人教版（2024）五年级上册解方程同步测试题

这是一份人教版（2024）五年级上册解方程同步测试题，共10页。试卷主要包含了是方程x﹣0.85x＝3的解等内容，欢迎下载使用。
1．（2025春•郸城县期末）下面（ ）是方程x﹣0.85x＝3的解。
A．x＝20B．x＝2C．x＝3.85D．x＝2.1
2．（2024秋•滨海新区期末）x的4倍比10多1.5，下面所列方程不正确的是（ ）
A．4x﹣10＝1.5B．4x+1.5＝10C．4x＝10+1.5D．4x﹣1.5＝10
3．（2024秋•天河区期末）x＝3.4是下面哪个方程的解？（ ）
A．4.9+x＝38.9B．5.7÷x＝3
C．2x＝8.6D．3.6﹣x＝0.2
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•建邺区期中）已知方程mx﹣18＝12的解是x＝4，那么m＝ ．
5．（2024秋•龙港市期末）如果3x﹣0.3＝0.03，那么3x＝ ，6x﹣0.6＝ 。
6．（2024春•隆回县期中）x的5倍与36的差是12，列方程是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•南开区期末）x＝8是方程1.1÷x＝8.8的解。
8．（2024春•沂源县期中）解x﹣2.4＝3.7时，方程的两边应同时减去2.4。
9．（2024秋•红谷滩区期末）x＝2.8是方程5x+6＝20的解。
四．计算题（共1小题）
10．（2025春•东台市期中）解下列方程。（带★的请写出检验过程）
（中等生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业5.2.3解方程
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025春•郸城县期末）下面（ ）是方程x﹣0.85x＝3的解。
A．x＝20B．x＝2C．x＝3.85D．x＝2.1
【考点】小数方程求解．
【专题】简易方程；运算能力．
【答案】A
【分析】首先把x﹣0.85x＝3化成0.15x＝3，然后根据等式的性质，两边同时除以0.15，求出方程x﹣0.85x＝3的解即可。
【解答】解：x﹣0.85x＝3
0.15x＝3
0.15x÷0.15＝3÷0.15
x＝20
所以x＝20是方程x﹣0.85x＝3的解。
故选：A。
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
2．（2024秋•滨海新区期末）x的4倍比10多1.5，下面所列方程不正确的是（ ）
A．4x﹣10＝1.5B．4x+1.5＝10C．4x＝10+1.5D．4x﹣1.5＝10
【考点】小数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】x的4倍是4x，减去1.5就等于10，或者是用4x减去10等于1.5，再或者10加上1.5等于4x，据此列方程即可。
【解答】解：根据题意分析列方程为：4x﹣10＝1.5、4x＝10+1.5或者是4x﹣1.5＝10。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是找到数量之间的等量关系。
3．（2024秋•天河区期末）x＝3.4是下面哪个方程的解？（ ）
A．4.9+x＝38.9B．5.7÷x＝3
C．2x＝8.6D．3.6﹣x＝0.2
【考点】小数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】把x＝3.4分别代入每个选项，使方程左右两边相等的即可。
【解答】解：A.4.9+3.4＝8.3，方程左右两边不相等，不符合题意；
B.5.7÷3.4=5734，方程左右两边不相等，不符合题意；
C.3.4×2＝6.8，方程左右两边不相等，不符合题意；
D.3.6﹣3.4＝0.2，方程左右两边相等，不符合题意。
故选：D。
【点评】这个题目考查方程的解，方程的解是指能使方程左右两边相等的未知数的值，根据这个定义，判断一个数是不是方程的解，可以把这个数代入方程的左边，然后计算出式子的值看是否和方程右边相等。
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•建邺区期中）已知方程mx﹣18＝12的解是x＝4，那么m＝ 7.5 ．
【考点】小数方程求解；含字母式子的求值．
【专题】简易方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】把x＝4代入mx﹣18＝12可得4m﹣18＝12，然后再根据等式的性质进行解答．
【解答】解：把x＝4代入mx﹣18＝12可得：
4m﹣18＝12
4m＝12+18
4m＝30
m＝30÷4
m＝7.5．
故答案为：7.5．
【点评】考查了解方程，根据等式的性质进行解答．
5．（2024秋•龙港市期末）如果3x﹣0.3＝0.03，那么3x＝ 0.33 ，6x﹣0.6＝ 0.06 。
【考点】小数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】0.33；0.06。
【分析】根据等式的性质，方程3x﹣0.3＝0.03的两边同时加0.3，即可求出3x；6x＝3x×2，据此即可计算6x﹣0.6。
【解答】解：3x﹣0.3＝0.03
3x﹣0.3+0.3＝0.03+0.3
3x＝0.33
6x﹣0.6
＝3x×2﹣0.6
＝0.33×2﹣0.6
＝0.66﹣0.6
＝0.06
故答案为：0.33；0.06。
【点评】此题也可先解方程3x﹣0.3＝0.03，求出x的值，再把x的值分别代入3x、6x﹣0.6计算即可。方程3x﹣0.3＝0.03，根据等式的性质，方程两边同时加0.3，再同时除以3。
6．（2024春•隆回县期中）x的5倍与36的差是12，列方程是 5x﹣36＝12 。
【考点】整数方程求解．
【专题】简易方程；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】x的5倍是5x，根据x的5倍与36的差是12，列方程是5x﹣36＝12。
【解答】解：x的5倍与36的差是12，列方程是5x﹣36＝12。
故答案为：5x﹣36＝12。
【点评】此题主要考查了整数方程求解，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•南开区期末）x＝8是方程1.1÷x＝8.8的解。 ×
【考点】小数方程求解．
【专题】简易方程；运算能力．
【答案】×。
【分析】首先根据等式的性质，两边同时乘x；然后两边再同时除以8.8，求出方程1.1÷x＝8.8的解即可。
【解答】解：1.1÷x＝8.8
1.1÷x×x＝8.8x
8.8x＝1.1
8.8x÷8.8＝1.1÷8.8
x=18
所以x=18是方程1.1÷x＝8.8的解，
所以题中说法不正确。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以同一个数（0除外），两边仍相等。
8．（2024春•沂源县期中）解x﹣2.4＝3.7时，方程的两边应同时减去2.4。 ×
【考点】小数方程求解．
【专题】简易方程；运算能力．
【答案】×。
【分析】根据等式的性质，解x﹣2.4＝3.7时，方程的两边应同时加上2.4，据此判断即可。
【解答】解：x﹣2.4＝3.7
x﹣2.4+2.4＝3.7+2.4
x＝6.1
所以解x﹣2.4＝3.7时，方程的两边应同时加上2.4，
所以题中说法不正确。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
9．（2024秋•红谷滩区期末）x＝2.8是方程5x+6＝20的解。 √
【考点】小数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】将x＝2.8代入方程5x+6＝20，看方程的两边是否相等即可。
【解答】解：把x＝2.8代入方程5x+6＝20
左边＝5×2.8+6
＝14+6
＝20＝右边
x＝2.8是方程5x+6＝20的解。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
四．计算题（共1小题）
10．（2025春•东台市期中）解下列方程。（带★的请写出检验过程）
【考点】小数方程求解；整数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】x＝11；x＝65；x=169。
【分析】根据等式的性质解这三道方程。
【解答】解：x﹣3.5+4.5＝12
x﹣3.5+4.5+3.5﹣4.5＝12+3.5﹣4.5
x＝11
3x﹣25×3＝120
3x﹣75＝120
3x﹣75+75＝120+75
3x＝195
x＝195÷3
x＝65
5x+4x＝16
9x＝16
x=169
检验：方程左边=5×169+4×169
=809+649
＝16
＝方程右边
所以x=169是方程5x+4x＝16的解。
【点评】解方程的方法：1.根据加、减、乘、除法各部分间的关系解方程.这种思路适合解比较简单的方程.2.根据“等式的性质”解方程即在方程两边同时加上（或减去）同一个数，方程两边仍然相等.同理，在方程两边同时乘（或除以）相同不为零的数，方程两边仍然相等。
考点卡片
1．含字母式子的求值
【知识点归纳】
在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1．
【命题方向】
常考题型：
例1：当a＝5、b＝4时，ab+3的值是（ ）
A、5+4+3＝12 B、54+3＝57 C、5×4+3＝23
分析：把a＝5，b＝4代入含字母的式子ab+3中，计算即可求出式子的数值．
解：当a＝5、b＝4时
ab+3
＝5×4+3
＝20+3
＝23．
故选：C．
点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：ab表示a×b，而不是a+b．
例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（ ）
A、多4 B、少4 C、多24 D、少6
分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8＝4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．
解：4（x+8）﹣（4x+8），
＝4x+4×8﹣4x﹣8，
＝32﹣8，
＝24．
答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．
故选：C．
点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．
2．整数方程求解
【知识点归纳】
解方程的步骤
（1）去括号。
在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。
（2）移项。
通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。
（3）合并同类项。
对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。
（4）系数化为1.
合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。
【命题方向】
常考题型：
解方程。
3x+18＝904x﹣7＝295×6+4x＝468x﹣18+4＝10
答案：x＝24；x＝9；x＝4；x＝3。
3．小数方程求解
【知识点归纳】
一般把小数转化为整数之后，其他步骤与整数方程求解相同。
解方程的步骤
（1）去分母。
当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。
（2）去括号。
在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。
（3）移项。
通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。
（4）合并同类项。
对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。
（5）系数化为1.
合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。
【命题方向】
常考题型：
解方程。
答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。

x﹣3.5+4.5＝12
3x﹣25×3＝120
★5x+4x＝16
题号
1
2
3
答案
A
B
D
x﹣3.5+4.5＝12
3x﹣25×3＝120
★5x+4x＝16
5x×0.3＝15
3.6x+1.2x＝96
x+2/3＝7/6
1.3x﹣0.8×4＝3.3