△＝600+□，
且500＜600，
所以△＞□；
故选：A．
点评：此题主要考查等式的意义．
例2：等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式． × ．
分析：根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立．
解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除数无意义；
故答案为：×．
点评：此题考查等式的性质，即“方程的两边同加上或减去一个相同的数，同乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”．
2．等式的性质
【知识点归纳】
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【命题方向】
常考题型：
下列变形符合等式性质的是（ ）
A．如果x﹣1＝y+1，那么x＝y B．如果a＝b，那么a/2＝b/2
C．如果﹣2x＝5，那么x＝﹣2+5 D．如果3x＝5，那么x＝3/5

题号
1
2
3
答案
C
C
C